Insegnamento MATEMATICA E STATISTICA
- Corso
- Scienze biologiche
- Codice insegnamento
- GP004012
- Curriculum
- Comune a tutti i curricula
- Docente
- Laura Angeloni
- Docenti
-
- Laura Angeloni
- Ore
- 56 ore - Laura Angeloni
- CFU
- 8
- Regolamento
- Coorte 2021
- Erogato
- 2021/22
- Attività
- Base
- Ambito
- Discipline matematiche, fisiche e informatiche
- Settore
- MAT/05
- Tipo insegnamento
- Obbligatorio (Required)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- Italiano
- Contenuti
- Il corso intende presentare i principali argomenti di analisi matematica di base e cenni di calcolo delle probabilità con applicazioni alla statistica.
- Testi di riferimento
- E.N. Bodine - S. Lenhart - L.J. Gross, Matematica per le scienze della vita, UTET
D.Benedetto-M.degli Esposti-C.Maffei, Matematica per le scienze della vita, Casa Ed. Ambrosiana
M.M. Triola - M.F. Triola, Fondamenti di Statistica. Per le discipline biomediche, Pearson
C.Sbordone-F. Sbordone, Matematica per le scienze della vita, Edises
C.Vinti, Lezioni di Analisi Matematica, Vol I, Galeno Ed.
M.Abate, Matematica e Statistica, McGraw-Hill
Slides e dispense fornite dal docente - Obiettivi formativi
- Lo scopo del corso è di presentare le nozioni principali dell'analisi matematica di base ed alcuni elementi di statistica, così da fornire agli studenti gli strumenti matematici essenziali per poter affrontare ed analizzare problemi applicativi legati alle scienze biologiche.
Le principali conoscenze acquisite (Descrittore di Dublino 1) saranno:
•conoscenza del concetto di funzione, delle principali funzioni elementari e del calcolo dei limiti di funzioni;
•conoscenza della derivabilità delle funzioni di una variabile e di tutte quelle nozioni che consentano allo studente di effettuare uno studio di funzione;
•conoscenza della nozione di integrale di Riemann, dei risultati principali e di alcuni metodi di calcolo degli integrali;
•conoscenza delle nozioni di base di Probabilità e di Statistica.
Le principali abilità acquisite (capacità di applicare le conoscenze acquisite, Descrittore di Dublino 2, e di adottare con autonomia di giudizio l’opportuno approccio, Descrittore di Dublino 3) saranno:
•capacità di risolvere equazioni, disequazioni, limiti, derivate, integrali e di affrontare alcuni semplici problemi di Statistica;
•capacità di elaborare un ragionamento che porti lo studente ad individuare i metodi di soluzione del problema posto. - Prerequisiti
- Elementi di base di Matematica: insiemi, operazioni elementari, equazioni e disequazioni, funzioni elementari, concetti base di geometria euclidea.
- Metodi didattici
- Lezioni frontali. Si prevedono anche esercitazioni pomeridiane da concordare con gli studenti.
- Altre informazioni
- Materiale di supporto alla didattica messo a disposizione degli studenti sulla piattaforma per l'e-learning: www.unistudium.unipg.it
- Modalità di verifica dell'apprendimento
- Prova scritta con quesiti aperti seguita da colloquio facoltativo.
Le prove scritte saranno nelle date fissate nel calendario degli esami del CdS.
L'esame scritto dura 3 ore e consiste nella risoluzione di alcuni esercizi aperti per verificare il livello di conoscenza e comprensione raggiunta dallo studente sugli argomenti del programma. L'esame orale, facoltativo, è tuttavia consigliato in quanto darà l'opportunità allo studente di migliorare i risultati ottenuti nel test scritto, consentendo anche di verificare le capacità espositive e comunicative dello studente, con particolare attenzione alla proprietà di linguaggio e all'abilità di organizzazione autonoma del discorso sui contenuti teorici del corso.
Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA si visiti la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa. - Programma esteso
- 1) Matematica
Richiami di matematica di base: insiemi, insiemi numerici, equazioni e disequazioni, funzioni trigonometriche e principali funzioni elementari.
Funzioni: definizioni principali, funzioni iniettive, suriettive e biiettive, composizione di funzioni, funzioni inverse, grafici e principali funzioni della dinamica di popolazioni (funzioni esponenziali, logaritmiche, periodiche, trigonometriche). Limiti e continuità: definizione di limite di funzioni, algebra dei limiti e limiti notevoli, successioni e limiti di successioni, definizione di continuità e punti di discontinuità, proprietà delle funzioni continue. Derivate: definizione, significato geometrico, calcolo e risultati principali sulle funzioni derivabili, studio del grafico di una funzione di una variabile reale. Integrali: definizione, significato geometrico, regole di calcolo e risultati principali.
2) Statistica
Cenni di Calcolo delle Probabilità: eventi aleatori, definizione di probabilità, probabilità condizionata, indipendenza; variabili aleatorie, distribuzione gaussiana e principali proprietà.
Elementi di Statistica descrittiva ed inferenziale: popolazioni e campioni, frequenze assolute e relative, rappresentazione grafica dei fenomeni statistici, medie e indici di variabilità, intervalli di confidenza per la media, verifica di ipotesi sulla media, regressione e correlazione.