Insegnamento APPROSSIMAZIONE NUMERICA E APPLICAZIONI
Nome del corso di laurea | Matematica |
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Codice insegnamento | 55A00087 |
Curriculum | Didattico-generale |
Docente responsabile | Bruno Iannazzo |
Docenti |
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Ore |
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CFU | 6 |
Regolamento | Coorte 2020 |
Erogato | Erogato nel 2021/22 |
Erogato altro regolamento | Informazioni sull'attività didattica |
Attività | Affine/integrativa |
Ambito | Attività formative affini o integrative |
Settore | MAT/08 |
Anno | 2 |
Periodo | Primo Semestre |
Tipo insegnamento | Opzionale (Optional) |
Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
Lingua insegnamento | INGLESE |
Contenuti | Descrizione dei metodi numerici per il data science, machine learning and complex networks. |
Testi di riferimento | J. Nocedal, S. Wright, Numerical Optimization, Springer, 2006. J. Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1996. E. Estrada, The structure of complex networks, OUP, 2011. |
Obiettivi formativi | Approfondimento degli aspetti matematici relativi ad alcune importanti applicazioni informatiche. |
Prerequisiti | Aspetti base dell'analisi numerica. |
Metodi didattici | Lezioni frontali e laboratorio. |
Modalità di verifica dell'apprendimento | Esame orale e seminario. L'orale può essere sostituito con degli esercizi o un seminario o un progetto, se disponibile. |
Programma esteso | Approssimazione ai minimi quadrati e decomposizione ai valori singolari (principal component analysis). Fattorizzazione QR e fattorizzazione non negativa. Analisi di matrici con vincoli di positività, calcolo di autovalori. Ottimizzazione non lineare e su varietà differenziabile. Durante il corso verranno considerate alcune delle applicazioni delle teorie e metodi studiati alla scienza dei dati e alle tecnologie informatiche: fitting di dati; reti complesse; problemi di classificazione; machine learning. Argomenti opzionali di teoria dell'approssimazione: Interpolazione tramite spline e trigonometrica. B-spline. Trasformata veloce di Fourier. Applicazioni al filtraggio digitale a curve e superfici in computer grafica; |