Insegnamento MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI
| Nome del corso di laurea | Biotecnologie |
|---|---|
| Codice insegnamento | GP000515 |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| Docente responsabile | Roberta Filippucci |
| CFU | 6 |
| Regolamento | Coorte 2022 |
| Erogato | Erogato nel 2022/23 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Base |
| Ambito | Discipline matematiche, fisiche, informatiche e statistiche |
| Settore | MAT/05 |
| Anno | 1 |
| Periodo | Primo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Suddivisione |
MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI - Canale A
| Codice | GP000515 |
|---|---|
| CFU | 6 |
| Docente responsabile | Roberta Filippucci |
| Docenti |
|
| Ore |
|
| Attività | Base |
| Ambito | Discipline matematiche, fisiche, informatiche e statistiche |
| Settore | MAT/05 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Funzioni e successioni. Limiti e continuità. Derivate : crescenza, decrescenza, concavità, convessità. Massimi e minimi e flessi. Grafico di una funzione. Integrali: integrale indefinito e definito. Integrali generalizzati, caso in cui il dominio di integrazione è illimitato. Elementi di statistica descrittiva e inferenziale. Distribuzioni di probabilità di Bernoulli, di Poisson e di Gauss. Test Statistici. Regressione lineare. |
| Testi di riferimento | M. Bramanti C. Pagani & S. Salsa, ANALISI MATEMATICA 1, Zanichelli. S. Salsa & A. Squellati, ESERCIZI DI ANALISI MATEMATICA 1, Zanichelli. M. C. Withlock & D. Schluter, ANALISI STATISTICA DEI DATI BIOLOGICI, Zanichelli |
| Obiettivi formativi | Competenze biotecnologiche. Conoscenza e comprensione di metodi matematici, statistici e bioinformatici per l'analisi quantitativa e la comprensione dei sistemi e dei processi biologici. Capacità di applicare conoscenza e comprensione di modelli matematici, fisici, statistici e informatici per l'analisi e l'elaborazione dell'informazione e dei dati sperimentali relativamente a sistemi e processi biologici. |
| Prerequisiti | Per ben comprendere il corso si richiede una minima familiarità con la manipolazione di semplici espressioni algebriche (prodotti notevoli..), col linguaggio della teoria degli insiemi (unione, intersezione, complementare ...), con la risoluzione di equazioni e disequazioni algebriche di primo e secondo grado e con la manipolazione di polinomi. Durante il corso di allineamento, cioè durante le 12 dodici ore di lezione previste prima dell'inizio del corso, si effettuerà comunque un breve ripasso sia degli argomenti sopra citati che delle principali definizioni e proprietà delle funzioni elementari (polinomi, esponenziali, logaritmi e funzioni trigonometriche). Pertanto è estremamente importante che tutti gli studenti seguano il corso di allineamento ai fini di una più semplice comprensione del corso in oggetto. |
| Metodi didattici | Lezioni ed esercitazioni frontali che si svolgono in aula mediante l'utilizzo del tablet per la parte di Analisi matematica mentre la parte di statistica verrà svolta tramite presentazione PowerPoint. Il corso è di 59 ore suddivise in 12 ore di "corso di allineamento" che consiste in un breve ripasso dei prerequisiti, 35 ore di teoria con diversi esempi e controesempi e 12 ore rivolte allo svolgimento di esercizi. Nell'orario di ricevimento gli studenti potranno essere seguiti in modo personalizzato. |
