Insegnamento MATHEMATICAL FINANCE
| Nome del corso di laurea | Matematica |
|---|---|
| Codice insegnamento | 55A00078 |
| Curriculum | Matematica per l'economia e la finanza |
| Docente responsabile | Alessandra Cretarola |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 6 |
| Regolamento | Coorte 2022 |
| Erogato | Erogato nel 2023/24 |
| Erogato altro regolamento | Informazioni sull'attività didattica |
| Attività | Affine/integrativa |
| Ambito | Attività formative affini o integrative |
| Settore | SECS-S/06 |
| Anno | 2 |
| Periodo | Secondo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | INGLESE. |
| Contenuti | Introduzione ai mercati finanziari - Modellizzazione matematica dei mercati finanziari a tempo discreto - Modellizzazione matematica dei mercati finanziari a tempo continuo - Modelli matematici per i tassi di interesse. |
| Testi di riferimento | 1) D. Filipovic, Term-Structure Models: A Graduate Course, Springer Finance, Springer-Verlag, Berlin, 2009. 2) M. Musiela, M. Rutkowski, Martingale Methods in Financial Modeling, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2005. 3) A. Pascucci, PDE and Martingale Methods in Option Pricing, Bocconi & Springer Series, 2011. Ulteriore materiale didattico, come note aggiornate del docente, è disponibile su Unistudium. |
| Obiettivi formativi | Fornire una solida introduzione ai problemi posti dalla moderna Finanza ed ai metodi matematici atti ad affrontarli. Al termine del corso, lo studente conosce teoricamente i più rilevanti argomenti relativi alla modellizzazione matematica dei mercati finanziari e alla valutazione e copertura dei principali titoli derivati in ipotesi di assenza di opportunità d'arbitraggio. In particolare, lo studente è in grado di: - utilizzare strumenti di calcolo stocastico per una trattazione non deterministica dei mercati finanziari; - valutare i principali strumenti derivati in mercati privi di opportunità di arbitraggio con utilizzo consapevole delle metodologie di calcolo stocastico adeguate; - utilizzare i principali modelli per la struttura a termine dei tassi nella valutazione dei derivati su tassi. |
| Prerequisiti | Al fine di comprendere e di sapere applicare la maggior parte delle tecniche descritte nell'insegnamento è necessario possedere i concetti basilari dell'Analisi Matematica. In particolare, si assume la conoscenza della teoria del calcolo differenziale e integrale standard in una o più variabili. Inoltre, sono indispensabili sia l'acquisizione degli strumenti fondamentali del Calcolo delle Probabilità e della teoria dei processi stocastici, sia la conoscenza delle basi di calcolo stocastico. |
| Metodi didattici | Lezioni frontali in aula su tutti gli argomenti del programma. |
| Altre informazioni | 1) Frequenza: facoltativa. 2) Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | L'esame prevede una prova orale. La prova orale consiste in un colloquio della durata di circa 45 minuti su argomenti di tutto il programma finalizzato ad accertare il livello di conoscenza e capacità di comprensione raggiunto dallo studente sui contenuti teorici e metodologici indicati nel programma. La prova orale consentirà inoltre di verificare le capacità espositive dello studente con proprietà di linguaggio ed organizzazione autonoma dell'esposizione sugli stessi argomenti a contenuto teorico. Su richiesta dello studente l'esame può essere sostenuto anche in lingua Italiana. |
| Programma esteso | Introduzione ai mercati finanziari: titoli sottostanti e titoli derivati, tipologie di traders nei mercati dei derivati, problematiche della valutazione e della copertura di titoli derivati di tipo Europeo. Modellizzazione dei mercati finanziari a tempo discreto: strategie predicibili e autofinanzianti, arbitraggi e misure martingala, teoremi fondamentali della valutazione, modello binomiale, modello trinomiale come esempio di mercato incompleto. Modellizzazione dei mercati finanziari a tempo continuo: strategie predicibili e autofinanzianti, arbitraggi e misure martingala, mercati completi; modelli diffusivi, modello di Black & Scholes, cambio di numéraire, valutazione di opzioni di tipo Europeo. Modellizzazione dei tassi di interesse: modelli per il tasso short, strutture a termine affini, valutazione di titoli obbligazionari, approccio Heath-Jarrow-Morton e modelli per il tasso forward, M misure forward. |