Insegnamento MATEMATICA 1

Corso
Chimica
Codice insegnamento
GP000253
Curriculum
Comune a tutti i curricula
Docente
Danilo Costarelli
Docenti
  • Danilo Costarelli
Ore
  • 63 ore - Danilo Costarelli
CFU
9
Regolamento
Coorte 2021
Erogato
2021/22
Attività
Base
Ambito
Discipline matematiche, informatiche e fisiche
Settore
MAT/05
Tipo insegnamento
Obbligatorio (Required)
Tipo attività
Attività formativa monodisciplinare
Lingua insegnamento
ITALIANO
Contenuti
Insiemi, estremo superiore e inferiore, Topologia, successioni numeriche, funzioni elementari.
Limiti, continuità e derivazione per funzioni reali di una variabile.
Integrale di Riemann.
Nozioni base dell'algebra lineare con il fine ultimo di dare l'algoritmo generale di risoluzione di un sistema lineare.
Testi di riferimento
1) C. Vinti, Lezioni di Analisi Matematica 1.

2)Bramanti, Pagani, Salsa, Analisi Matematica 1.
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le basi dell'Analisi Matematica e dell'Algebra Lineare sia dal punto di vista metodologico che del calcolo. Al termine del corso lo studente dovrà: aver acquisito le nozioni di limite, derivata, integrale; saper effettuare lo studio completo di una funzione di una variabile; saper calcolare semplici integrali di Riemann; saper risolvere un sistema lineare; sapere esporre e discutere le definizioni e i teoremi presentati a lezione.
Prerequisiti
Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, razionali, irrazionali, trascendenti. Elementi di geometria analitica.
Metodi didattici
Lezioni frontali in aula su tutti gli argomenti del corso.
Oltre ad una dettagliate esposizione teorica, per ciascun argomento saranno anche svolti gli esercizi relativi che faranno da modello a quelli proposti nelle prove d'esame.
Altre informazioni
Durante la prova scritta non è consentito l'uso di libri, appunti personali, smartphone o notebook o calcolatrici o altri dispositivi similari.

Per le comunicazioni e l'eventuale materiale aggiuntivo si fa riferimento alla piattaforma Unistudium.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame finale è costituito da una prova scritta e da una prova orale.

Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
Programma esteso
Concetti di base sugli insiemi; logica elementare; numeri reali; concetto di estremo superiore ed inferiore di un insieme. topologia.
Funzioni di una variabile: generalità e funzioni elementari; funzioni composte e inverse.
Limiti e continuità: successioni numeriche; limiti di funzioni, continuità, asintoti; calcolo dei limiti; proprietà globali delle funzioni continue.
Calcolo differenziale per funzioni di una variabile: derivata di una funzione; regole di calcolo delle derivate; il teorema del valor medio e le sue conseguenze; derivata seconda; studio del grafico di una funzione.
Integrale di Riemann: integrale di una funzione; proprietà dell'integrale; il teorema fondamentale del calcolo integrale; calcolo di integrali indefiniti e definiti.
Elementi di geometria e algebra lineare: vettori nel piano e nello spazio; spazi vettoriali; matrici e trasformazioni lineari; sistemi lineari; autovalori e autovettori.
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