Insegnamento INGEGNERIA DEI SISTEMI DI CONTROLLO
- Corso
- Ingegneria informatica ed elettronica
- Codice insegnamento
- 70A00093
- Curriculum
- Ingegneria informatica
- Docente
- Paolo Valigi
- Docenti
-
- Paolo Valigi
- Ore
- 81 ore - Paolo Valigi
- CFU
- 9
- Regolamento
- Coorte 2018
- Erogato
- 2020/21
- Attività
- Caratterizzante
- Ambito
- Ingegneria informatica
- Settore
- ING-INF/04
- Tipo insegnamento
- Obbligatorio (Required)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- ITALIANO
- Contenuti
- Modellazione di processi nello spazio di stato e loro simulazione al calcolatore. Analisi modale. Proprietà strutturali. Stabilità a la Lyapunov (anche nonlineare). Allocazione degli autovalori, osservatori asintotici dello stato e teorema di separazione separazione.
Cenni al controllo ottimo LQR e al filtro di Kalman.
Regolatori PID e loro autotaratura.
Realizzazione sperimentale e simulativa (octave, python e pseudo-codice) di semplici schemi di controllo per droni, veicoli autonomi, e problemi di motion control in generale. - Testi di riferimento
- Fondamenti di controlli automatici, di Paolo Bolzern, Riccardo Scattolini, Nicola Schiavoni, Mc Graw Hill Education, 2015.
Materiale a cura del docente. - Obiettivi formativi
- Comprensione degli strumenti fondamentali per la modellazione nello spazio di stato di sistemi dinamici e per la loro analisi.
Comprensione delle proprietà di stabilità, anche in contesti non lineari, e di strumenti per le analisi associate.
Comprensione dei metodi per la progettazione di schemi di controllo e di regolatori PID.
Capacità di programmazione in octave e python per problemi simulativa di media complessità.
Capacità di progettare, realizzare e sperimentare sistemi per il controllo del moto, anche su semplici piattaforme robotiche. - Prerequisiti
- La piena comprensione delle lezioni e del materiale didattico dell'insegnamento di Ingegneria dei Sistemi di Controllo richiede, come prerequisito necessario, il possesso dei contenuti di Fondamenti di Automatica.
Inoltre, è importante la conoscenza del calcolo matriciale, di concetti di base sugli spazi vettoriali e sulle equazioni differenziali, sulla manipolazione dei numeri complessi, nonché una adeguata conoscenza di almeno un linguaggio di programmazione. - Metodi didattici
- Lezioni frontali. Attività sperimentali in aula
- Altre informazioni
- Il corso prevede alcune attività sperimentali svolte in aula. Saranno inoltre assegnati semplici esercizi di simulazione numerica di sistemi dinamici e loro controllo. Come attività integrativa, gli studenti potranno lavorare alla realizzazione su schede digitali di semplici schemi di controllo per applicazioni di controllo del moto e di robotica autonoma.
- Modalità di verifica dell'apprendimento
- Le modalità di esame descritte subito sotto assumo assenza di vincoli indotti dall’emergenza COVID-19. Nella seconda parte del campo vengono descritte le regole nel caso di presenza di tali vincoli.
In assenza di vincoli legati all’emergenza COVID-19, l’esame prevede una prova scritta ed una prova orale. E’ possibile anche integrare la prova con una tesina, a richiesta di ciascuno studente. La valutazione della tesina sarà aggiuntiva rispetto alla prova scritta ed orale.
La prova scritta, organizzata in due esercizi con soluzione numerico/quantitativa, è finalizzata alla verifica della capacità di analisi e di soluzione dei problemi di sintesi con gli strumenti discussi nel corso.
Rispetto a tali strumenti, con la prova scritta si verifica sia la capacità di ottenere il rispetto di assegnate specifiche di comportamento, sia la capacità di analisi di modelli nello spazio di stato e delle loro proprietà strutturali.
La prova orale comprende tre domande, di cui una, di norma, legata al compito scritto, e complessivamente avrà una durata di circa 30 minuti. L’ammissione alla prova orale è subordinata al conseguimento, nella prova scritta, di una votazione maggiore o uguale a 15/30.
