Insegnamento MATEMATICA E PRINCIPI DI STATISTICA
- Corso
- Chimica e tecnologia farmaceutiche
- Codice insegnamento
- A001966
- Sede
- PERUGIA
- Curriculum
- Comune a tutti i curricula
- Docente
- Fernanda Pambianco
- Docenti
-
- Fernanda Pambianco
- Ore
- 56 ore - Fernanda Pambianco
- CFU
- 7
- Regolamento
- Coorte 2021
- Erogato
- 2021/22
- Attività
- Base
- Ambito
- Discipline matematiche, fisiche, informatiche e statistiche
- Settore
- MAT/03
- Tipo insegnamento
- Obbligatorio (Required)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- ITALIANO
- Contenuti
- Teoria degli insiemi. Numeri reali e complessi. Funzioni, limiti, continuità, derivazione, integrazione. Serie numeriche. Spazi vettoriali, matrici, sistemi lineari.
Elementi basilari di Statistica Descrittiva e Inferenziale. - Testi di riferimento
- Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, CALCOLO. Ed. Liguori.
Vinicio Villani, Graziano Gentili, MATEMATICA. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita. Ed Mcgraw-hill. - Obiettivi formativi
- Fornire le basi del linguaggio matematico ed una padronanza adeguata dei concetti fondamentali dell'algebra lineare e del calcolo differenziale, in vista dell'utilizzo di tali strumenti nelle altre discipline.
Fornire le conoscenze di base di statistica per una corretta comprensione ed applicazione alle scienze bio-mediche. - Prerequisiti
- Nessun prerequisito tranne le conoscenze elementari dell'aritmetica e dell'algebra.
- Metodi didattici
- Il corso è organizzato nel seguente modo:
-lezioni in aula su tutti gli argomenti del corso
-esercitazioni in aula - Modalità di verifica dell'apprendimento
- La modalità di verifica dei risultati di apprendimento avviene in due fasi:
a) Una prova scritta della durata di un'ora, consistente in due esercizi che sono applicazioni della teoria affrontata nell'insegnamento. Nello svolgimento della prova lo studente e' tenuto a giustificare le tecniche usate mediate richiami teorici. La prova puo' avere una valutazione da 0 a 30.
b) Una prova orale della durata di circa 20 minuti consistente in quesiti relativi ad aspetti teorici inerenti alle tematiche affrontate nell'insegnamento e volti ad accertare la loro conoscenza e comprensione da parte dello studente, nonché la capacità di esporne il contenuto. In tale prova, tenendo conto dell'esito della prova precedente, si stabilisce la valutazione definitiva dell'esame.
Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa - Programma esteso
- Elementi di logica. Teoria degli insiemi. Insiemi numerici. Relazioni di equivalenza e partizioni. Classi di resto modulo n. Numeri complessi. Insiemi limitati, estremo superiore ed inferiore.
Funzioni reali di variabile reale. Funzioni trigonometriche. Funzione esponenziale. Funzione logaritmo. Calcolo combinatorio (cenni). Limiti: teoremi di unicità del limite, della permanenza del segno, del confronto. Limiti notevoli. Continuità: teorema di Weierstrass, teorema di esistenza dei valori intermedi.
Derivazione. Teorema di Rolle. Teorema di Lagrange. Applicazioni. Integrali definiti. Il teorema della media. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali indefiniti. Integrazione per parti. Integrazione di alcune funzioni razionali.
Serie numeriche. La serie geometrica. La serie armonica. Criteri per la convergenza delle serie a termini positivi.
Spazi vettoriali, matrici, applicazioni lineari, determinanti, sistemi lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Autovalori ed autovettori di una matrice.
Vettori geometrici, prodotto scalare, prodotto vettoriale.
Statistica Descrittiva: Medie. Moda, mediana. Varianza e deviazione standard. La distribuzione normale. Distribuzioni a due caratteri. Covarianza. Retta di regressione.
Statistica Inferenziale: Probabilità dal punto di vista classico, frequentista e soggettivista. Probabilità condizionata e Teorema di Bayes. Il valore predittivo di un test diagnostico. Applicazioni alla genetica.