Insegnamento MATEMATICA DISCRETA
- Corso
- Ingegneria informatica ed elettronica
- Codice insegnamento
- 70A00086
- Curriculum
- Ingegneria informatica
- Docente
- Luciano Stramaccia
- Docenti
-
- Luciano Stramaccia
- Ore
- 54 ore - Luciano Stramaccia
- CFU
- 6
- Regolamento
- Coorte 2021
- Erogato
- 2021/22
- Attività
- Base
- Ambito
- Matematica, informatica e statistica
- Settore
- MAT/03
- Tipo insegnamento
- Obbligatorio (Required)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- ITALIANO
- Contenuti
- Autovettori ed autovalori. Diagonalizzabilità e triangolabilità.
Spazi Euclidei ed Hermitiani.
Gruppi, anelli e campi. Campi finiti e campi di Galois. - Testi di riferimento
- A. Basile - L.Stramaccia, Algebra lineare e geometria Vol.2, Com, 2015.
Note fornite dal docente., - Obiettivi formativi
- Comoscenza degli strumenti dell'Algebra Lineare avanzata ed acquisizione della capacità di risoluzione dei problemi connessi.
- Prerequisiti
- I contenuti del corso di GEOMETRIA e ALGEBRA
- Metodi didattici
- Tradizionale in aula
- Altre informazioni
- nessuna
- Modalità di verifica dell'apprendimento
- L'esame di Matematica Discreta si compone di una prova scritta ed una prova orale. Il voto finale è ottenuto mediando tra i voti delle due prove.
Lo studente che in una prova scritta ottenga una votazione maggiore o uguale a 18/30 può "conservare" tale prova e sostenere l'orale entro un periodo da stabilire. Naturalmente, in caso di esito negativo dell'esame, si dovrà ripetere anche la prova scritta.
Se si ottiene una votazione da 15/30 a 17/30 l'eventuale prova orale deve essere sostenuta nello stesso appello. Chi ottiene una votazione minore o uguale a 14/30 è di norma sconsigliato dal sostenere la prova orale.
Nel rispetto delle regole vigenti, non si pongono restrizioni agli studenti rispetto alla possibilità di sostenere l'esame più volte nella stessa sessione. - Programma esteso
- Autovettori e autovalori di una applicazione lineare e di una matrice. Polinomio caratteristico. Diagonalizzazione. Triangolazione. Prodotti scalari. Coefficienti di Fourier e ortogonalizzazione di Gram Schmidt. Prodotti hermitiani ed estensione al caso complesso. Basi a ventaglio e matrici triangolabili. Applicazioni unitarie e simmetriche. Diagonalizzazione delle matrici unitarie e simmetriche. Forme lineari. Forme bilineari. Forme quadratiche. Gruppi di permutazioni e teorema di Cayley. Gruppi ciclici. Laterali e teorema di Lagrange. Gruppo quoziente e teoremi di omomorfismo. Divisori dello zero. Domini di inegrità. Il campo delle classi di resto modulo p. Campi di Galois. Caratteristica e ordine. Sottocampo fondamentale. Caratterizzazione dei campi finiti. Il gruppo moltiplicativo di un campo finito. Teorema di Wilson.