Insegnamento METODI GEOMETRICI IN TEORIA DELLA RELATIVITA'
| Nome del corso di laurea | Matematica |
|---|---|
| Codice insegnamento | 55A00094 |
| Curriculum | Didattico-generale |
| Docente responsabile | Marco Mamone Capria |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 6 |
| Regolamento | Coorte 2021 |
| Erogato | Erogato nel 2022/23 |
| Erogato altro regolamento | Informazioni sull'attività didattica Informazioni sull'attività didattica |
| Attività | Affine/integrativa |
| Ambito | Attività formative affini o integrative |
| Settore | MAT/03 |
| Anno | 2 |
| Periodo | Primo Semestre |
| Tipo insegnamento | Opzionale (Optional) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | Italiano |
| Contenuti | La teoria della relatività come applicazione della geometria pseudoeuclidea, della topologia e geometria differenziale e della teoria dei gruppi alla fisica. La trattazione inquadra lo sviluppo del formalismo e delle teorie nel loro sviluppo storico-critico e sottolinea la chiarificazione dei nodi concettuali permessa dall'uso di strumenti matematici. |
| Testi di riferimento | R. D’Inverno, Introducing Einstein’s Relativity, Cambridge University Press, 1992 M. Mamone Capria (a cura di), Physics Before and After Einstein, IOS, 2005. B. O'Neill, Semi-Riemannian Geometry, With Applications to Relativity, Academic Press, 1983 A. Sudbery, Quantum Mechanics and the Particles of Nature: An Outline for Mathematicians, Cambridge University Press, 1986. Dispense a cura del docente |
| Obiettivi formativi | Le principali finalità del corso sono: 1) guidare a una comprensione rigorosa dei princìpi della relatività ristretta, nel confronto con la fisica classica e alcuni aspetti della meccanica quantistica e della teoria generale della relatività; 2) introdurre alla problematica cosmologica nel suo rapporto con l' evoluzione del concetto di spazio geometrico; 3) familiarizzarsi con i diversi concetti di spazio-tempo e con la tecnica dei diagrammi spazio-temporali, sia per la loro importanza in fisica, sia come esempio di applicazione della geometria 4-dimensionale; 4) comprendere, da un punto di vista storico, come si sia potuto verificare un radicale mutamento nelle basi della scienza come quello prodotto dall’avvento della teoria della relatività. Il corso si raccomanda anche agli studenti che si troveranno ad insegnare la teoria della relatività nella scuola secondaria di secondo grado. |
| Prerequisiti | Una conoscenza di base dell' algebra lineare, della topologia generale, del calcolo in più variabili e degli elementi della fisica classica. Si faranno richiami e integrazioni secondo le esigenze della classe. |
| Metodi didattici | Lezioni. Ricevimento studenti. Dispense. |
| Altre informazioni | Per l'orario di ricevimento e altre informazioni si rimanda alla pagina web: https://mamonecapria.sites.dmi.unipg.it/ |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Colloquio accompagnato da esercizi scritti, della durata di 45-60 minuti. Il colloquio si divide in due parti: la prima, su un argomento del programma a scelta dello studente, è intesa a verificare il grado di profondità della sua preparazione; nella seconda si fanno alcune domande di base sul resto del programma. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa. |
| Programma esteso | Linee generali dei fondamenti della fisica nel suo sviluppo storico-critico. L'universo da un punto di vista topologico e geometrico. Il principio di relatività nella fisica classica. Spazio-tempo newtoniano. Le origini della relatività ristretta. Deduzioni della trasformazione di Lorentz. Geometria affine pseudoeuclidea. Gruppo di Poincaré e suoi sottogruppi. Lo spazio-tempo di Minkowski. Tempo proprio. Dinamica relativistica. Urti. Equivalenza massa-energia. Considerazioni sulla didattica della relatività nella scuola secondaria. Cenni sui rapporti tra relatività e meccanica quantistica. Elettromagnetismo. Cenni di relatività generale e di cosmologia. |