Insegnamento MATEMATICA 1
- Corso
- Chimica
- Codice insegnamento
- GP000253
- Curriculum
- Comune a tutti i curricula
- Docente
- Irene Benedetti
- Docenti
-
- Irene Benedetti
- Ore
- 63 ore - Irene Benedetti
- CFU
- 9
- Regolamento
- Coorte 2019
- Erogato
- 2019/20
- Attività
- Base
- Ambito
- Discipline matematiche, informatiche e fisiche
- Settore
- MAT/05
- Tipo insegnamento
- Obbligatorio (Required)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- ITALIANO
- Contenuti
- Insiemi, estremo superiore e inferiore, successioni numeriche, funzioni elementari.
Limiti, continuità e derivazione per funzioni reali di una variabile.
Integrale di Riemann.
Nozioni base dell'algebra lineare con il fine ultimo di dare l'algoritmo generale di risoluzione di un sistema lineare. - Testi di riferimento
- Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Elementi di Calcolo, Liguori Editore.
Angelo Guerraggio, Matematica per le Scienze, Ed. Mylab. - Obiettivi formativi
- L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le basi dell'Analisi Matematica e dell'Algebra Lineare sia dal punto di vista metodologico che del calcolo. Al termine del corso lo studente dovrà: aver acquisito le nozioni di limite, derivata, integrale; saper effettuare lo studio completo di una funzione di una variabile; saper calcolare semplici integrali di Riemann; saper risolvere un sistema lineare; sapere esporre e discutere le definizioni e i teoremi presentati a lezione.
- Prerequisiti
- Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, razionali, irrazionali, trascendenti. Elementi di geometria analitica.
- Metodi didattici
- Lezioni frontali in aula su tutti gli argomenti del corso.
Oltre ad una dettagliate esposizione teorica, per ciascun argomento saranno anche svolti gli esercizi relativi che faranno da modello a quelli proposti nelle prove d'esame. - Altre informazioni
- Durante la prova scritta non è consentito l'uso di libri, appunti personali, smartphone o notebook o calcolatrici o altri dispositivi similari.
Per le comunicazioni e l'eventuale materiale aggiuntivo si fa riferimento alla piattaforma Unistudium. - Modalità di verifica dell'apprendimento
- L'esame finale è costituito da una prova scritta.
Lo studente in tre ore deve svolgere alcuni esercizi, volti a verificare sia le conoscenze e le abilità relative al calcolo, che l'acquisizione del metodo, del linguaggio, delle conoscenze teoriche fondamentali della materia.
Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa - Programma esteso
- Concetti di base sugli insiemi; logica elementare; numeri reali; concetto di estremo superiore ed inferiore di un insieme.
Funzioni di una variabile: generalità e funzioni elementari; funzioni composte e inverse.
Limiti e continuità: successioni numeriche; limiti di funzioni, continuità, asintoti; calcolo dei limiti; proprietà globali delle funzioni continue.
Calcolo differenziale per funzioni di una variabile: derivata di una funzione; regole di calcolo delle derivate; il teorema del valor medio e le sue conseguenze; derivata seconda; studio del grafico di una funzione.
Integrale di Riemann: integrale di una funzione; proprietà dell'integrale; il teorema fondamentale del calcolo integrale; calcolo di integrali indefiniti e definiti.
Elementi di geometria e algebra lineare: vettori nel piano e nello spazio; spazi vettoriali; matrici e trasformazioni lineari; sistemi lineari; autovalori e autovettori.