Insegnamento GAMES AND DECISION THEORY
- Corso
- Matematica
- Codice insegnamento
- 55A00081
- Curriculum
- Matematica per l'economia e la finanza
- Docente
- Joseph Rinott
- Docenti
-
- Joseph Rinott
- Ore
- 42 ore - Joseph Rinott
- CFU
- 6
- Regolamento
- Coorte 2019
- Erogato
- 2020/21
- Attività
- Affine/integrativa
- Ambito
- Attività formative affini o integrative
- Settore
- MAT/06
- Tipo insegnamento
- Opzionale (Optional)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- INGLESE
- Contenuti
- Elementi di teoria delle decisioni.
Elementi di teoria dei giochi non-cooperativi e cooperativi.
Elementi di teoria della scelta sociale. - Testi di riferimento
- K. Leyton-Brown, Y. Shoham: Essentials of Game Theory, Morgan & Claypool Publishers, 2008.
D.M. Kreps: Notes On The Theory of Choice, Westview Press, 1988
W. Gaertner: A Primer in Social Choice Theory, Oxford University Press, 2009.
Presh Talwalkar : The Joy of Game Theory: An Introduction to Strategic Thinking Paperback – 2014
Altro materiale sarà fornito dai docenti durante il corso. - Obiettivi formativi
- Obiettivo del corso è far acquisire i principali strumenti teorici e metodologici per la modellizzazione delle scelte razionali, (sia di un agente singolo che di un gruppo di agenti) e per la raccomandazione delle migliori scelte per il raggiungimento degli obiettivi prefissati.
- Prerequisiti
- Il corso richiede conoscenze di base di calcolo delle probabilità che si hanno avendo superato un corso di Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica della laurea in Informatica.
Tutte le altre conoscenzenze richieste sono coperte dagli insegnamenti di una laurea in Informatica di qualunque sede. - Metodi didattici
- Lezioni frontali che prevedono la soluzione di problemi ed esercizi e l'eventuale utilizzo di strumenti informatici.
- Modalità di verifica dell'apprendimento
- L'esame consiste in una prova scritta ed è finalizzata ad accertare la comprensione dei concetti base affrontati nel corso ed i collegamenti tra essi.
Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa - Programma esteso
- DECISION THEORY AND GAME THEORY
1. Introduction to the course. Binary relations and their properties. Decision problem under certainty. Preference relations.
2. Probability background as needed. Subjective probability (Savage). Some background in statistics, and Bayesian statistics.
3. Lotteries, decisions under uncertainty.
4. Introduction to expected utility according to von Neumann-Morgenstern. von Neumann-Morgenstern axioms.
5. von Neumann-Morgenstern representation theorem.
6. Introduction to game theory. Various classifications of models in game theory. Examples, e.g. Prisoner’s Dilemma, the Chicken game, and their
relation to current politics (Trump and North Korea?). Definition of non-cooperative strategic game.
7. Pareto optimality, best response, removal of dominate strategies, Nash equilibrium and its computation.
8. Nash equilibria in non-cooperative strategic games. Strictly competitive (or zero-sum) non-cooperative strategic games. Maxminimization, maxmin
theorem, the relation to Nash equilibrium, and value of a strictly competitive (or zero-sum) game. Some examples.
9. Mixed and pure strategies for a non-cooperative strategic games. Expected utility for mixed strategy profiles. Mixed strategy Nash equilibrium.
10. Approximate Nash equilibrium, regret, Evolutionarily Stable Strategies (ESS).
11. Correlated equilibrium
12. Cooperative games and computation of Shapley’s value.
13. Games with sequential actions.
14. Repeated and stochastic games.
15. Statistics as a game and implications. Some discussion of statistical decision rules.
16. Paradoxes, Arrow’s impossibility theorem.
17. Social choice: aggregation of preferences, Gibbard Satterthwaite theorem, manipulations, majority rules and individual rights.