Insegnamento APPROSSIMAZIONE NUMERICA E APPLICAZIONI
| Nome del corso di laurea | Matematica |
|---|---|
| Codice insegnamento | 55A00087 |
| Curriculum | Didattico-generale |
| Docente responsabile | Bruno Iannazzo |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 6 |
| Regolamento | Coorte 2019 |
| Erogato | Erogato nel 2020/21 |
| Erogato altro regolamento | Informazioni sull'attività didattica |
| Attività | Affine/integrativa |
| Ambito | Attività formative affini o integrative |
| Settore | MAT/08 |
| Anno | 2 |
| Periodo | Primo Semestre |
| Tipo insegnamento | Opzionale (Optional) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | Italiano o Inglese (se scelto da tutti gli studenti). |
| Contenuti | Approfondimenti sugli aspetti numerici legati all'approssimazione, algebra lineare e ottimizzazione non lineare e loro applicazioni. |
| Testi di riferimento | Per gli argomenti di analisi numerica si fa riferimento a dispense del docente e al testo J. Stoer, R. Bulirsch. Introduction to numerical analysis. Springer. 2013. Per gli argomenti opzionali si seguirà un testo di riferimento in inglese, comunicato dal docente. |
| Obiettivi formativi | Approfondimento degli aspetti matematici relativi ad alcune importanti applicazioni. Capacità di curare gli aspetti della modellistica matematica, dall'astrazione matematica, alla sua interpretazione modellistica, alla simulazione su calcolatore. |
| Metodi didattici | Lezioni frontali e laboratorio. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Esame orale e seminario. L'orale può essere sostituito con un seminario o un progetto, se disponibile. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Interpolazione tramite spline e trigonometrica. B-spline. Trasformata veloce di Fourier. Approssimazione ai minimi quadrati e decomposizione ai valori singolari. Analisi di matrici con vincoli di positività, calcolo di autovalori, funzioni e medie di matrici. Ottimizzazione non lineare e su varietà. Durante il corso verranno considerate alcune delle applicazioni delle teorie e metodi studiati, a scelta degli studenti tra: indici di centralità in reti complesse, motori di ricerca, catene di Markov e modelli di code; fitting di dati; filtraggio digitale, formati di compressione; curve e superfici in computer grafica; teoria dell'informazione quantistica. |