Insegnamento COMPLEMENTI DI FISICA
- Corso
- Fisica
- Codice insegnamento
- GP005449
- Curriculum
- Comune a tutti i curricula
- Docente
- Matteo Rinaldi
- Docenti
-
- Matteo Rinaldi
- Ore
- 42 ore - Matteo Rinaldi
- CFU
- 6
- Regolamento
- Coorte 2018
- Erogato
- 2019/20
- Attività
- Affine/integrativa
- Ambito
- Attività formative affini o integrative
- Settore
- FIS/02
- Tipo insegnamento
- Obbligatorio (Required)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- ITALIANO
- Contenuti
- Relatività speciale, cinematica e dinamica relativistica, elettrodinamica classica.
- Testi di riferimento
- V. Barone, Relatività, Principi e Applicazioni, Bollati Boringhieri (2011)
- Obiettivi formativi
- L’obiettivo principale dell'insegnamento è quello di fornire agli studenti le basi per risolvere i principali problemi di Relatività Speciale.
Le principali conoscenze acquisite saranno:
Conoscenza dei postulati della relatività speciale.
Conoscenza delle trasformazioni di Lorentz e loro conseguenze.
Conoscenza degli esperimenti che confermano la validità della relatività speciale.
Conoscenza della dinamica relativistica.
Conoscenza del moto di particelle cariche in campi elettrici e magnetici.
Conoscenza delle soluzioni esatte delle equazioni di Maxwell per correnti assegnate.
Metodo di Green per la soluzione delle equazioni differenziali.
Le principali abilità acquisite saranno:
Saper trattare l'algebra tensoriale nello spazio-tempo di Minkowski.
Saper risolvere problemi di dinamica relativistica.
Saper risolvere le equazioni di Maxwell in gauge opportune, per correnti assegnate. - Prerequisiti
- Al fine di comprendere e saper applicare la maggior parte delle tecniche descritte nell'insegnamento è necessario aver compreso gli argomenti principali del corso di Fisica I, la meccanica classica Newtoniana e aver una discreta conoscenzadell'elettromagnetismo e delle equazioni di Maxwell.
- Metodi didattici
- Lezioni frontali ed esercitazioni
- Altre informazioni
- Esercitazioni in aula, tutoraggio da parte di studenti di dottorato e assegnisti e ore di ricevimento del docente.
- Modalità di verifica dell'apprendimento
- L'esame prevede una prova orale. La prova orale consiste in una discussione di circa 45 minuti finalizzata ad accertare il livello di conoscenza e capacità di comprensione raggiunta dallo studente si contenuti teorici e metodologici indicati nel programma di entrambi i moduli del corso. La prova orale consentirà inoltre di verificare la capacità di comunicazione dell'allievo con proprietà di linguaggio e organizzazione autonoma dell'esposizione sugli argomenti a contenuto teorico. Durante la prova orale verrà chiesto allo studente di risolvere uno degli esercizi dati durante il corso.
Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa - Programma esteso
- Invarianza della meccanica newtoniana per trasformazioni di Galilei. Non invarianza delle equazioni di Maxwell.
Etere, assenza di trascinamento dell'etere, aberrazione stellare, esperimento di Fizeau, esperimento di Michelson-Morley. Contrazione di Lorentz delle lunghezze.
Derivazione delle trasformazioni di Lorentz nel caso di sistemi di riferimento in moto relativo lungo uno degli assi cartesiani e assi paralleli.
Generalizzazione delle trasformazioni di Lorentz a moto relativo con velocità generica. Legge di composizione delle velocità.
Aberrazione stellare con legge di composizione delle velocità relativistica. Effetto Doppler relativistico per la radiazione elettromagnetica. Effetto Doppler longitudinale e trasversale. Esperimento di Ives e Stilwell.
Successione temporale degli eventi connessi causalmente. Invarianza per trasformazione di Lorentz della separazione o intervallo tra due eventi. Classificazione degli intervalli, intervalli di tipo tempo, spazio, luce.
