Insegnamento GEOMETRIA
| Nome del corso di laurea | Scienze della formazione primaria |
|---|---|
| Codice insegnamento | A000641 |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| CFU | 7 |
| Regolamento | Coorte 2018 |
| Erogato | Erogato nel 2021/22 |
| Erogato altro regolamento | |
| Anno | 4 |
| Periodo | Primo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa integrata |
| Suddivisione |
GEOMETRIA
| Codice | A000643 |
|---|---|
| CFU | 6 |
| Docente responsabile | Daniele Bartoli |
| Docenti |
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| Ore |
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| Attività | Caratterizzante |
| Ambito | Discipline matematiche |
| Settore | MAT/03 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Geometria euclidea nel piano: postulati di Euclide poligoni (generalità, convessità e concavità, angoli) triangoli e teorema di Pitagora teoremi di Euclide quadrilateri notevoli e loro proprietà poligoni regolari la circonferenza e il cerchio Geometria euclidea dello spazio: poliedri piramidi e prismi poliedri regolari solidi di rotazione Geometria analitica: uso delle coordinate cartesiane sulla retta, sul piano e nello spazio tridimensionale il piano cartesiano: equazioni rappresentanti rette i grafici le coordinate cartesiane nello spazio |
| Testi di riferimento | Idà M., Note di Geometria, Pitagora Editrice, Bologna 2001 Montagnoli L., Appunti di geometria elementare, EDUCatt, Milano 2015 |
| Obiettivi formativi | Il corso tende a fornire adeguati strumenti teorici relativamente ai contenuti disciplinari della geometria ed inoltre ad integrarli con spunti didattici. Il fine è quello di permettere agli studenti di guidare gli alunni della scuola dell’infanzia e della scuola primaria ad una visione della geometria costruita sulla base di esperienze concrete. Inoltre gli studenti, futuri docenti, condurranno gli utenti della scuola dell'infanzia e primaria attraverso percorsi di apprendimento basati sull'osservazione e sull'intuizione per arrivare ad una adeguata proprietà di linguaggio, utile sia nel definire gli oggetti che nel descrivere le loro proprietà. Tutto questo nell'ottica di suscitare interesse alla scoperta di legami, di caratteristiche comuni senza perdere di vista la realtà esperita. |
| Prerequisiti | Padronanza degli strumenti di base della logica e della matematica tra i quali: - calcolo algebrico elementare: potenze, valore assoluto, polinomi, equazioni e disequazioni di 1° e 2° grado; - nozioni fondamentali di geometria analitica: retta, circonferenza, parabola, ellisse e iperbole. |
| Metodi didattici | Lezioni frontali. |
| Altre informazioni | Contattare il docente per altre informazioni. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | La modalità di verifica consiste in esame (scritto /orale) con votazione in trentesimi ed eventuale lode. La prova consente di accertare sia la capacità di conoscenza e comprensione, sia la capacità di applicare le competenze acquisite. |
| Programma esteso | Geometria euclidea nel piano. - Brainstorming conoscitivo (Cosa è la geometria // A che cosa serve, a quali esigenze razionali e pratiche soddisfa // Quali concetti geometrici pensi di sapere // Quali concetti geometrici pensi di ignorare) sulle conoscenze pregresse e sui bisogni formativi degli studenti. Introduzione alle Indicazioni Nazionali in rapporto alla disciplina “geometria”. - Approfondimento sulle Indicazioni Nazionali in rapporto alla geometria. L’orientamento spaziale, gli enti geometrici fondamentali. - Gli enti geometrici fondamentali (punto retta piano), le parti di retta e le parti di piano, la misura (le grandezze e la misura, il sistema internazionale, le misure di lunghezza, le grandezze derivate, la misura dell’ampiezza). - I poligoni, vertici lati e diagonali, convessità, angoli interni ed esterni, il perimetro, i triangoli. - I quadrilateri, i poligoni regolari, le altezze, l’area. - Una misura legata ai poligoni: l’area, i poligoni equiscomponibili, le formule. La circonferenza e il cerchio, le prime definizioni, il numero irrazionale pi greco, trascendenza di pi greco, la misura della circonferenza e l’area del cerchio, i poligoni inscritti e i poligoni circoscritti. L’area