Insegnamento CAMPI ELETTROMAGNETICI CON LABORATORIO
| Nome del corso di laurea | Ingegneria informatica ed elettronica |
|---|---|
| Codice insegnamento | 70A00066 |
| Curriculum | Ingegneria elettronica |
| Docente responsabile | Cristiano Tomassoni |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 9 |
| Regolamento | Coorte 2021 |
| Erogato | Erogato nel 2023/24 |
| Erogato altro regolamento | Informazioni sull'attività didattica |
| Attività | Caratterizzante |
| Ambito | Ingegneria elettronica |
| Settore | ING-INF/02 |
| Anno | 3 |
| Periodo | Primo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Linee di trasmissione Risoluzione delle equazioni delle linee di trasmissione. Onde progressive e onde stazionarie. Parametri caratteristici di linea. Carta di Smith: applicazioni. Cenni al caso di linee con perdite. Equazioni e teoremi fondamentali dell’Elettromagnetismo Richiami: campi scalari e vettoriali; operatori vettoriali; metodo dei fasori Equazioni fondamentali: campo elettromagnetico; equazioni di Maxwell; relazioni costitutive; principio di dualità; condizioni al contorno; classificazione dei problemi e.m.; cenni di elettrostatica e magnetostatica. Elettrodinamica: teorema di Poynting, interpretazione fisica; vettori complessi, polarizzazione; campo e.m. e potenza in notazione complessa; equazioni di Maxwell e teorema di Poynting nel domino della frequenza; equazione delle onde, potenziali elettrodinamici, funzioni d'onda, di ampiezza e di fase. Onde piane Vettore di propagazione e velocità di fase. Le onde piane come soluzione dell’equazioni di Maxwell. Onde piane uniformi e non uniformi in mezzi non dissipativi: onde TEM, TE e TM. Onde TEM in mezzi con perdite. Riflessione e trasmissione con incidenza normale; incidenza obliqua: leggi della riflessione e di Snell;.coefficienti di riflessione; angolo di Brewster; riflessione totale; riflessione da una superficie di un mezzo buon conduttore. Polarizzabilità dielettrica. Radiazione e.m. Funzione di Green per lo spazio libero; potenziale vettore per sorgenti qualunque. Dipolo di Hertz. Condizioni di radiazione. Teoremi di reciprocità e di equivalenza; loro applicazioni. Antenne: diagramma di radiazione; direttività e area equivalente. Formula di Friis, equazione del radar. Propagazione guidata Strutture a simmetria cilindrica. Espressioni dei campi e.m.: onde TE, TM e TEM; linee di trasmissione equivalenti. Condizioni al contorno. Modi di propagazione; autovalori e autofunzioni. Frequenza di taglio. Guide d’onda: microstrisce; guide d'onda metalliche; guide dielettriche. |
| Testi di riferimento | David M. Pozar, Microwave Engineering (Fourth Edition), Wiley, 2011 |
| Obiettivi formativi | Comprendere i fenomeni fisici connessi alla propagazione delle onde elettromagnetiche, al fine di fornire una visione unitaria di metodologie per affrontare lo studio di varie classi di problemi elettromagnetici, per fini di ricerca e di progetto, nei settori dell’elettronica e delle telecomunicazioni. |
| Prerequisiti | Al fine di comprendere e saper applicare le teorie e tecniche descritte nell'insegnamento sono necessarie le conoscenze dei seguenti esami: Analisi matematica II, Geometria I, Fisica B, Teoria dei circuiti |
| Metodi didattici | Il corso è organizzato nel seguente modo: lezioni in aula su tutti gli argomenti del corso; esercitazioni in aula con l'uso di software idonei alla soluzione di problemi elettromagnetici; esercitazioni di misura in laboratorio. |
| Altre informazioni | Il docente fornisce materiale didattico per illustrare dettagliatamente gli argomenti svolti a lezione |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | L'esame prevede una prova orale, una prova scritta ed eventualmente l'esposizione di un elaborato tecnico. La prova orale consiste in una discussione della durata di circa 30 minuti. finalizzata ad accertare il livello di conoscenza e capacità di comprensione raggiunto dallo studente sui contenuti teorici e metodologici sviluppati nel programma. La prova orale consentirà inoltre la capacità di comunicazione dell'allievo con proprietà di linguaggio ed organizzazione autonoma dell'esposizione. la prova scritta consiste nella soluzione di problemi a carattere teorico e computazionale. |