Diagrammi di Minkowski, cono luce, passato, futuro e altrove assoluto di un dato evento. Diagramma di Minkowski da un altro sistema di riferimento inerziale. Relatività della simultaneità, contrazione delle lunghezze e dilatazione dei tempi con i diagrammi di Minkowski. Spazio tempo di Minkowski.
Spazi euclidei, definizione di metrica in geometrie Riemanniane. Coordinate curvilinee. Spazi non euclidei, curvatura di Gauss. Rotazioni in uno spazio euclideo. Spazio-tempo di Minkowski, metrica indefinita e spazi pseudo euclidei.
Rotazioni e leggi della dinamica Newtoniana. Vettori e tensori in R^3. Trasformazioni di Lorentz e leggi della dinamica relativistica. Quadrivettori e quadritensori nello spazio-tempo di Minkowski. Trasformazioni di Lorentz come trasformazioni pseudoortogonali nello spazio-tempo di Minkowski. Prodotti scalari e invarianti di Lorentz.
Formulazione covariante della dinamica. Tempo proprio, quadrivelocità e quadri accelerazione e loro componenti e modulo quadro. Quadriforza di Minkowski e legge della dinamica relativistica.
Teorema dell'energia cinetica o delle forze vive. E=m c^2, energia a riposo e energia relativistica. Applicazioni di E=mc^2 a reazioni chimiche, fissione dell' uranio, energia emessa dal sole in un giorno.
Legge della dinamica relativistica, accelerazioni parallele e ortogonali alla velocità e relative masse inerziali. Il qudrimpulso o qudrimomento. Conservazione del quadrimpulso.
Esempi di dinamica relativistica. Forza costante e velocità iniziale nulla. Paradosso dei gemelli con accelerazione costante, moto senza forza e decelerazione costante.
Moto di una particella carica in un campo elettrico costante e uniforme. Moto curvilineo, forza costante ortogonale alla velocità iniziale. Catenaria, gittata. Periodo di un oscillatore armonico relativistico.
Equazioni di Maxwell, nel vuoto e nei mezzi materiali. Formulazione covariante deil'elettromagnetismo. Tensore della forza del campo.
Quadrivettore densità di corrente, nascita di carica per corrente in moto, nascita di corrente per carica in moto. Quadripotenziali e soluzione dell'identità di Bianchi nel vuoto. Invarianza di gauge, gauge di Lorentz.
Gauge di Lorentz e gauge di Coulomb. Soluzione dell'equazione di Poisson in termini di funzioni di Green. Trasformate di Fourier e funzioni di Green. Funzione di Green del laplaciano. Soluzione dell'equazione per il potenziale vettore in gauge di Coulomb.
Formulazione covariante delle equazioni di collegamento. Tensore dei Momenti ed espressioni dei campi spostamento elettrico e induzione magnetica in termini dei campi elettrici e magnetici, per corpi in movimento. Equazioni di Maxwell per corpi in movimento lento.
Soluzione delle equazioni di Maxwell per corpi in movimento lento attraversati da un'onda luminosa. Quadrivettore densità di forza. Tensore energia-impulso del campo elettromagnetico.
Teoremi di conservazione e tensore degli sforzi di Maxwell. Lagrangiana di una particella relativistica.
Geodesiche come curve con separazione massima tra due eventi. Particella in un campo esterno, forza di Minkowski. Lagrangiana e hamiltoniana di una particella carica in un campo elettromagnetico.
Soluzione particolare delle equazioni di Maxwell non omogenee con correnti esterne assegnate in gauge di Lorentz. Funzione di Green del Dalambertiano. Potenziali ritardati. Potenziali anticipati e soluzioni causali. Correnti dovute ad una carica puntiforme in moto vario.
Potenziali di Liénard-Wiechert. Campi elettrici e magnetici prodotti da una carica in moto vario. Campi elettrici e magnetici prodotti da una carica in moto uniforme. Potenza emessa da una carica accelerata, formula di Larmor. Formula di Liénard.