Insegnamento METODI MATEMATICI E NUMERICI
| Nome del corso di laurea | Ingegneria per l'ambiente e il territorio |
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| Codice insegnamento | GP004437 |
| Curriculum | Difesa del suolo |
| Docente responsabile | Ilaria Mantellini |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 5 |
| Regolamento | Coorte 2021 |
| Erogato | Erogato nel 2021/22 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Affine/integrativa |
| Ambito | Attività formative affini o integrative |
| Settore | MAT/05 |
| Anno | 1 |
| Periodo | Primo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | Italiano |
| Contenuti | Cenni sull'analisi di Fourier ed applicazioni alle equazioni lineari e quasi lineari alle derivate parziali. Metodi numerici per le equazioni alle derivate parziali |
| Testi di riferimento | Dispense fornite dal docente. Per approfondimenti: C. Ray Wylie - L.C. Barrett, Advanced Engineering Mathematics, McGraw-Hill, 1995 |
| Obiettivi formativi | Lo studente acquisisce agevolmente le conoscenze teoriche di base impartite nel corso (concetti matematici, teoremi, etc), che possono essere di aiuto per le materie professionalizzanti, in particolare acquisisce la capacità di impostare modelli matematici basati sulla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali (problemi di diffusione del calore, problemi inerenti strutture vibranti, semplici problemi di Dirichlet). |
| Prerequisiti | Di fondamentale importanza è la conoscenza degli argomenti relativi ai corsi di Analisi Matematica 1, Analisi Matematica 2 e Geometria, impartiti nella laurea triennale |
| Metodi didattici | I metodi didattici consistono in lezioni teoriche in aula, nelle quali si sviluppano gli argomenti principali del corso, ed esercitazioni sia teoriche che di laboratorio che mirano alle applicazioni pratiche dei modelli numerici, anche attraverso l'utilizzo di programmi al computer. |
| Altre informazioni | La frequenza delle lezioni e' facoltativa, per quanto fortemente consigliata |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | L'esame di basa su una prova scritta individuale, della durata di due ore, nella quale vengono proposti agli studenti quesiti sia teorici che di calcolo, che servono a mettere in evidenza le capacità descrittive acquisite dallo studente e il loro utilizzo per la risoluzione di equazioni differenziali che modellizzano problemi applicativi di interesse nell'Ingegneria per l'Ambiente ed il Territorio Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Serie di potenze e Serie di Fourier. Trasformata di Fourier. Equazioni differenziali alle derivate parziali del primo ordine: equazioni lineari e quasi lineari. Caratteristiche. Equazioni differenziali alle derivate parziali del secondo ordine: classificazione; equazione delle onde, equazione del calore, problemi di Dirichlet su domini semplici. Metodo della separazione delle variabili, uso della trasformata di Fourier. Metodi numerici per la risoluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali: differenze finite, elementi finiti. Applicazioni alle equazioni delle onde, del calore e di Laplace. |