| Nome del corso di laurea |
Matematica |
| Codice insegnamento |
A005435 |
| Curriculum |
Matematica per le applicazioni industriali biomediche |
| Docente responsabile |
Andrea Capotorti |
| Docenti |
|
| Ore |
- 42 Ore - Andrea Capotorti
|
| CFU |
6 |
| Regolamento |
Coorte 2025 |
| Erogato |
Erogato nel 2025/26 |
| Erogato altro regolamento |
|
| Attività |
Affine/integrativa |
| Ambito |
Attività formative affini o integrative |
| Settore |
MAT/06 |
| Anno |
1 |
| Periodo |
Secondo Semestre |
| Tipo insegnamento |
Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività |
Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento |
ITALIANO |
| Contenuti |
Approfondimenti matematici dei metodi statistici avanzati di Statistical e Machine Learning, sia nel caso di supervised learning (classificazione e regressione) che di unsupervised learning (analisi dei cluster, riduzione della dimensionalità). |
| Testi di riferimento |
Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The Elements of Statistical Learning Data Mining,Inference,and Prediction (available on-line at https://hastie.su.domains/ElemStatLearn/download.html) James G., Witten D., Hastie T., Tibshirani R. (2021) An Introduction to Statistical Learning with Applications in R, 2nd edition, Springer-Verlag (freely available at https://www.statlearning.com) Slides delle lezioni disponibili nella pagina UniStudium del corso. |
| Obiettivi formativi |
L'insegnamento costituisce un approfondimento dal punto di vista matematico dei principali metodi e tecniche di Statistical e Machine Learning, sia in ambito supervised (regressione e classificazione) che unsupervised (clustering e riduzione delle dimensionalità). Le principali conoscenze acquisite saranno: • concetti introduttivi e specifici modelli di statistical learning; • valutazione tramite tecniche di ricampionamento della capacità predittiva dei modelli di regressione e classificazione. Le principali abilità (ossia la capacità di applicare le conoscenze acquisite) saranno: • applicare in maniera autonoma gli opportuni metodi e algoritmi a problemi reali di regressione, classificazione e clustering; • analizzare dati tramite il software R per la stima di modelli supervised e unsupervised. |
| Prerequisiti |
Conoscenze dei principali modelli statistici discreti e continui, distribuzioni di probabilità e loro proprietà, teorema di Bayes, regressione lineare |
| Metodi didattici |
Lezioni frontali e attività laboratoriale con software R |
| Altre informazioni |
La frequenza delle lezioni è fortemente consigliata. Per studenti con DSA e/o invalidità far riferimento al referente didipartimento e al sito dell’ateneo: http://www.unipg.it/disabilita-e-dsai. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento |
Valutazioni in itinere ed esame orale finale. Le attività di laboratorio sono finalizzate ad accertare la capacità dello studente di mettere in pratica le metodologie introdotte in classe. L'esame orale finale intende invece valutare il livello di conoscenza e comprensione raggiunto dallo studente per quanto riguarda gli aspetti computazionali e metodologici trattati durante il corso. |
| Programma esteso |
Il corso prevede l'approfondimento metodologico di metodi statistici avanzati per il Data Science, sia nel caso di supervised learning (classificazione e regressione) che di unsupervised learning (analisi dei cluster, riduzione della dimensionalità). Tali metodi sono stati applicati con successo in molti ambiti, dalla finanza all'economia, dal business analytics alle scienze sociali e naturali. I metodi trattati saranno introdotti a partire da casi di studio reali e analizzati tramite il software R. In dettaglio, verranno trattati i seguenti argomenti: - Statistical and machine learning: introduzione. - Previsione vs interpretabilità. - Supervised vs unsupervised learning. - Classificazione vs regressione. - Valutazione dell'accuratezza di un modello statistico. - Supervised learning: introduzione. - Estensioni al modello di regressione lineare: selezione del modello e regolarizzazione. Regressione polinomiale. - Metodi di ricampionamento: cross-validation e bootstrap. - Classificazione: introduzione. - Modello logistico e multinomiale. - Analisi discriminante lineare e quadratica. - Gaussian naive Bayes. - Modelli misture finite Gaussiani. - Algoritmo k-nearest neighbour. - Metodi avanzati per la regressione e la classificazione. - Generalized Additive Models. - Artificial neural networks. - Decision trees. - Bagging. - Random forests. - Boosting. - Unsupervised learning: introduzione. - Analisi delle componenti principali. - Misure di similarità e di distanza. Matrice delle distanze. - Metodi gerarchici per la cluster analysis. - Metodi non gerarchici (metodo k-means). - Model-based clustering. |
