| Nome del corso di laurea |
Scienze chimiche |
| Codice insegnamento |
A005347 |
| Curriculum |
Theoretical chemistry and computational modelling |
| Docente responsabile |
Andrea Lombardi |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU |
6 |
| Regolamento |
Coorte 2025 |
| Erogato |
Erogato nel 2025/26 |
| Erogato altro regolamento |
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| Attività |
Caratterizzante |
| Ambito |
Inorganico-chimico fisico |
| Settore |
CHIM/03 |
| Anno |
1 |
| Periodo |
Primo Semestre |
| Tipo insegnamento |
Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività |
Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento |
INGLESE |
| Contenuti |
Introduzione ai principi della meccanica quantistica. Formalismo di Dirac. Modelli quantistici: particella in una scatola, oscillatore armonico, rotore rigido, atomo di idrogeno. Metodi di approssimazione: approssimazione di Born-Oppenheimer, teoria delle perturbazioni. Effetti non adiabatici. Dinamica quantistica: equazione di Schrödinger dipendente dal tempo, regola aurea di Fermi, effetto tunnel quantistico e penetrazione di barriere. Teoria dello scattering molecolare. Applicazioni alla chimica: superfici di energia potenziale, dinamica di reazione, transizioni vibrazionali e rotazionali. Programmazione in chimica computazionale: soluzione di equazioni differenziali della meccanica quantistica, uso di software di chimica computazionale applicato alla dinamica molecolare. Sessione pratica. |
| Testi di riferimento |
-Modern Quantum Mechanics, J. J. Sakurai and Jim Napolitano. Cambridge University Press. -Molecular Quantum Mechanics, P.W. Atkins & R.S. Friedman .Supplementary material provided by the teacher |
| Obiettivi formativi |
Applicare il formalismo di Dirac e quello matriciale della meccanica quantistica ai sistemi chimici. Utilizzare il modello dell'oscillatore armonico per descrivere il moto vibrazionale nelle molecole. Spiegare l'approssimazione di Born-Oppenheimer e il suo significato per le superfici di energia potenziale. Analizzare fenomeni come scattering, effetto tunnel e reazioni chimiche utilizzando la meccanica quantistica dipendente dal tempo. |
| Prerequisiti |
Basi della meccanica quantistica, chimica fisica, rudimenti di programmazione |
| Metodi didattici |
Lezioni frontali con slide e derivazioni alla lavagna, sessioni di problem-solving, laboratori computazionali, discussioni di gruppo su articoli recenti o di rassegna. |
| Altre informazioni |
Inizio corso: Ottobre 2025. Fine corso: Gennaio 2026. Il corso avrà luogo presso il Dipartimento di Chimica Biologia e Biotecnologie |
| Modalità di verifica dell'apprendimento |
Esame finale (70%): copre tutti i contenuti del corso. Relazioni di laboratorio/progetto finale (30%): un progetto di chimica computazionale o l'illustrazione di un lavoro in letteratura Durata media dell'esame orale: circa 20 minuti, durata della presentazione circa 15 minuti Valutazione: voto finale in trentesimi ottenuto dalla media pesata dei voti conseguiti per l'orale e la presentazione Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso |
1. Introduzione alla teoria quantistica in chimica Contesto storico: fallimenti della meccanica classica nello spiegare i fenomeni atomici Emersione della teoria quantistica: ipotesi di Planck, Einstein e l'effetto fotoelettrico Dualità onda-particella e ipotesi di de Broglie Equazione di Schrödinger: forme dipendenti e indipendenti dal tempo Stati quantistici, ampiezze di probabilità e postulati di misura 2. Formalismo matematico e notazione di Dirac Spazio di Hilbert e insiemi di base Operatori lineari, operatori hermitiani, autofunzioni e autovalori Notazione di Bra-ket e prodotti interni/esterni Commutatori, principio di indeterminazione e osservabili compatibili Valori attesi, algebra degli operatori e rappresentazioni matriciali 3. Modelli quantistici di sistemi semplici Particella in una scatola: quantizzazione dell'energia, degenerazione, struttura del nodo Oscillatore armonico: superficie di energia potenziale, energia del punto zero, operatori a scala Rotore rigido: livelli di energia rotazionale, quantizzazione del momento angolare Atomo di idrogeno: soluzioni esatte, quanti numeri, funzioni d'onda radiali e angolari Armoniche sferiche e forme orbitali 4. Metodi di approssimazione nella meccanica quantistica molecolare Approssimazione di Born-Oppenheimer: separazione del moto nucleare ed elettronico, conseguenze per la struttura molecolare e la spettroscopia Accoppiamento non adiabatico: rottura dell'approssimazione BO, intersezioni coniche, transizioni vibroniche 5. Dinamica quantistica Equazione di Schrödinger dipendente dal tempo: soluzione formale, operatori di evoluzione Teoria delle perturbazioni dipendente dal tempo: immagine di interazione, probabilità di transizione Regola d'oro di Fermi: derivazione e uso in spettroscopia e scattering Effetto tunnel quantistico: penetrazione di barriere unidimensionali, stima della velocità di tunneling, tunneling nelle reazioni di trasferimento di protoni ed elettroni Dinamica dei pacchetti d'onda: coerenza, sovrapposizione ed evoluzione temporale Introduzione alla teoria dello scattering molecolare: sezioni d'urto, spostamenti di fase, risonanza 6. Applicazioni molecolari della meccanica quantistica Superfici di energia potenziale (PES): multidimensionali superfici, minimi, stati di transizione, percorsi di reazione Dinamica di reazione: reazioni elementari, teoria degli stati di transizione, costanti di velocità di reazione |
