Insegnamento PROBABILITA' E STATISTICA I
- Corso
- Matematica
- Codice insegnamento
- A001545
- Curriculum
- Comune a tutti i curricula
- Docente
- Andrea Capotorti
- CFU
- 12
- Regolamento
- Coorte 2019
- Erogato
- 2020/21
- Tipo insegnamento
- Obbligatorio (Required)
- Tipo attività
- Attività formativa integrata
PROBABILITA' E STATISTICA I (I PARTE)
Codice | A001546 |
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CFU | 6 |
Docente | Alessandra Cretarola |
Docenti |
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Ore |
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Attività | Caratterizzante |
Ambito | Formazione modellistico-applicativa |
Settore | MAT/06 |
Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
Lingua insegnamento | Italiano. |
Contenuti | Introduzione alla teoria della probabilità e alle sue applicazioni. |
Testi di riferimento | Sheldon M. Ross, Calcolo delle Probabilità, Apogeo, 2013. Per ulteriori esercizi si consiglia: F. Biagini, M. Campanino: Elementi di Probabilità e Statistica, Springer, 2006. Alternativa: S. Antonelli, G. Regoli: Probabilità discreta; esercizi con richiami di teoria, Liguori Ed., 2005. |
Obiettivi formativi | Scopo principale del modulo è far acquisire agli studenti la capacità di ragionare in modo probabilistico e di utilizzare con competenza i fondamentali modelli del calcolo delle probabilità. |
Prerequisiti | Nozioni base di analisi matematica, con particolare attenzione al calcolo differenziale e integrale. Nozioni base di algebra e calcolo combinatorio. Per poter al meglio comprendere gli argomenti del corso sono fondamentali le nozioni sviluppate negli insegnamenti Analisi Matematica I e II. |
Metodi didattici | Lezioni frontali su tutti gli argomenti del programma (5 CFU - 35 ore). Risoluzione in aula di problemi proposti riguardanti tutti gli argomenti del programma (1 CFU - 12 ore). |
Altre informazioni | 1) Frequenza: facoltativa ma fortemente consigliata. 2) Per studenti con DSA e/o invalidità far riferimento al referente didipartimento e al sito dell’ateneo: http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa. |
Modalità di verifica dell'apprendimento | Prova scritta e orale: - La prova scritta, della durata media di 2 ore, consta di 3 esercizi volti a verificare le capacità risolutive di problemi pratico/teorici e verte su tutti gli argomenti del programma; - Alla prova orale, della durata media di 30 min, accedono gli studenti che hanno superato le prova scritta con una votazione superiore al 18/30 oppure gli studenti che abbiano superato le prove di esonero scritte durante l'anno. Essa verte su tutto il programma ed è volta a verificare le capacità espositive, quelle d'utilizzo appropriato di tecniche e nozioni fondamentali e l'approfondimento dello studio. Su richiesta dello studente, l'esame può essere sostenuto anche in lingua Inglese. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa. |
Programma esteso | Nozioni teoriche della probabilità: eventi, probabilità condizionata, indipendenza. Il teorema di Bayes. Variabili aleatorie, distribuzioni di probabilità, funzione di ripartizione e funzione densità, variabili aleatorie discrete e assolutamente continue e relative proprietà. Valore atteso, varianza, momenti. Leggi congiunte di variabili aleatorie: distribuzione congiunta e distribuzione marginale, distribuzioni condizionate. Relazioni tra variabili aleatorie; trasformazioni di variabili aleatorie; distribuzioni congiunte di funzioni di variabili aleatorie. |
PROBABILITA' E STATISTICA I (II PARTE)
Codice | A001547 |
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CFU | 6 |
Docente | Andrea Capotorti |
Docenti |
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Ore |
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Attività | Affine/integrativa |
Ambito | Attività formative affini o integrative |
Settore | SECS-S/06 |
Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
Lingua insegnamento | ITALIANO |
Contenuti | Nozione di base di statistica descrittiva. Regressione lineare semplice. Stima parametrica. Stima intervallare. Verifica di ipotesi. Principio di coerenza. |
Testi di riferimento | Scozzafava R.: Incertezza e Probabilità,Zanichelli Ed. Iacus S.M., Masarotto G.: Laboratorio di statistica con R. McGraw-Hill. Erto P.: Probabilita' e Statistica per le scienze e l'ingegneria, Mc-Graw-Hill, ed. 2004 S. Ross, Introduction to probability and Statistics for Engineers and Scientists, Academic Press, 2009. |
Obiettivi formativi | Conoscenza e capacità d'utilizzo nozioni base di probabilità, statistica descrittiva ed inferenziale. Gli studenti saranno in grado di di affrontare e risolvere problemi sia pratici che teorici relativi alla statistica descrittiva, la regressione lineare e i test d'ipotesi. Essi saranno anche in grado di esporre con cognizione di causa le nozioni apprese. |
Prerequisiti | Nozioni base di analisi matematica, con particolare attenzione al calcolo differenziale e integrale. Nozioni base di algebra e calcolo combinatorio e di alfabetizzazione informatica. Per poter al meglio comprendere gli argomenti del corso sono fondamentali le nozioni sviluppate negli insegnamenti Analisi Matematica I e II e Informatica I. |
Metodi didattici | Lezioni teoriche in aula su tutti i contenuti & svolgimento esercizi pratici anche con software R. |
Altre informazioni | Per studenti con DSA e/o invalidità far riferimento al referente didipartimento e al sito dell’ateneo: http://www.unipg.it/disabilita-e-dsai. |
Modalità di verifica dell'apprendimento | Prova pratica R per verificare le capacità ad affrontare e risolvere problemi pratici di statistica di base e prova a teorica a risposte chiuse atta a verificare la padronanza delle nozioni studiate. La prova pratica in R consta di 5 o 6 punti da sviluppare su base di dati simulati o direttamente forniti. Deve essere svolta entro un'ora e mezza e i vari punti hanno indicati il punteggio massimo raggiungibile (variabile di norma tra i 3 e 10 a seconda della complessità di analisi richiesta). Per poter essere ammessi alla prova teorica bisogna raggiungere il punteggio di 18 nella prova pratica R. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
Programma esteso | Statistica descrittiva: distribuzioni statistiche unitarie, di frequenze e in classi; rappresentazioni grafiche distribuzioni; valori medi: moda, mediana, media aritmetica, medie alla Chisini; proprietà valori medi; indici di variazione; quantili; Boxplots; distribuzione campionaria doppia: frequenze congiunte, marginali, condizionate, indice di dipendenza chi-quadro (assoluto e relativo).Regressione lineare semplice: metodo dei minimi quadrati; previsioni; indice di accostamento lineare R2. Principali distribuzioni di probabilità: binomiale, geometrica, Poisson, uniforme, esponenziale, normale. Distribuzioni di statistiche campionarie: chi-quadro e t-student. Stima parametrica: principali stimatori e loro proprietà. Stima intervallare: tecnica generale individuazione intervalli di confidenza, casi particolari per la media e la varianza popolazione normale. Verifica di ipotesi: test parametrici con loro definizioni generali, casi particolari campionamento da popolazione normale; test non parametrici: test binomiale, di adattamento, d’indipendenza. |