| Programma esteso | Natura della luce: excursus storico sulla disputa luce come onda o luce come particella. Descrizione dell’esperimento delle due fenditure: comportamento luce come onda. Descrizione esperimento quantistico delle due fenditure con fotoni singoli: natura quantistica della luce. Spettro elettromagnetico Teorema della divergenza e Teorema di stokes. Derivazione delle formule generali per il calcolo di gradiente divergenza e rotore (indipendenti dal tipo di coordinate usate) Equazioni di Maxwell. Legge di Gauss elettrica, legge di Gauss magnetica, Legge di Faraday-Neumann e Legge di Ampere-Maxwell, derivate dalle equazioni di Maxwell. Relazioni costitutive: vettore di polarizzazione elettrica e relazione fra campo elettrico e spostamento elettrico. Contributo delle perdite alla costante dielettrica. Costante dielettrica relativa. Tangente di perdita elettrica (Loss tangent). Materiali isotropi, anisotropi elettricamente e anisotropi magneticamente. Birifrangenza. Mezzi dispersivi nel tempo, modello di Debye e modello di Cole-Cole. Mezzi dispersivi nello spazio. Condizioni all’interfaccia fra due mezzi: Condizione per il Vettore spostamento elettrico D, Condizione per il Vettore induzione magnetica B, condizione per il Vettore elettrico E e condizione per il Vettore magnetico H. Concetto di parete elettrica e parete magnetica. Linee di trasmissione, soluzioni delle equazioni dei telegrafisti nel dominio del tempo. Calcolo di parametri delle linee di trasmissione: coefficiente di propagazione, impedenza caratteristica, attenuazione e velocità di fase. Soluzioni nel caso di linee senza perdite. Coefficiente di riflessione nelle linee di trasmissione. Potenza che transita su una linea senza perdite. Variazione del coefficiente di riflessione al variare della distanza dal carico, calcolo dell’impedenza di ingresso di una linea terminata su si un carico. Rapporto d’onda stazionario (ROS). Variazione lungo le linee di trasmissione di tensioni, correnti, impedenze. Linee terminata su un circuito chiuso. Linea terminata su un circuito aperto, line a lambda mezzi e linea a lambda quarti. Salto di impedenza fra due linee di trasmissione. Potenza erogata da un generatore su una linea di trasmissione. Potenza erogata dal generatore in funzione della potenza disponibile. Formula per il calcolo dell’impedenza di ingresso nel caso di linee con perdite. Potenza dissipata sulla linea con perdite e sul carico. Carta di Smith. Coefficiente di Riflessione e Impedenza d’Onda sulla Carta di Smith. Derivazione analitica dei Cerchi a Resistenza e a Reattanza Costante. Trasformazione da coefficiente di riflessione a impedenza. Calcoli tramite carta di Smith dell’impedenza di ingresso di una linea, Carta di Smith per l’Ammettenza Informazioni Aggiuntive della Carta: Tensione Massima, Tensione Minima e ROS. Concetto di adattamento. Uso della carta di Smith per l’adattamento con elementi concentrati: adattatore serie-parallelo e adattatore parallelo serie. Adattatore a lambda quarti, adattatore a singolo stub. Introduzione alle onde piane uniformi, equazione delle onde (eq. di Helmholtz) nel dominio della frequenza, onde piane nel dominio della frequenza nei mezzi senza perdite. Relazione fra campo elettrico e campo magnetico nelle onde piane. Impedenza dello spazio libero. Confronto fra onde piane e linee di trasmissione. Eq. di Helmholtz nel dominio del tempo. Soluzione delle equazioni di Helmholtz per il campo elettrico nel dominio del tempo e calcolo del relativo campo magnetico. Onde piane nei mezzi dissipativi e soluzione delle eq. di Helmholtz nei mezzi dissipativi. Calcolo dei parametri principali nei mezzi dissipativi (impedenza, attenuazione, lunghezza d’onda ecc..). Approssimazioni per i mezzi a basse perdite. Onde piane nel plasma: frequenze di plasma, attenuazione, numero d’onda e impedenza dell’onda nel plasma. Onde piane nei buoni conduttori, effetto pelle e skin depth nei buoni conduttori. Calcolo skin depth del rame a diverse frequenze. Calcolo dell’ammettenza nei buoni conduttori. Soluzione onde piane nel caso generale: soluzione equazione di Helmholtz del campo elettrico con metodo separazione variabili e calcolo del corrispondente