Insegnamento MODELLI E METODI MATEMATICI
- Corso
- Matematica
- Codice insegnamento
- 55A00095
- Curriculum
- Didattico-generale
- Docente
- Anna Salvadori
- Docenti
-
- Anna Salvadori
- Primo Brandi
- Ore
- 21 ore - Anna Salvadori
- 21 ore - Primo Brandi
- CFU
- 6
- Regolamento
- Coorte 2020
- Erogato
- 2021/22
- Attività
- Affine/integrativa
- Ambito
- Attività formative affini o integrative
- Settore
- MAT/05
- Tipo insegnamento
- Opzionale (Optional)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- Italiano
- Contenuti
- Corso di livello medio di processi iterativi e applicazioni.
- Testi di riferimento
- P. Brandi – A. Salvadori, Percorsi di Matematica, vol. II Ed. Aguaplano 2018
Michael F. Barnsley, Fractals Everywhere: New Edition (Dover Books on Mathematics), June 2012
Dispense dei Docenti - Obiettivi formativi
- Il corso sviluppa gli elementi base di alcuni modelli matematici e ne discute le relative metodologie.
Al termine del corso lo studente ha acquisito competenze per comprendere le numerose applicazioni nei vari settori della scienza e della moderna tecnologia. - Prerequisiti
- Analisi I, Analisi II, Geometria I
- Metodi didattici
- Il corso è organizzato in lezioni frontali, seminari ed esercitazioni in itinere.
- Modalità di verifica dell'apprendimento
- Esame orale
- Programma esteso
- Geodetiche nello spazio e nel tempo. Dagli specchi di Archimede alle fibre ottiche. Processi iteratovi ad incremento costante e a rapporto costante.
Trasformazioni e operatori elementari invertibili. Dalla curva al suo inviluppo lineare e viceversa, dall’inviluppo alla curva generatrice. Campo di orientori. Operatore differenziale e suo inverso.
Spazio dei frattali. Trasformazioni affini nello spazio euclideo. Geometria frattale. Teorema delle contrazioni. Teorema del collage. Frattali IFS. Codice genetico. Dimensione frattale. Frattale di Julia e di Mandelbrot. L-system. Frattali e caos. Frattali e forme della natura. Paesaggi virtuali. Applicazioni nei più vari campi della scienza e della tecnologia. Valenza didattica della geometria frattale nel secondo biennio delle Scuole Superiori.
Per sviluppare le applicazioni si farà ricorso ad un CAS (Computer Algebra System), a GeoGebra e al foglio elettronico.