| Altre informazioni | Il docente mette a disposizione degli studenti nella piattaforma UNISTUDIUM numerosi esercizi svolti e dispense su alcuni argomenti del corso e tutte le precedenti prove scritte assegnate (senza svolgimento). Inoltre nella piattaforma UNISTUDIUM verranno comunicati i risultati di ogni prova scritta. L'iscrizione all'esame deve avvenire tramite SOL. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | L'esame finale prevede una prova scritta della durata di 2 ore contenente di norma esercizi sia risposta chiusa che a risposta aperta sulla parte Analisi Matematica e di seguito una prova scritta di 1 ora contenente 3 esercizi, alcuni a risposta chiusa ed altri a risposta aperta, sulla parte di Statistica. La prova orale è facoltativa, si svolge solo su richiesta dello studente e comunque può essere sostenuta solo nel caso in cui la votazione riportata allo scritto sia maggiore o uguale a 18. La prova scritta è finalizzata ad accertare l'autonomia dello studente nello svolgimento di semplici esercizi basati su modelli precedentemente svolti a lezione. Durante la prova scritta è possibile utilizzare il libro di testo e gli appunti. Per la parte di statistica è necessaria una calcolatrice. Non è possibile utilizzare la calcolatrice del cellulare. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Funzioni e loro proprietà. Funzioni composte. Le funzioni dei modelli: funzioni esponenziali, logaritmiche, di tipo potenza, periodiche, trigonometriche. Funzioni inverse. Successioni. Limiti e continuità. Derivate e monotonia: crescenza, decrescenza, convessità' e concavità. Massimi e minimi. Disegno del grafico di una funzione. Integrali: integrale indefinito, tecniche di integrazione (per sostituzione, per parti, integrale di funzioni razionali), integrale definito, teorema fondamentale del calcolo integrale e teorema della media. Integrali generalizzati, caso in cui il dominio di integrazione è illimitato. Statistica Descrittiva: popolazioni, attributi qualitativi e quantitativi. Frequenze assoluta e relativa. Moda , mediana e media. Varianza e deviazione standard. Distribuzioni bivariate. Covarianza. Retta di regressione. Variabili standardizzate. Statistica inferenziale: calcolo delle probabilità. Teoremi fondamentali del calcolo delle probabilità. Probabilità condizionata. Test diagnostici. Variabili aleatorie discrete e continue. Distribuzioni di probabilità uniformi, di Bernoulli, di Poisson. Densità di probabilità. Distribuzione di Gauss. Valore atteso. Teoria dei campioni. Stima puntuale e stima intervallare della media. Test Statistici: Z test, test del Chi -quadro, t-Student a uno e a due campioni, test di Welch, test t per dati appaiati. |
MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI - Canale B
| Codice | GP000515 |
|---|---|
| CFU | 6 |
| Docente responsabile | Roberta Filippucci |
| Docenti |
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| Ore |
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| Attività | Base |
| Ambito | Discipline matematiche, fisiche, informatiche e statistiche |
| Settore | MAT/05 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Funzioni e successioni. Limiti e continuità. Derivate : crescenza, decrescenza, concavità, convessità. Massimi e minimi e flessi. Grafico di una funzione. Integrali: integrale indefinito e definito. Integrali generalizzati, caso in cui il dominio di integrazione è illimitato. Elementi di statistica descrittiva e inferenziale. Distribuzioni di probabilità di Bernoulli, di Poisson e di Gauss. Test Statistici. Regressione lineare. |
| Testi di riferimento | M. Bramanti C. Pagani & S. Salsa, ANALISI MATEMATICA 1, Zanichelli. S. Salsa & A. Squellati, ESERCIZI DI ANALISI MATEMATICA 1, Zanichelli. M. C. Withlock & D. Schluter, ANALISI STATISTICA DEI DATI BIOLOGICI, Zanichelli |
| Obiettivi formativi | Competenze biotecnologiche. Conoscenza e comprensione di metodi matematici, statistici e bioinformatici per l'analisi quantitativa e la comprensione dei sistemi e dei processi biologici. Capacità di applicare conoscenza e comprensione di modelli matematici, fisici, statistici e informatici per l'analisi e l'elaborazione dell'informazione e dei dati sperimentali relativamente a sistemi e processi biologici. |