campo magnetico. Equazione di dispersione e vettore del numero d’onda. Ortogonalità fra campo elettrico, magnetico e vettore del numero d’onda. Onde piane nel caso generale nei mezzi con perdite, superfici equifase ed equiampiezza. Velocità di fase.. Polarizzazione: scomposizione del vettore del campo in parte reale ed immaginaria. Polarizzazione lineare, polarizzazione circolare destra (RHCP), polarizzazione circolare sinistra (LHCP), polarizzazione ellittica. Teorema di Poynting nel dominio della frequenza e bilancio energetico. Energia immagazzinata dal campo elettrico e da quello magnetico. Bilancio della potenza attiva e reattiva. Teorema di Poynting nel dominio del tempo e bilancio energetico. Relazione fra il vettore di Poynting nel dominio del tempo e quello nel dominio della frequenza. Media temporale della potenza come parte reale del vettore di Poynting nel dominio della frequenza. Calcolo del vettore di Poynting delle onde piane dal solo campo elettrico o dal solo campo magnetico. Costante di attenuazione fra due piani equifase di un’onda piana. Onda piana incidente normalmente su un dielettrico. Vettore di Poynting nel caso di incidenza normale. Continuità del vettore di pointing all’interfaccia fra i due dielettrici. Bilanci energetici tra onde incidenti, riflesse e trasmesse. Mezzi con perdite: Incidenza normale sull’ interfaccia fra dielettrici a basse perdite, Incidenza normale sull’ interfraccia fra dielettrico e plasma. Onda piana in un dielettrico che incide ortogonalmente su un conduttore. Corrente superficiale indotta dall’onda incidente sul metallo in funzione del campo elettrico. Condizione di Leontovic. Potenza media dissipata dall’onda sul metallo. Incidenza normale su metallo ideale. Onda stazionaria. Incidenza obliqua. Leggi di Snell per l’onda riflessa e per l’onda trasmessa. Formule di Fresnel: coefficiente di trasmissione e riflessione per onde con polarizzazione ortogonale e parallela. Derivazione delle formule di Fresnel considerando le onde ortogonali come onde TE e quelle parallele come onde TM. Angolo di Brewster. Densità di potenza riflessa e trasmessa nell’incidenza obliqua. Concetto di angolo limite. Attenuazione dell’onda trasmessa in caso di incidenza sopra l’angolo limite. Esempi di applicazione dell’angolo limite: fibra ottica e guide dielettriche. Potenziale scalare e potenziale vettore: derivazione delle equazioni di Helmholtz per il potenziale scalare e per il potenziale vettore. Esempi di Applicazione del potenziale vettore: guida (modi TE e TM) Uso del potenziale vettore per il calcolo della radiazione da dipolo elementare: Calcolo del potenziale vettore soluzione dell’equazione di Helholtz omogenea. Calcolo del potenziale vettore generato da una corrente infinitesima nell’origine del sistema di coordinate. Calcolo del campo Magnetico e del campo Elettrico relativo al potenziale vettore di una corrente infinitesima. Andamenti dei campi magnetici al variare della distanza: andamento del campo EM vicino la sorgente di corrente infinitesima. Andamento del campo EM in campo lontano. Concetto di Onda piana locale nel caso di campo lontano di una corrente infinitesima. Calcolo del potenziale vettore generato da una densità di corrente generica distribuita su un volume finito: approssimazione del potenziale vettore in campo lontano e separazione della dipendenza radiale da quella angolare. Calcolo del campo EM lontano relativo al potenziale vettore di una sorgente di corrente distribuita su un volume. Dimostrazione che il campo lontano di un’antenna può essere visto localmente come un’onda piana. Durante le lezioni verranno anche svolti esercizi sugli argomenti trattati. Si farà uso di simulatori elettromagnetici per visualizzare il comportamento dei campi in alcuni semplici componenti e Infine verranno fatti degli esperimenti: esperimento (non quantistico) in alula della doppia fenditura con l’utilizzo di una penna laser. Esperimenti con variazione di flusso dell’induzione magnetica per generare correnti in avvogimenti di rame. Utilizzo di correnti in avvolgimenti per generare campi magnetici. Motore elettrico. Calcolo del campo magnetico terrestre utilizzando la una bussola e un filo percorso da corrente. |