Insegnamento MATHEMATICAL METHODS FOR GEOSCIENCES
| Nome del corso di laurea | Scienze della terra per la gestione dei rischi e dell'ambiente |
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| Codice insegnamento | A002122 |
| Sede | PERUGIA |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| Docente responsabile | Maurizio Petrelli |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 6 |
| Regolamento | Coorte 2023 |
| Erogato | Erogato nel 2023/24 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Caratterizzante |
| Ambito | Discipline mineralogiche, petrografiche e geochimiche |
| Settore | GEO/07 |
| Anno | 1 |
| Periodo | Primo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | Inglese |
| Contenuti | E' prevista un'attività iniziale di ripasso e allineamento su derivate parziali, integrali, studio di funzioni, vettori e matrici. * Nozioni di base di statistica descrittiva, inferenza, geostatistica e applicazioni; * Trattamento, affidabilità dei dati e applicazioni; * Serie temporali, serie spaziali e applicazioni; * Metodi di interpolazione e regressione; * Elementi di calcolo numerico e applicazioni. Per tutti i contenuti sono previsti esercizi, basati su casi di studio geologici nelle diverse discipline delle Scienze della Terra, da svolgere in aula con gli studenti e in autonomia utilizzando il linguaggio di programmazione Python. |
| Testi di riferimento | Measurements and their Uncertainties - Huges and Hase - Oxdord University Press Introductory Statistics - S.M. Ross - Academic Press An Introduction to Error Analysis - J.R. Taylor - University Science Books Programming for Computations - Python - S.Linge and H.P. Langtangen - Springer |
| Obiettivi formativi | L’obiettivo principale dell’insegnamento consiste nel fornire gli strumenti matematici essenziali per analizzare, modellare ed interpretare i dati in ambito geologico. Le principali conoscenze acquisite saranno: - conoscenza delle basi statistiche per analizzare ed interpretare il dato geologico; - conoscenza dei concetti di misura, errore, precisione ed accuratezza; - conoscenza dei concetti di serie spaziale e temporale; - conoscenza delle basi teoriche e pratiche dei metodi di interpolazione e regressione; - conoscenza delle basi teoriche e pratiche di calcolo numerico applicato a problemi geologici; - conoscenza di base del linguaggio di programmazione Python per scopi geologici. |
| Prerequisiti | E' utile la conoscenza dei concetti base di matematica |
| Metodi didattici | Lezioni teoriche ed esercitazioni pratiche |
| Altre informazioni | - |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | La valutazione è determinata dal superamento di una o più prove scritte, mirate a verificare l’acquisizione di conoscenze e competenze come riportato dal sistema dei descrittori europei (Descrittori di Dublino) per le lauree specialistiche. Nel dettaglio, gli studenti dovranno saper dimostrare di poter elaborare e/o applicare idee originali, risolvere problemi in ambiti nuovi o non familiari, integrare le conoscenze, gestire la complessità, formulare giudizi anche con dati incompleti, comunicare conclusioni e conoscenze a interlocutori specialisti e non specialisti, studiare in un modo ampiamente auto-gestito o autonomo. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | E' prevista un'attività iniziale di ripasso e allineamento su derivate parziali, integrali, studio di funzioni, vettori e matrici. Nozioni di base di statistica descrittiva, inferenza, geostatistica e applicazioni * Concetto di popolazione e di campione, media, moda e mediana, varianza e deviazione standard; * distribuzioni di frequenza (istogramma di frequenza di una serie di dati, distribuzione normale, log-normale, esponenziale negativa, significato dei parametri descrittivi nelle distribuzioni di frequenza); * concetto di probabilità, distribuzioni di frequenza; Trattamento, affidabilità dei dati e applicazioni * elementi di teoria degli errori, del campionamento, e rappresentatività dei campioni; * tecniche di rappresentazione grafica dei dati. Serie temporali, serie spaziali e applicazioni * Introduzione ai diversi approcci di studio delle serie temporali (classico, stocastico); * concetti di base (serie stazionarie e non stazionarie, persistenti e antipersistenti, etc...); * correlazione e autocorrelazione; Metodi di interpolazione e regressione * Analisi della regressione (covarianza e correlazione, coefficiente di correlazione; regressione lineare e non lineare). Elementi di calcolo numerico e applicazioni * risoluzione di sistemi lineari; * cenni di approssimazione ai minimi quadrati (minimi quadrati in problemi di approssimazione di dati); * introduzione alla soluzione numerica di equazioni differenziali. Esempi di applicazioni includono: log stratigrafici, successioni sedimentarie, profili topografici, serie composizionali, serie idrologiche, serie climatiche, serie di eventi (i.e. sismi, eruzioni vulcaniche, dissesti), interpolazione di dati geochimici e attributi topografici, analisi di immagini da satellite, di affioramenti, sezioni sottili e segmentazione degli oggetti, modellazione numerica di acquiferi e movimenti franosi, etc . Per tutti i contenuti sono previsti esercizi, basati su casi di studio geologici nelle diverse discipline delle Scienze della Terra, da svolgere in aula con gli studenti e in autonomia utilizzando il linguaggio di programmazione Python. |