Insegnamento MATEMATICHE COMPLEMENTARI
- Corso
- Matematica
- Codice insegnamento
- 55A00092
- Curriculum
- Didattico-generale
- Docente
- Nicla Palladino
- Docenti
-
- Nicla Palladino
- Ore
- 42 ore - Nicla Palladino
- CFU
- 6
- Regolamento
- Coorte 2020
- Erogato
- 2020/21
- Attività
- Affine/integrativa
- Ambito
- Attività formative affini o integrative
- Settore
- MAT/04
- Tipo insegnamento
- Opzionale (Optional)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- ITALIANO
- Contenuti
- La museologia e la museologia matematica. I musei scientifici interattivi. I ruoli del museo: conservazione, didattica, ricerca.
Le geometrie non euclidee: aspetti teorici, storici e modelli di geometria ellittica e iperbolica. Il loro utilizzo nella didattica della matematica.
I problemi classici dell'antichità: Le costruzioni con riga e compasso. - Testi di riferimento
- • C.B.Boyer, Storia della matematica, Mondadori, 1990.
• Evandro Agazzi, Dario Palladino: LE GEOMETRIE NON EUCLIDEE e i fondamenti della geometria. Editore: Mondadori.
• Dispense e indirizzi di siti per consultazione di ulteriore materiale saranno forniti durante il corso. - Obiettivi formativi
- Il corso si propone di fornire una adeguata conoscenza di argomenti di fondamenti di matematica, inquadrandoli nel contesto storico di origine, che costituiscono le basi concettuali ed epistemologiche delle matematiche moderne.
Si intende sviluppare e consolidare le competenze relative alla risoluzione di problemi di geometria piana, acquisendo strumenti per un'analisi epistemologica e didattica della geometria. Si trattaranno temi, scelti per il loro interesse storico e didattico, inerenti a diversi ambiti della disciplina, fondamentali per lo sviluppo del pensiero matematico.
Il corso si propone altresì di fornire i concetti chiave e le competenze base per la formazione della figura del matematico curatore di mostre ed allestimenti nei musei scientifici - Prerequisiti
- Conoscenze di base di calcolo differenziale e integrale, algebra e geometria.
- Metodi didattici
- Lezioni frontali. Seminari. Attività di laboratorio con software.
- Altre informazioni
- Dispense e indirizzi di siti per consultazione di ulteriore materiale saranno forniti durante il corso
- Modalità di verifica dell'apprendimento
- Prova orale a partire da un lavoro su argomento concordato col docente. Valutazione in trentesimi. Per la valutazione si utilizzerà la griglia seguente:
Insufficiente: Lo studente non possiede una conoscenza accettabile degli argomenti trattati nell'insegnamento. 18-20: Lo studente mostra conoscenza e comprensione degli argomenti nelle linee generali e ha competenze applicative limitate in ordine alla risoluzione di casi concreti; ha capacità espositive e comunicative appena adeguate a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite. 21-23: Lo studente mostra conoscenza e comprensione adeguata degli argomenti e ha competenze applicative appena adeguate in ordine alla risoluzione di casi concreti; ha capacità espositive e comunicative soddisfacenti, ma poco articolate, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite. 24-26: Lo studente mostra una discreta conoscenza e comprensione degli argomenti e ha competenze applicative adeguate in ordine alla risoluzione di casi concreti; ha capacità espositive e comunicative discrete e appena articolate, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite. 27-29: Lo studente mostra una buona conoscenza e comprensione degli argomenti e ha buone competenze applicative in ordine alla risoluzione di casi concreti; ha buone e ben articolate capacità espositive e comunicative, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite. 30-30 e lode: Lo studente mostra una ottima conoscenza e comprensione degli argomenti e ha ottime competenze applicative in ordine alla risoluzione di casi concreti; ha ottime e ben articolate capacità espositive e comunicative, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite.
Il colloquio orale ha una durata che varia all'incirca tra i 30 e i 60 minuti. - Programma esteso
- Le geometrie non euclidee. Gli Elementi di Euclide: struttura dell’opera, l’assiomatica classica, il I libro. La questione sul V postulato, equivalenza con altre proposizioni. Dimostrazioni del V postulato. Software di geometria iperbolica e suo utilizzo per la verifica di alcune proposizioni ed esercizi. L’opera di Saccheri, confutazione dell’ipotesi dell’angolo ottuso e dell’angolo acuto. La geometria iperbolica. I lavori dell’Ottocento. La coerenza della geometria iperbolica. L’assiomatica moderna. Il modello di Klein, il modello di Poincarè, il modello di Beltrami. L’opera di Gauss. L’opera di Riemann. La geometria Sferica. Applet ed esercizi per la geometria sferica. La geometria ellittica. Presentazione di un approccio nella didattica della matematica.
I problemi classici dell'antichità: Le costruzioni con riga e compasso. Il problema dela duplicazione del cubo. Le soluzioni di Menecmo. Mesolabio di Eratostene e compasso di Cartesio. La cissoide di Diocle. La soluzione di Platone. Il problema della trisezione dell’angolo. Pappo di Alessandria e le Collezioni matematiche. La concoide di Nicomede. La trisettrice o quadratrice di Ippia. Il metodo di Archimede. La spirale di Archimede. Il problema della rettificazione della circonferenza. Il metodo di Archimede. Gli integrafi. Le lunule di Ippocrate. Il problema della divisione della circonferenza.
La museologia e la museologia matematica. Le origini del museo scientifico. I musei scientifici interattivi. I ruoli del museo: conservazione, didattica, ricerca. Alcuni musei scientifici in Italia e la loro offerta didattica. Il pubblico dei musei; le guide dei musei. Il ruolo didattico del museo scientifico. I pannelli esplicativi: struttura e funzioni. Alcuni esempi di didattica nei musei: il museo di mineralogia della Federico II. Le collezioni digitali di modelli matematici in Italia e nel mondo. I modelli matematici dell’Ottocento. Le macchine e gli strumenti matematici nei musei: Aritmometro e Anaglifi. Software per la ricostruzione digitale di oggetti matematici. I tour virtuali delle sale dei musei matematici: alcuni esempi e riflessioni. I musei matematici in Italia e nel mondo. I filmati divulgativi ed il loro ruolo nei musei. I convegni di divulgazione matematica