Insegnamento DIDATTICA DELLA MATEMATICA
- Corso
- Scienze della formazione primaria
- Codice insegnamento
- A000594
- Curriculum
- Comune a tutti i curricula
- CFU
- 7
- Regolamento
- Coorte 2020
- Erogato
- 2021/22
- Tipo insegnamento
- Obbligatorio (Required)
- Tipo attività
- Attività formativa integrata
DIDATTICA DELLA MATEMATICA
| Codice | A000596 |
|---|---|
| CFU | 6 |
| Docente | Fabio Pasticci |
| Docenti |
|
| Ore |
|
| Attività | Caratterizzante |
| Ambito | Discipline matematiche |
| Settore | MAT/04 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | italiano |
| Contenuti | Discussione e indicazioni metodologiche su alcuni argomenti particolari della matematica. Problem solving. Analisi critica delle principali metodologie per l'insegnamento sviluppate nella ricerca in didattica della matematica e in storia della matematica, anche in riferimento allo specifico ruolo dell'insegnante, ai nodi concettuali, epistemologici, linguistici e didattici dell'insegnamento e apprendimento della matematica. |
| Testi di riferimento | Palladino F., Lombardi L., Palladino N., Algoritmi elementari del calcolo aritmetico e algebrico. Tradizione e modernità, Pitagora Editrice, Bologna 2005 D’Amore B., Elementi di didattica della Matematica, Pitagora Editrice, Bologna 1999 |
| Obiettivi formativi | Il corso tende a fornire adeguati strumenti relativamente ai contenuti disciplinari della didattica della matematica. Il fine è quello di permettere agli studenti di guidare gli alunni della scuola dell’infanzia e della scuola primaria ad una visione della matematica costruita sulla base di esperienze concrete. Inoltre gli studenti, futuri docenti, condurranno gli utenti della scuola dell'infanzia e primaria attraverso percorsi di apprendimento basati sull'osservazione e sull'intuizione per arrivare ad una adeguata proprietà di linguaggio, utile sia nel definire gli oggetti che nel descrivere le loro proprietà. Tutto questo nell'ottica di suscitare interesse alla scoperta di legami, di caratteristiche comuni senza perdere di vista la realtà esperita. |
| Prerequisiti | Padronanza degli strumenti di base della logica e della matematica tra i quali: - calcolo algebrico elementare: potenze, valore assoluto, polinomi, equazioni e disequazioni di 1° e 2° grado; - nozioni fondamentali di geometria. |
| Metodi didattici | Nessun intervento educativo può prescindere dai bisogni formativi dei discenti ed anche dalle preconoscenze, false conoscenze, pregiudizi, carenze degli stessi. Se il docente non tiene conto di questi dati, l’intervento rischia di risultare non soltanto inefficace, ma forse anche generativo di confusione, disamore per la disciplina, calo dell’interesse e della motivazione. Inoltre un intervento educativo che non coinvolga attivamente i discenti, rendendoli compartecipi e protagonisti del proprio percorso di formazione, potrebbe trasformarsi in una semplice (e abbastanza inutile) “trasmissione di nozioni”. Credo dunque necessario, ove e quando possibile, improntare gli incontri in aula a momenti interlocutori e laboratoriali (dove per “laboratorio” si intende, ovviamente, un’attitudine della mente piuttosto che uno spazio fisico). Proprio perché qualunque apprendimento è per sua natura un co-costruzione sociale, ritengo importantissimo il dialogo continuo con e tra gli studenti, affinché dal confronto possa nascere la conoscenza genuina, importante condizione per giungere alla competenza. Scelte di metodo • Utilizzo del brainstorming (orale o scritto) a fini conoscitivi • Sperimentazione diretta dei concetti affrontati attraverso rappresentazioni grafiche, giochi, esperienze corporee dirette. • Feedback costante delle richieste e degli apprendimenti • Verifiche periodiche, formali e non, relative agli apprendimenti, senza scopi valutativi ma, semmai, perché gli studenti accertino ed autovalutino il proprio percorso • Confronti e discussioni periodici sulla efficacia percepita nei confronti dell’intervento e della relazione educativi • Compilazione di un diario/registro degli argomenti affrontati in ogni incontro da condividere con i discenti per costruire gradualmente e in maniera dialogica il quadro generale del percorso conoscitivo • Utilizzo della pagina web per consultare orari delle lezioni, orario di ricevimento, programma, diario/registro degli argomenti. |
| Altre informazioni | Ricevimento: previo appuntamento inviando una mail a fabio.pasticci@unipg.it |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | La modalità di verifica consiste in esame (scritto /orale) con votazione in trentesimi ed eventuale lode. La prova consente di accertare sia la capacità di conoscenza e comprensione, sia la capacità di applicare le competenze acquisite. |