dei poligoni circoscritti, l’area dei poligoni regolari. - Le trasformazioni del piano. Le isometrie: la traslazione, la simmetria assiale, la simmetria centrale, la rotazione. - La traslazione, la simmetria assiale, la simmetria centrale, la rotazione. Le omotetie, le similitudini. I problemi. - I problemi, la geometria dello spazio. Gli assiomi e le prime proprietà, Le figure solide e la loro rappresentazione. I poliedri, formula di Eulero, i poliedri regolari, i prismi, le piramidi, i solidi di rotazione, il cilindro, il cono, la sfera, altri solidi di rotazione. I solidi regolari - I volumi dei solidi, logica delle proposizioni vel e et, funzioni iniettive, suriettive, biiettive. - Il teorema di Pitagora con dimostrazione, primo teorema di Euclide con dimostrazione, secondo teorema di Euclide con dimostrazione. Geometria solida. Nozioni generali, gli assiomi e le prime proprietà, perpendicolarità retta-piano, teorema delle tre perpendicolari, angolo diedro, angoloide, poliedri e poliedri regolari, prismi, piramidi, superfici e solidi di rotazione, volume di un solido. I solidi regolari . Geometria solida. Geometria analitica: - Piano cartesiano, funzioni biiettive, retta passante per due punti, rette parallele agli assi, equazione di una retta passante per due punti, equazioni di rette parallele agli assi, coefficiente angolare, sistemi, coordinate nello spazio. - Il volume della sfera, il principio di Cavalieri e la sua applicazione al calcolo dei volumi, il volume della sfera, esercizi su calcolo di volumi di solidi di rotazione, peso specifico, densità, aree di superfici di solidi di rotazione. - Altezza di un tetraedro regolare con dimostrazione, equazione della retta per due punti, distanza tra due punti nello spazio tridimensionale, esercizio su equazione della circonferenza noti il centro e il raggio, equazione della retta parallela a una retta data e passante per un punto. Distanza tra due punti nello spazio tridimensionale. Sfera di centro di coordinate (a,b,c) e raggio r. |
LABORATORIO DI GEOMETRIA
| Codice | A000642 |
|---|---|
| CFU | 1 |
| Docente responsabile | Emanuela Ughi |
| Docenti |
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| Ore |
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| Attività | Caratterizzante |
| Ambito | Discipline matematiche |
| Settore | MAT/03 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Il Laboratorio di Matematica: dalla teoria alle applicazioni didattiche |
| Testi di riferimento | www.emanuelaughi.com http://www.mathematicsinthemaking.eu/ |
| Obiettivi formativi | Il corso offrirà allo studente la conoscenza di una collezione di esempi di proposte didattiche innovative, collegate da una metodologia comune di tipo laboratoriale. Lo studente acquisirà l'abilità di applicare tale metodologia, utilizzando strumenti concreti e/o visuali nella progettazione di attività didattiche per la matematica. |
| Prerequisiti | No |
| Metodi didattici | Gli studenti verranno coinvolti in attività di Laboratorio di Matematica, nel senso descritto nel documento Matematica2003 dell'Unione Matematica Italiana: verranno loro proposti esempi di exhibit matematici. Di tali materiali verranno mostrati il significato e i possibili usi didattici. Gli studenti saranno anche guidati a realizzare essi stessi copie di alcuni dei materiali esposti. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | La prova di esame vuole valutare la capacità dello studente di applicare la modalità laboratoriale per la didattica della matematica illustrata durante il corso. Pertanto lo studente, dopo aver concordato con la docente un tema, svilupperà su tale argomento una proposta didattica. L'esame consisterà dunque sulla presentazione e discussione di tale proposta. L'esame può essere sostenuto anche in inglese, su richiesta dello studente. |
| Programma esteso | Esperienze laboratoriali sulla visione. Percorso laboratoriale di costruzione e riflessione sui poliedri. Dal cubo alle celle delle api. Come nasce un pallone da calcio. Il cubosoma. Regoli di Nepero, estrazione binaria, teorema cinese dei resti. Laboratorio di matematica in caso di difficoltà o di handicap: le carte di Bhaskara, exhibit per non vedenti. Attività per sordi precoci. |