La prova orale è volta ad accertare la comprensione, da parte dello studente, degli strumenti teorici fondamentali forniti dall'insegnamento, la loro rielaborazione ed assimilazione, nonché le relazioni tra tali strumenti e le tematiche generali dell'ingegneria informatica ed elettronica. La prova orale, di norma, prevede anche l'accertamento del possesso di buone capacità di soluzione, in forma algoritmica, di tipici problemi di analisi e/o di sintesi e connessi problemi di simulazione, con riferimento a pseudo-codice o ad un qualsiasi linguaggi di programmazione a scelta dello studente.
Qualora norme indotte dall’emergenza COVID-19 limitino la possibilità di svolgere la prova di esame nella forma descritta sopra, la prova verrà svolta nel rispetto di tali norme, conservando l’idea di verificare sia la capacità di risolvere problemi di analisi o di sintesi, sia la comprensione degli strumenti teorici oggetto dell’insegnamento. - Programma esteso
- Esempi e modelli di sistemi dinamici
Esempi di modelli dinamici di sistemi reali. Sistemi con spazio di stato continuo, proprietà dei sistemi dinamici. Modelli nello spazio di stato ed ingresso-uscita, causali, lineari e non lineari, a dimensione finita e stazionari. Modelli a tempo continuo e modelli a tempo discreto.
Analisi di sistemi lineari stazionari
Risposte (movimenti) completa, libera e forzata per sistemi lineari, a tempo continuo e discreto. Cambiamenti di base in spazi vettoriali, equivalenza algebrica di sistemi; invarianza del polinomio caratteristico e della funzione di trasferimento rispetto a trasformazioni di similarità algebrica.
Analisi modale per sistemi lineari; caratterizzazione di convergenza dei modi ed eccitazione di singoli modi. Sistemi a segnali campionati.
Analisi delle proprietà strutturali
Raggiungibilità per sistemi lineari e criteri di verifica. Rappresentazione dei sistemi non raggiungibili e funzione di trasferimento.
Indistinguibilità, osservabilità per sistemi lineari. Dualità. Criteri di osservabilità.
Decomposizione di Kalman rispetto alla osservabilità e completa. Matrice di trasferimento e proprietà strutturali.
Stabilità per sistemi dinamici
Stati di equilibrio per sistemi dinamici. Stabilità secondo Lyapunov di punti di equilibrio: definizioni e criteri.
Stabilità per sistemi lineari; legami tra stabilità interna e stabilità esterna o BIBO.
Il criterio ridotto di Lyapunov e il criterio diretto di Lyapunov. Esempi e simulazione.
Retroazione e sistemi di controllo
Il problema di controllo, regolazione, asservimento, robustezza,
Cenni alla regolazione dell’uscita e al principio del modello interno per segnali con trasformata razionale.
Specifiche di prestazioni statiche e dinamiche, anche nel domino della frequenza, e cenno alla sintesi per tentativi.
Allocazione degli autovalori: formulazione del
problema, teorema di esistenza e procedura di soluzione. Stabilizzazione di sistemi lineari.
Osservatori asintotici dello stato. Regolatori in retroazione dinamica dall’uscita e principio di separazione.
Cenni al controllo ottimo su orizzonte finito e infinito; cenni al filtro di Kalman; cenni al regolatore LQG e principio di separazione.
Cenni alla linearizzazione mediante retroazione.
Regolatori PID
La struttura dei regolatori PID e analisi dei singoli termini. La taratura dei regolatori PID, regolatori
causali, tecniche anti wind-up, limitazione della derivata e schemi bumpless. Realizzazione digitale di
regolatori PID. Simulazione di regolatori PID.
Realizzazioni minime.
Realizzazioni e realizzazioni minime.
Simulazioni di sistemi dinamici
Elementi di simulazione di sistemi dinamici a tempo continuo e a tempo discreto e relativi elementi di
programmazione in pseudo-codice, Octave e Python. Esempi ed esercizi di simulazione di sistemi meccanici con moto planare, del motore in corrente
continua e relativi schemi di controllo, simulazione dello schema di controllo di frenata.