| Prerequisiti | Per ben comprendere il corso si richiede una minima familiarità con la manipolazione di semplici espressioni algebriche (prodotti notevoli..), col linguaggio della teoria degli insiemi (unione, intersezione, complementare ...), con la risoluzione di equazioni e disequazioni algebriche di primo e secondo grado e con la manipolazione di polinomi. Durante il corso di allineamento, cioè durante le 12 dodici ore di lezione previste prima dell'inizio del corso, si effettuerà comunque un breve ripasso sia degli argomenti sopra citati che delle principali definizioni e proprietà delle funzioni elementari (polinomi, esponenziali, logaritmi e funzioni trigonometriche). Pertanto è estremamente importante che tutti gli studenti seguano il corso di allineamento ai fini di una più semplice comprensione del corso in oggetto. |
| Metodi didattici | Lezioni ed esercitazioni frontali che si svolgono in aula mediante l'utilizzo del tablet per la parte di Analisi matematica mentre la parte di statistica verrà svolta tramite presentazione PowerPoint. Il corso è di 59 ore suddivise in 12 ore di "corso di allineamento" che consiste in un breve ripasso dei prerequisiti, 35 ore di teoria con diversi esempi e controesempi e 12 ore rivolte allo svolgimento di esercizi. Nell'orario di ricevimento gli studenti potranno essere seguiti in modo personalizzato. |
| Altre informazioni | Il docente mette a disposizione degli studenti nella piattaforma UNISTUDIUM numerosi esercizi svolti e dispense su alcuni argomenti del corso e tutte le precedenti prove scritte assegnate (senza svolgimento). Inoltre nella piattaforma UNISTUDIUM verranno comunicati i risultati di ogni prova scritta. L'iscrizione all'esame deve avvenire tramite SOL. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | L'esame finale prevede una prova scritta della durata di 2 ore contenente di norma esercizi sia risposta chiusa che a risposta aperta sulla parte Analisi Matematica e di seguito una prova scritta di 1 ora contenente 3 esercizi, alcuni a risposta chiusa ed altri a risposta aperta, sulla parte di Statistica. La prova orale è facoltativa, si svolge solo su richiesta dello studente e comunque può essere sostenuta solo nel caso in cui la votazione riportata allo scritto sia maggiore o uguale a 18. La prova scritta è finalizzata ad accertare l'autonomia dello studente nello svolgimento di semplici esercizi basati su modelli precedentemente svolti a lezione. Durante la prova scritta è possibile utilizzare il libro di testo e gli appunti. Per la parte di statistica è necessaria una calcolatrice. Non è possibile utilizzare la calcolatrice del cellulare. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Funzioni e loro proprietà. Funzioni composte. Le funzioni dei modelli: funzioni esponenziali, logaritmiche, di tipo potenza, periodiche, trigonometriche. Funzioni inverse. Successioni. Limiti e continuità. Derivate e monotonia: crescenza, decrescenza, convessità' e concavità. Massimi e minimi. Disegno del grafico di una funzione. Integrali: integrale indefinito, tecniche di integrazione (per sostituzione, per parti, integrale di funzioni razionali), integrale definito, teorema fondamentale del calcolo integrale e teorema della media. Integrali generalizzati, caso in cui il dominio di integrazione è illimitato. Statistica Descrittiva: popolazioni, attributi qualitativi e quantitativi. Frequenze assoluta e relativa. Moda , mediana e media. Varianza e deviazione standard. Distribuzioni bivariate. Covarianza. Retta di regressione. Variabili standardizzate. Statistica inferenziale: calcolo delle probabilità. Teoremi fondamentali del calcolo delle probabilità. Probabilità condizionata. Test diagnostici. Variabili aleatorie discrete e continue. Distribuzioni di probabilità uniformi, di Bernoulli, di Poisson. Densità di probabilità. Distribuzione di Gauss. Valore atteso. Teoria dei campioni. Stima puntuale e stima intervallare della media. Test Statistici: Z test, test del Chi -quadro, t-Student a uno e a due campioni, test di Welch, test t per dati appaiati. |