Insegnamento GEOMETRIA II
- Corso
- Matematica
- Codice insegnamento
- GP006039
- Curriculum
- Comune a tutti i curricula
- Docente
- Massimo Giulietti
- Docenti
-
- Massimo Giulietti
- Marco Mamone Capria (Codocenza)
- Ore
- 68 ore - Massimo Giulietti
- 10 ore (Codocenza) - Marco Mamone Capria
- CFU
- 9
- Regolamento
- Coorte 2021
- Erogato
- 2021/22
- Attività
- Base
- Ambito
- Formazione matematica di base
- Settore
- MAT/03
- Tipo insegnamento
- Obbligatorio (Required)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- ITALIANO
- Contenuti
- Autovalori ed autovettori. Diagonalizzazione. Forme bilineari. Forme quadratiche. Spazi vettoriali euclidei. Operatori unitari, simmetrici e teorema spettrale. Classificazione coniche. Spazi topologici e metrici. Funzioni continue. Spazi compatti e connessi. Spazi prodotto e spazi quoziente.
- Testi di riferimento
- Marco Abate, Geometria, McGraw-Hill
Edoardo Sernesi, Geometria I, Bollati-Boringhieri
Marco Abate e Chiara De Fabritiis, Esercizi di Geometria, McGraw-Hill
Gianluca Occhetta, Note di Topologia Generale e primi elementi di Topologia Algebrica (online) - Obiettivi formativi
- Conoscenze e abilità su forme bilineari e quadratiche, spazi euclidei e elementi di base di topologia generale.
- Prerequisiti
- Per comprendere i contenuti e raggiungere gli obiettivi relativi all'insegnamento di Geometria II, è importante che lo studente abbia superato l'esame di Geometria I.
In particolare è importante che lo studente possegga le conoscenze di base su spazi vettoriali, applicazioni lineari e matrici, spazi affini, equazioni parametriche e
cartesiane di sottospazi affini. - Metodi didattici
- Lezioni su tutti gli argomenti del corso ed esercitazioni con svolgimento di quesiti atti a preparare gli studenti alla prova scritta di esame.
Lo studente potrà usufruire anche di un'attività tutoriale di supporto. - Altre informazioni
- Frequenza: Non obbligatoria ma consigliata
- Modalità di verifica dell'apprendimento
- Prova scritta (o due valutazioni in itinere) ed esame orale finale.La prova scritta consiste nella soluzione di tre/quattro problemi aperti (autovettori e diagonalizzazione di matrici, riduzione a forma canonica di una forma quadratica,
geometria euclidea, topologia) ed ha una durata di 3 ore. E' finalizzata a verificare la capacità risolutiva dei problemi proposti e la corretta gestione delle conoscenze acquisite.La prova orale consiste in un colloquio di circa 30 minuti ed è finalizzata ad accertare il livello di comprensione raggiunto e le capacità espositive e di collegamento degli argomenti studiati.Su richiesta dello studente l'esame puo' essere sostenuto anche in lingua Inglese.
Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa - Programma esteso
- Autovalori ed autovettori. Diagonalizzazione. Forme bilineari. Forme quadratiche. Spazi vettoriali euclidei. Operatori unitari, simmetrici e teorema spettrale. Forme canoniche di forme quadratiche e di coniche. Spazi topologici e metrici. Funzioni continue. Spazi compatti e connessi. Spazi prodotto e spazi quoziente.