| Programma esteso | Didattica generale e didattica disciplinare. Le misconcezioni evitabili e le misconcezioni inevitabili. Alcune misconcezioni in aritmetica e in geometria piana: l'angolo, le altezze dei poligoni, le diagonali. Esame di alcuni libri di testo in dotazione alle scuole primarie. L'interazione allievo/insegnante: il contratto didattico. Il problem solving. Il cooperative learning. La didattica che valorizza l’errore. I fondamenti del costruttivismo. L'utilità della storia nella didattica della matematica. Tipi di ostacoli di apprendimento. Come strutturare una unità di apprendimento. Riflessioni su unità di apprendimento presentate. Numeri naturali; divisori e multipli di un numero naturale. I numeri primi e metodi di utilizzo in classe tratti dalla storia della Matematica. Il crivello di Eratostene. I numeri amicabili. I numeri primi e la crittografia: strumenti per giocare in classe (Il disco cifrante di Leon Battista Alberti). Scomposizione in fattori primi e teorema fondamentale dell'aritmetica. Massimo comun divisore e minimo comune multiplo: definizione e algoritmi dalla storia della matematica (algoritmo di Euclide). La moltiplicazione con il metodo a griglia "degli Arabi". La moltiplicazione con il metodo degli Egizi. I bastoncini di Nepero. Numeri di Fibonacci e sezione aurea: arte, natura e storia. La radice quadrata: numeri laterali e diagonali. L'incommensurabilità e i numeri irrazionali: Pi greco e Phi. Numeri geometrici pitagorici; numeri triangolari, numeri quadrati, numeri pentagonali; come utilizzarli in classe; come dedurre formule per generarli. Le terne pitagoriche. Le equazioni di primo grado. Problemi risolubili con equazioni di primo grado; metodi alternativi alle equazioni. Il ruolo e l'importanza della logica nell'insegnamento; i diagrammi di flusso; un esempio di attività con "i figurotti". Il laboratorio e gli artefatti. Il geopiano e l'algoritmo degli arabi (di facile realizzazione). La definizione odierna di poligono stellato regolare. L'utilizzo dei poligoni stellati nell'apprendimento della geometria piana elementare. Le misconcezioni evidenziate in geometria piana. Presentazione di un'attività in aula. Le misconcezioni sui poligoni concavi. Il legame tra i poligoni stellati regolari e i numeri coprimi. Le ricerche di A. Sfard sull'apprendimento della matematica. Presentazione di attività in classe: dalla geometria solida alla geometria piana (i poliedri e la formula di Eulero); la sezione aurea; la geometria piana con il paint. Analisi critica delle principali metodologie per l'insegnamento sviluppate nella ricerca in didattica della matematica e in storia della matematica, anche in riferimento allo specifico ruolo dell' insegnante, ai nodi concettuali, epistemologici, linguistici e didattici dell'insegnamento e apprendimento della matematica. • Progettazione e sviluppo di metodologie di insegnamento della matematica: illustrazione, a partire dai principali quadri teorici utilizzati in didattica della matematica, dei principi e dei metodi per la costruzione di attività. • Studio dei processi di insegnamento e apprendimento della matematica mediati dall'uso delle tecnologie, con particolare attenzione alle nuove tecnologie digitali. Analisi delle potenzialità e criticità dell'uso di strumenti tecnologici per l'insegnamento e apprendimento della matematica. • Principali quadri teorici sviluppati in didattica della matematica per la progettazione e lo sviluppo di attività di insegnamento e apprendimento della matematica centrate sull'uso delle nuove tecnologie. Analisi delle pratiche didattiche per l'apprendimento della matematica mediate dall'uso delle tecnologie. |
LABORATORIO DI DIDATTICA DELLA MATEMATICA
| Codice | A000595 |
|---|---|
| CFU | 1 |
| Docente | Nicla Palladino |
| Docenti |
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| Ore |
|
| Attività | Caratterizzante |
| Ambito | Discipline matematiche |
| Settore | MAT/04 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Il laboratorio si propone di integrare con attività di laboratorio e utilizzo di software il corso di Didattica della Matematica. Si applicheranno le metodologie pedagogiche affrontate nel corso di Didattica |
| Testi di riferimento | Palladino, Palladino, Lombardi; Algoritmi elementari del calcolo aritmetico e algebrico. Tradizione e modernità. Bologna, Pitagora 2005. |
| Obiettivi formativi | Obiettivo principale è avviare gli studenti agli argomenti necessari per realizzare percorsi metodologici per insegnare la matematica partendo da situazioni concrete mediante Problem solving e la scoperta come “gioco”, prevedendo anche la costruzione e l’utilizzo di oggetti e strumenti matematici. |
| Prerequisiti | Conoscenze di base su insiemi, operazioni, l’algebra dei numeri interi, la geometria elementare. |
| Metodi didattici | Laboratorio. Brain storming. Cooperative learning. Utilizzo di Software dedicati |
| Altre informazioni | Per approfondire: Materiale didattico in rete sul sito del G.R.I.M. (Gruppo di Ricerca insegnamento/Apprendimento delle Matematiche): http://dipmat.math.unipa.it/~grim/matdit.htm e dal sito https://rsddm.dm.unibo.it/ |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Discussione sull'attività laboratoriale condotta. |
| Programma esteso | Si sceglieranno argomenti particolari del curriculum scolastico da approfondire e su cui elaborare delle unità di apprendimento |