Insegnamento APPROSSIMAZIONE NUMERICA E APPLICAZIONI
- Corso
- Matematica
- Codice insegnamento
- 55A00049
- Curriculum
- Matematica per la crittografia
- Docente
- Bruno Iannazzo
- Docenti
-
- Bruno Iannazzo
- Bruno Iannazzo
- Ore
- 12 ore - Bruno Iannazzo
- 35 ore - Bruno Iannazzo
- CFU
- 6
- Regolamento
- Coorte 2019
- Erogato
- 2020/21
- Attività
- Affine/integrativa
- Ambito
- Attività formative affini o integrative
- Settore
- MAT/08
- Tipo insegnamento
- Opzionale (Optional)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- Italiano o Inglese (se scelto da tutti gli studenti).
- Contenuti
- Approfondimenti sugli aspetti numerici legati all'approssimazione, algebra lineare e ottimizzazione non lineare e loro applicazioni.
- Testi di riferimento
- Per gli argomenti di analisi numerica si fa riferimento a dispense del docente e al testo
J. Stoer, R. Bulirsch. Introduction to numerical analysis. Springer. 2013.
Per gli argomenti opzionali si seguirà un testo di riferimento in inglese, comunicato dal docente. - Obiettivi formativi
- Approfondimento degli aspetti matematici relativi ad alcune importanti applicazioni. Capacità di curare gli aspetti della modellistica matematica, dall'astrazione matematica, alla sua interpretazione modellistica, alla simulazione su calcolatore.
- Metodi didattici
- Lezioni frontali e laboratorio.
- Modalità di verifica dell'apprendimento
- Esame orale e seminario. L'orale può essere sostituito con un seminario o un progetto, se disponibile.
Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa - Programma esteso
- Interpolazione tramite spline e trigonometrica. B-spline. Trasformata veloce di Fourier. Approssimazione ai minimi quadrati e decomposizione ai valori singolari. Analisi di matrici con vincoli di positività, calcolo di autovalori, funzioni e medie di matrici. Ottimizzazione non lineare e su varietà.
Durante il corso verranno considerate alcune delle applicazioni delle teorie e metodi studiati, a scelta degli studenti tra: indici di centralità in reti complesse, motori di ricerca, catene di Markov e modelli di code; fitting di dati; filtraggio digitale, formati di compressione; curve e superfici in computer grafica; teoria dell'informazione quantistica.