Insegnamento ANALISI MATEMATICA II
- Corso
- Ingegneria industriale
- Codice insegnamento
- GP004984
- Curriculum
- Comune a tutti i curricula
- Docente
- Ilaria Mantellini
- Docenti
-
- Ilaria Mantellini
- Ore
- 81 ore - Ilaria Mantellini
- CFU
- 9
- Regolamento
- Coorte 2022
- Erogato
- 2022/23
- Attività
- Base
- Ambito
- Matematica, informatica e statistica
- Settore
- MAT/05
- Tipo insegnamento
- Obbligatorio (Required)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- Italiano
- Contenuti
- Integrali generalizzati, serie di funzioni; calcolo in piu' variabili, equazioni differenziali, integrali curvilinei, superficie e integrali superficiali.
- Testi di riferimento
- -Dispense del docente
-C. Bardaro Elementi di Analisi Matematica 2- Galeno Ed.¿ - Obiettivi formativi
- Il corso si prefigge come obiettivo quello di rendere lo studente capace di elaborare i concetti acquisiti con il fine di essere in grado di utilizzarli per interpretare e descrivere alcuni semplici problemi delle scienze applicate ed in particolare dell'ingegneria.
- Prerequisiti
- Si richiede il superamento dell'esame di Analisi Matematica I, ed e' opportuno avere buone conoscenze di Geometria Analitica.
- Metodi didattici
- Lezioni ed esercitazioni frontali.
- Altre informazioni
- Orario di ricevimento:
Martedì ore 13-14 - Modalità di verifica dell'apprendimento
- Una prova scritta di circa 1,5 ore, propedeutica alla successiva prova orale.¿La prova scritta prevede quesiti a stimolo chiuso con risposta aperta, sui temi principali del corso: successioni o serie di funzioni, ricerca di massimi e minimi (possibilmente vincolati), integrali multipli, integrali curvilinei e integrali superficiali. Tale prova e' intesa a valutare la capacita' del candidato di individuare gli strumenti piu' adatti alla risoluzione dei vari quesiti, l'abilita' nell'adoperarli correttamente, e la coerenza e chiarezza nel trarre in maniera esauriente le debite conclusioni. ¿La prova orale, in caso di superamento della prova scritta, consiste in un ulteriore esercizio consistente nella risoluzione di un'equazione differenziale lineare, e, in caso di esito positivo, di un colloquio di circa 30 minuti, che di solito inizia con la discussione della prova scritta, ed e' volto principalmente a chiarire se e in che misura il candidato e' in grado di esprimersi con chiarezza e coerenza sui temi teorici principali, e ne ha compreso l'utilita' nella risoluzione dei problemi concreti.¿¿Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
- Programma esteso
- Integrali generalizzati. Successioni e serie di funzioni, passaggio al limite sotto il segno di integrale e di derivata.Funzioni di più variabili e studio del loro grafico.¿Equazioni differenziali ordinarie: teoremi di esistenza e unicita' per il primo ordine, teoria delle equazioni lineari, metodi vari di risoluzione.¿Integrazione multipla con calcolo di aree e volumi. Curve regolari, integrali curvilinei, formule di Green nel piano, calcolo di lunghezze, baricentri e momenti di inerzia.Forme differenziali lineari e loro applicazioni ai campi conservativi; calcolo di un potenziale, flusso e divergenza di un campo vettoriale nel piano. Superfici regolari, area di una superficie, integrali di superficie e teorema di Stokes. Area di una superficie di rotazione e volume di un solido di rotazione.