Insegnamento METODI MATEMATICI E NUMERICI

Corso
Ingegneria per l'ambiente e il territorio
Codice insegnamento
GP004437
Curriculum
Difesa del suolo
Docente
Ilaria Mantellini
Docenti
  • Ilaria Mantellini
  • Loris Faina
Ore
  • 40 ore - Ilaria Mantellini
  • 10 ore - Loris Faina
CFU
5
Regolamento
Coorte 2021
Erogato
2021/22
Attività
Affine/integrativa
Ambito
Attività formative affini o integrative
Settore
MAT/05
Tipo insegnamento
Obbligatorio (Required)
Tipo attività
Attività formativa monodisciplinare
Lingua insegnamento
Italiano
Contenuti
Cenni sull'analisi di Fourier ed applicazioni alle equazioni lineari e quasi lineari alle derivate parziali. Metodi numerici per le equazioni alle derivate parziali
Testi di riferimento
Dispense fornite dal docente. Per approfondimenti:
C. Ray Wylie - L.C. Barrett, Advanced Engineering Mathematics, McGraw-Hill, 1995
Obiettivi formativi
Lo studente acquisisce agevolmente le conoscenze teoriche di base impartite nel corso (concetti matematici, teoremi, etc), che possono essere di aiuto per le materie professionalizzanti, in particolare acquisisce la capacità di impostare modelli matematici basati sulla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali (problemi di diffusione del calore, problemi inerenti strutture vibranti, semplici problemi di Dirichlet).
Prerequisiti
Di fondamentale importanza è la conoscenza degli argomenti relativi ai corsi di Analisi Matematica 1, Analisi Matematica 2 e Geometria, impartiti nella laurea triennale
Metodi didattici
I metodi didattici consistono in lezioni teoriche in aula, nelle quali si sviluppano gli argomenti principali del corso, ed esercitazioni sia teoriche che di laboratorio che mirano alle applicazioni pratiche dei modelli numerici, anche attraverso l'utilizzo di programmi al computer.
Altre informazioni
La frequenza delle lezioni e' facoltativa, per quanto fortemente consigliata
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame di basa su una prova scritta individuale, della durata di due ore, nella quale vengono proposti agli studenti quesiti sia teorici che di calcolo, che servono a mettere in evidenza le capacità descrittive acquisite dallo studente e il loro utilizzo per la risoluzione di equazioni differenziali che modellizzano problemi applicativi di interesse nell'Ingegneria per l'Ambiente ed il Territorio

Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
Programma esteso
Serie di potenze e Serie di Fourier. Trasformata di Fourier. Equazioni differenziali alle derivate parziali del primo ordine:
equazioni lineari e quasi lineari. Caratteristiche. Equazioni differenziali alle derivate parziali del secondo ordine: classificazione;
equazione delle onde, equazione del calore, problemi di Dirichlet su domini semplici.
Metodo della separazione delle variabili, uso della trasformata di Fourier.

Metodi numerici per la risoluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali:
differenze finite, elementi finiti. Applicazioni alle equazioni delle onde, del calore e di Laplace.
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