Insegnamento ANALISI MATEMATICA

Nome del corso di laurea Informatica
Codice insegnamento GP004139
Curriculum Comune a tutti i curricula
Docente responsabile Paola Rubbioni
CFU 12
Regolamento Coorte 2023
Erogato Erogato nel 2023/24
Erogato altro regolamento
Anno 1
Periodo Annuale
Tipo insegnamento Obbligatorio (Required)
Tipo attività Attività formativa integrata
Suddivisione

ANALISI MATEMATICA - MODULO I

Codice GP004146
CFU 6
Docente responsabile Paola Rubbioni
Docenti
  • Paola Rubbioni
Ore
  • 47 Ore - Paola Rubbioni
Attività Base
Ambito Formazione matematico-fisica
Settore MAT/05
Tipo insegnamento Obbligatorio (Required)
Lingua insegnamento ITALIANO
Contenuti Funzioni.
Limiti e continuità.
Calcolo differenziale.
Integrali indefiniti.
Integrali definiti.
Testi di riferimento Titolo: Elementi di ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA con prerequisiti ed esercizi svolti
Autori: Crasta, G.; Malusa, A.
Editore: Edizioni LaDotta
Edizione: 2
Anno di pubblicazione: 2017
ISBN: 9788898648252

Ulteriore materiale didattico disponibile nella pagina del corso in UniStudium:
- pdf delle lezioni
- temi d'esame svolti
- dispense integrative
Obiettivi formativi L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le basi dell'Analisi Matematica sia dal punto di vista metodologico che del calcolo. Al termine del Modulo I lo studente dovrà: aver acquisito le nozioni di limite, continuità, derivata, integrale; saper effettuare lo studio completo di una funzione di una variabile; saper calcolare semplici integrali; sapere esporre e discutere le definizioni e i teoremi presentati a lezione.
Prerequisiti Al fine di saper applicare le tecniche di calcolo impartite nell'insegnamento, è necessaria la conoscenza degli argomenti di matematica di base trattati nella scuola superiore. In particolare, è richiesta la capacità di calcolo delle equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, razionali, irrazionali, trascendenti, nonché la conoscenza della geometria analitica di base (rette, parabole, circonferenze).
Metodi didattici Lezioni frontali su tutti gli argomenti del corso.
Oltre ad una dettagliate esposizione teorica, per ciascun argomento saranno anche svolti gli esercizi relativi che faranno da modello a quelli proposti nelle prove d'esame.

A supporto della didattica, verranno utilizzati il software Geogebra e le applicazioni OneNote e Drawboard.
Altre informazioni Durante la prova scritta è consentito l'uso di: libro di testo; schede manoscritte con le proprie annotazioni personali inserite in un portalistini; fogli per brutta copia; penne, matite, righello, ...
Non è invece possibile tenere con sé: borse o zaini; smartphone o notebook o calcolatrici o altri dispositivi similari; libri diversi da quello di testo.

Per le comunicazioni e il materiale didattico si fa riferimento alla piattaforma UniStudium.
Modalità di verifica dell'apprendimento L'esame finale è comprensivo di entrambi i moduli.

Per il modulo I sono previste: una prima prova scritta in cui lo studente deve svolgere in due ore degli esercizi volti a verificare le conoscenze e le abilità relative al calcolo; una seconda prova scritta di un'ora di verifica dell'acquisizione del metodo, del linguaggio e delle conoscenze teoriche fondamentali della materia.

Il voto finale è la media dei voti conseguiti nei due moduli.

Gli studenti disabili e/o con DSA possono usufruire di compensazioni e misure dispensative: lo studente può scegliere se svolgere le due prove scritte utilizzando un terzo di tempo in più oppure svolgendo un terzo degli esercizi in meno.

Per informazioni generali sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
Programma esteso Funzioni: generalità e funzioni elementari; funzioni composte e inverse.
Limiti e continuità: concetto e calcolo dei limiti; asintoti; continuità; proprietà delle funzioni continue.
Calcolo differenziale: concetto e calcolo delle derivate; teoremi fondamentali del calcolo delle derivate; derivate successive; convessità; studio del grafico di una funzione.
Integrali indefiniti: primitive; metodi di integrazione.
Integrali definiti: concetto e interpretazione geometrica dell'integrale definito; il teorema fondamentale del calcolo integrale.
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile Istruzione di qualità

ANALISI MATEMATICA - MODULO II

Codice GP004147
CFU 6
Docente responsabile Paola Rubbioni
Docenti
  • Antonio Boccuto (Codocenza)
Ore
  • 47 Ore (Codocenza) - Antonio Boccuto
Attività Base
Ambito Formazione matematico-fisica
Settore MAT/05
Tipo insegnamento Obbligatorio (Required)
Lingua insegnamento ITALIANO
E' possibile sostenere l'esame anche in inglese.
Contenuti Serie e vari tipi di metodi di risoluzione. Integrali doppi e generalizzati.
Applicazioni alla Probabilità e alla Statistica. Massimi e minimi di funzioni di più variabili. Cenni sugli autovalori. Serie di Taylor e varie applicazioni.
Testi di riferimento Dispense fornite dal docente
Obiettivi formativi LA TRASMISSIONE DELLA CONOSCENZA!!!L'obiettivo del corso e' quello di fornire tecniche di calcolo per serie, integrali doppi e generalizzati, studio di problemi di massimo e minimo per funzioni di più variabili, serie di Taylor, con svariate applicazioni, tra cui alla Probabilità e alla Statistica, e al calcolo di numeri irrazionali con un certo numero (fissato) di cifre esatte.
Prerequisiti TUTTO il Corso di Analisi Matematica I Modulo, ovviamente.
Metodi didattici Lezioni con esempi ed esercizi
risolti dettagliatamente.
Altre informazioni La frequenza è importantissima, fondamentale e caldamente consigliata.
Modalità di verifica dell'apprendimento Prova orale con esercizi da fare seduta stante. LA
PRENOTAZIONE SI DEVE FARE
PER EMAIL all'indirizzo antonio.boccuto@unipg.it circa 7/10 giorni prima dell'esame, CHE DEVE COMUNQUE ESSERE SOSTENUTO NELLE APPOSITE "FINESTRE" CHE VENGONO DI VOLTA IN VOLTA COMUNICATE DAL DOCENTE.
N.B.: nella prova orale si potrà chiedere anche di svolgere per iscritto qualche argomento.

SI RACCOMANDA UNO STUDIO
GIORNALIERO RESPONSABILE.
Programma esteso Serie e vari tipi di metodi di risoluzione. Integrali doppi e generalizzati.
Applicazioni alla Probabilità e alla Statistica. Massimi e minimi di funzioni di più variabili. Cenni sugli autovalori. Serie di Taylor e applicazioni.
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile Quello che le circostanze rendono opportuno.
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