Insegnamento STORIA DELLE MATEMATICHE I
Nome del corso di laurea | Matematica |
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Codice insegnamento | 55A00102 |
Curriculum | Didattico-generale |
Docente responsabile | Daniele Bartoli |
Docenti |
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Ore |
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CFU | 6 |
Regolamento | Coorte 2023 |
Erogato | Erogato nel 2024/25 |
Erogato altro regolamento | Informazioni sull'attività didattica Informazioni sull'attività didattica |
Attività | Affine/integrativa |
Ambito | Attività formative affini o integrative |
Settore | MAT/04 |
Anno | 2 |
Periodo | Secondo Semestre |
Tipo insegnamento | Opzionale (Optional) |
Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
Lingua insegnamento | italiano |
Contenuti | La matematica antica (Pitagora, Platone, Aristotele). La nascita e lo sviluppo del calcolo infinitesimale (Archimede, Cavalieri, Torricelli, Barrow, Newton, Leibniz, Cartesio, Fermat, Cauchy, Riemann, Lebesgue) La nascita e lo sviluppo della geometria non-euclidea (Euclide, Proclo, Saccheri, Gauss, Lobacevsky) La costruzione dei numeri reali. La crisi dei fondamenti della matematica nell'800 (Frege, Russell, Hilbert, Cantor) Accenni di filosofia della matematica. |
Testi di riferimento | Gli Elementi di Euclide-edizione U.T.E.T. La Geometria di Cartesio-edizione U.T.E.T. C. B. Boyer Storia delle matematiche, Mondadori. Varie edizioni in italiano. Morris Kline, Storia del pensiero matematico, Einuadi Editore, 1991. |
Obiettivi formativi | Il corso si propone l’obbiettivo di favorire l’acquisizione di una visione storica di alcuni momenti significativi nello sviluppo della matematica. Si presenta l’evoluzione di alcuni dei principali concetti, metodi e teorie della matematica. Come fine didattico, ci si propone di educare alla individuazione e comprensione di ostacoli epistemologici emersi nella sistemazione di alcuni concetti matematici nel corso dei secoli, fornendo strumenti adeguati ad affrontarli e superarli. |
Prerequisiti | nessun prerequisito particolare |
Metodi didattici | Lezione frontale, utilizzo di testi originali |
Altre informazioni | Ulteriori materiali e riferimenti saranno forniti durante le lezioni e messi a disposizione su Unistudium |
Modalità di verifica dell'apprendimento | Prova orale su tutto il programma del corso. Trattazione critica e approfondita di un argomento particolare. La verifica finale mira a valutare se lo studente abbia conoscenza e comprensione degli argomenti, abbia acquisito competenza interpretativa e autonomia di giudizio. Per la valutazione si utilizzerà la griglia seguente: Insufficiente: Lo studente non possiede una conoscenza accettabile degli argomenti trattati nell'insegnamento. 18-20: Lo studente mostra conoscenza e comprensione degli argomenti nelle linee generali; ha capacità espositive e comunicative appena adeguate a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite utili ai fini della formazione professionale 21-23: Lo studente mostra conoscenza e comprensione adeguata degli argomenti; ha capacità espositive e comunicative soddisfacenti, ma poco articolate, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite ai fini della formazione professionale 24-26: Lo studente mostra una discreta conoscenza e comprensione degli argomenti; ha capacità espositive e comunicative discrete e appena articolate, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite ai fini della formazione professionale 27-29: Lo studente mostra una buona conoscenza e comprensione degli argomenti; ha buone e ben articolate capacità espositive e comunicative, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite ai fini della formazione professionale 30-30 e lode: Lo studente mostra una ottima conoscenza e comprensione degli argomenti; ha ottime e ben articolate capacità espositive e comunicative, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite ai fini della formazione professionale. La durata del colloquio può variare tra i 30 e i 45 minuti circa. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
Programma esteso | Pitagora. La matematica in Platone. La logica di Aristotele. Gli elementi di Euclide e i suoi commentatori. Il problema del V postulato (Saccheri e altri). La nascita delle geometrie non euclidee. La sistemazione assiomatica della geometria euclidea in Hilbert. Accenni di logica e di modelli. La nascita del calcolo infinitesimale dal metodo di esaustive di Archimede fino ali indivisibili di Cavalieri, Torricelli e Luca Valerio. Il 600 (newton Walli Leibniz). La formalizzazione del concetto di limite in Cauchy e Bolzano. La costruzione dei reali. La crisi nei fondamenti della matematica: il riduzionismo, Frege. Le antinomie e i nuovi approcci. Accenni di filosofia matematica. |
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile | 4 |