Insegnamento APPROSSIMAZIONE NUMERICA E APPLICAZIONI
| Nome del corso di laurea | Matematica |
|---|---|
| Codice insegnamento | 55A00064 |
| Curriculum | Matematica per le applicazioni industriali e biomediche |
| Docente responsabile | Bruno Iannazzo |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 6 |
| Regolamento | Coorte 2020 |
| Erogato | Erogato nel 2021/22 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Affine/integrativa |
| Ambito | Attività formative affini o integrative |
| Settore | MAT/08 |
| Anno | 2 |
| Periodo | Primo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | INGLESE |
| Contenuti | Approfondimenti sugli aspetti numerici legati all'approssimazione, algebra lineare e ottimizzazione non lineare e loro applicazioni alla scienza dei dati e alle tecnologie informatiche. |
| Testi di riferimento | J. Nocedal, S. Wright, Numerical Optimization, Springer, 2006. J. Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1996. E. Estrada, The structure of complex networks, OUP, 2011. |
| Obiettivi formativi | Approfondimento degli aspetti matematici relativi ad alcune importanti applicazioni informatiche. |
| Prerequisiti | Aspetti base dell'analisi numerica. |
| Metodi didattici | Lezioni frontali e laboratorio. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Esame orale e seminario. L'orale può essere sostituito con degli esercizi o un seminario o un progetto, se disponibile. |
| Programma esteso | Approssimazione ai minimi quadrati e decomposizione ai valori singolari (principal component analysis). Fattorizzazione QR e fattorizzazione non negativa. Analisi di matrici con vincoli di positività, calcolo di autovalori. Ottimizzazione non lineare e su varietà differenziabile. Durante il corso verranno considerate alcune delle applicazioni delle teorie e metodi studiati alla scienza dei dati e alle tecnologie informatiche: fitting di dati; reti complesse; problemi di classificazione; machine learning. Argomenti opzionali di teoria dell'approssimazione: Interpolazione tramite spline e trigonometrica. B-spline. Trasformata veloce di Fourier. Applicazioni al filtraggio digitale a curve e superfici in computer grafica; |