Insegnamento ANALISI MATEMATICA II
| Nome del corso di laurea | Ingegneria civile e ambientale |
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| Codice insegnamento | 70000406 |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| Docente responsabile | Anna Rita Sambucini |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 6 |
| Regolamento | Coorte 2021 |
| Erogato | Erogato nel 2021/22 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Base |
| Ambito | Matematica, informatica e statistica |
| Settore | MAT/05 |
| Anno | 1 |
| Periodo | Secondo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | italiano |
| Contenuti | Funzioni di più variabili. Serie. Equazioni differenziali lineari e applicazioni. Integrazione multipla. Curve e superfici, integrali curvilinei e superficiali. Fome differenziali lineari |
| Testi di riferimento | C. Vinti , Lezioni di Analisi Matematica , Vol 2 Galeno Ed. C. Bardaro - C. Vinti, Esercizi di Analisi Matematica 2, COM Ed. |
| Obiettivi formativi | Il corso si prefigge come obiettivo quello di rendere lo studente capace di elaborare i concetti acquisiti con il fine di essere in grado di utilizzarli per interpretare e descrivere alcuni problemi delle scienze applicate ed in particolare dell'ingegneria. |
| Prerequisiti | Al fine di comprendere e saper applicare la teoria argomento del presente insegnamento è importante aver seguito e sostenuto il corso di Analisi Matematica I (Obbligatorio) e di Geometria (facoltativo). In particolare le conoscenze richieste per comprendere i contenuti del corso e raggiungere gli obiettivi formativi previsti sono: trigonometria, geometria del piano e dello spazio, studio di funzioni, tecniche di derivazione ed integrazione, serie numeriche. |
| Metodi didattici | Il corso è organizzato nel seguente modo: -lezioni in aula su tutti gli argomenti del corso -esercitazioni in aula |
| Altre informazioni | Durante la prova scritta si possono consultare solamente i libri di testo adottati. E' vietato l'uso di qualunque altro materiale cartaceo o digitale. E' vietato anche l'uso dei telefoni cellulari. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | La modalità di verifica del profitto avviene in tre fasi: una prova scritta della durata di 3 ore, in una prova pratica (svolgimento di una equazione differenziale lineare a coefficienti costanti completa) e una prova orale della durata di circa 40 minuti. La prova scritta prevede lo svolgimento di tre esercizi sugli argomenti affrontati a lezione ed è finalizzata a verificare la capacità di applicare correttamente le conoscenze teoriche, la capacità di comprensione dei problemi proposti e la capacità di comunicare in modo scritto. La prova pratica può essere svolta in un qualsiasi momento, previo accordo con il docente, ed è valida per sempre. La prova orale è finalizzata ad accertare il livello di conoscenza e la capacità di comprensione raggiunto dallo studente sui contenuti indicati nel programma, tale prova inoltre consentirà di verificare le capacità espositive dello studente. La prova orale va sostenuta nella stessa sessione di esame. Le prove nel loro insieme consentono di accertare le capacità di: - conoscenza e comprensione, - applicare le competenze acquisite, - esposizione, - elaborare soluzioni. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Successioni e serie di funzioni, funzioni di più variabili e studio del loro grafico. Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie: problema di Cauchy, esistenza e unicità, metodi di risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali e equazioni differenziali lineari di ordine n a coefficienti costanti. Integrazione multipla con calcolo di aree e volumi. Curve regolari, integrali curvilinei, formule di Green nel piano, calcolo di lunghezze, baricentri e momenti di inerzia. Forme differenziali lineari e loro applicazioni ai campi conservativi; calcolo di un potenziale, flusso e divergenza di un campo vettoriale nel piano. Superfici regolari, area di una superficie, integrali di superficie e teorema di Stokes. Area di una superficie di rotazione e volume di un solido di rotazione. Utilizzo del software Maple per la visualizzazione di alcuni tra gli argomenti del corso e per la risoluzione di alcuni problemi. |