Insegnamento SCIENZA DELLE COSTRUZIONI E COSTRUZIONI STORICHE IN MURATURA

COSTRUZIONI STORICHE IN MURATURA

Codice	A001149
CFU	6
Docente	Nicola Cavalagli
Docenti	Nicola Cavalagli
Ore	54 ore - Nicola Cavalagli
Lingua insegnamento	Italiano
Contenuti	Comportamento meccanico della muratura. Indagini sperimentali in sito e in laboratorio per la caratterizzazione della muratura e dei singoli materiali costituenti. Analisi del legame costitutivo e modellazione del materiale. Criteri di resistenza. Statica dell’arco in muratura, delle volte e delle cupole. Analisi e diagnosi dei dissesti di costruzioni storiche in muratura.
Testi di riferimento	Mastrodicasa S. Dissesti statici delle strutture edilizie. Hoepli. 2012. Galano, Betti M. Elementi di Statica delle Costruzioni Storiche in Muratura. Società Editrice Esculapio. 2019. Como M. Statica delle Costruzioni Storiche in Muratura. Aracne. 2015.
Obiettivi formativi	Comprensione del comportamento delle strutture in muratura in base alle specificità delle caratteristiche meccaniche del materiale. Conoscenza di base sul funzionamento di elementi voltati, quali archi, volte e cupole. Metodi analisi delle spinte. Conoscenze in merito alle indagini sperimentali che si possono eseguire per caratterizzare le proprietà meccaniche del solido murario e dei suoi costituenti. Acquisizione delle competenze per poter interpretare dissesti strutturali e quadri fessurativi osservabili su costruzioni in murature anche complesse.
Prerequisiti	Scienza delle Costruzioni. Statica. Meccanica Razionale. Fisica.
Metodi didattici	Lezioni frontali ed esercitazioni
Altre informazioni	Frequenza facoltativa, ma fortemente consigliata.
Modalità di verifica dell'apprendimento	Consegna e discussione delle esercitazioni e prova orale riguardante i temi trattati.
Programma esteso	Comportamento meccanico della muratura. Il materiale muratura. Analisi dei costituenti e delle apparecchiature/tessiture murarie. Indagini sperimentali in sito e in laboratorio per la caratterizzazione dei materiali costituenti e del solido murario. Comportamento a rottura per compressione assiale. Comportamento a rottura per stati di tensione biassiale. La prova di compressione e trazione sulla muratura. Modellazione del comportamento a compressione della muratura. Il legame costitutivo della muratura. Criteri di rottura associati alla muratura e descrizione del comportamento post-critico in trazione e compressione. La statica dell’arco in muratura. Cenni di Statica grafica. Richiami di concetti di base relativi al poligono delle forze e poligono funicolare. La verifica degli archi mediante l'uso del poligono delle successive risultanti. Il criterio di sicurezza di Heyman. Il metodo di Mery. Cinematismi di collasso. Le volte in muratura. Volta a botte, volta a crociera, volta a padiglione. Le cupole in muratura. Analisi statica delle cupole. Verifica di stabilità mediante metodi grafici. Analisi dei dissesti delle costruzioni storiche in muratura. Dissesti delle fondazioni, delle strutture in elevazione e delle coperture voltate. Diagnosi dei dissesti da carichi statici, dinamici e da cedimenti differenziali. Analisi dei comportamento di strutture complesse, quali chiese, cattedrali, palazzi storici e torri. Analisi dei meccanismi di collasso in relazione alle linee guida ministeriali.

CFU

3

Docente

Nicola Cavalagli

CFU

3

Docente

Nicola Cavalagli

SCIENZA DELLE COSTRUZIONI

Codice	A001144
CFU	6
Docente	Massimiliano Gioffre'
Docenti	Massimiliano Gioffre' Massimiliano Gioffre'
Ore	54 ore - Massimiliano Gioffre' 36 ore - Massimiliano Gioffre'
Attività	Caratterizzante
Ambito	Analisi e progettazione strutturale per l'architettura
Settore	ICAR/08
Tipo insegnamento	Opzionale (Optional)
Lingua insegnamento	Italiano
Contenuti	Analisi della deformazione. Analisi della tensione. Il principio dei lavori virtuali. Equazioni costitutive. La trave elastica. Calcolo di spostamenti e rotazioni. Travature iperstatiche. Il problema di B. de S. Venant. Criteri di plasticità e di resistenza. Stabilità dell'equilibrio elastico.
Testi di riferimento	R. Baldacci, Scienza delle Costruzioni, Volumi I e II, UTET, Torino. L. Nunziante, L. Gambarotta, A. Tralli, Scienza delle Costruzioni, McGraw-Hill Leone Corradi dell'Acqua - Meccanica delle strutture, Mc Graw Hill M. Capurso, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Pitagora, Bologna.
Obiettivi formativi	I risultati di apprendimento attesi consistono nella comprensione dei concetti e principi base della Scienza delle costruzioni al fine di impadronirsi degli strumenti necessari per affrontare l'analisi strutturale (dimensionamento e verifica) sia di elementi monodimensionali sia di continui bi- e tridimensionali. In particolare: Acquisizione di conoscenze relative a (descrittore di Dublino 1): _ stato di deformazione e equazioni indefinite di congruenza; _ stato di tensione e equazioni di equilibrio del continuo; _ principio dei lavori virtuali; _ equazioni costitutive e teoremi del corpo elastico lineare; _ metodi per il calcolo degli spostamenti in travature elastiche piane; _ metodo delle forze per la soluzione di travature elastiche piane ipersatiche; _ criteri di plasticità, resistenza e sicurezza; _ problema della stabilità dell’equilibrio elastico. Abilità nell’applicazione delle conoscenze teoriche a casi pratici riguardanti la soluzione di travature elastiche piane (descrittore di Dublino 2) e autonomia di giudizio nella scelta degli approcci per la modellazione e l’analisi strutturale (descrittore di Dublino 3) con particolare riferimento a: _ determinazione delle caratteristiche di sollecitazione in travature elastiche piane iperstatiche; _ calcolo dello stato della tensione nelle sezioni trasversali delle travi utilizzando il modello del De Saint Venant; _ determinazione dell’equazione della linea elastica di travi piane ad asse rettilineo; _ determinazione del carico critico di aste compresse; _ verifiche di sicurezza di travature elastiche piane.
Prerequisiti	Le conoscenze richieste per comprendere i contenuti del corso e raggiungere gli obiettivi formativi previsti sono le seguenti: Analisi Matematica: studio delle funzioni, tecniche di derivazione ed integrazione di funzioni a una o più variabili, equazioni differenziali. Fisica e Meccanica Razionale: calcolo vettoriale, equazioni cardinali della statica e dell’equilibrio dinamico. Geometria: Spazi vettoriali ed applicazioni lineari. Matrici ed applicazioni lineari. Sistemi lineari. Curve algebriche: coniche.
Metodi didattici	Lezioni frontali teoriche e pratiche.
Altre informazioni	Frequenza: facoltativa ma fortemente consigliata.
Modalità di verifica dell'apprendimento	La verifica degli obiettivi formativi dell’insegnamento (esame) prevede una prova scritta e una prova orale. La prova scritta, per esigenze logistiche, sarà sostenuta in modo anticipato rispetto alla successiva prova orale che verrà espletata nella stessa sessione secondo il calendario stabilito dal CdS. In casi particolari ed eccezionali la prova orale potrà essere sostenuta in sessioni diverse concordando le modalità con il docente. L’esercitazione pratica viene portata a termine durante le ore del modulo di laboratorio. La prova scritta ha lo scopo di verificare: i) la capacità di comprensione delle problematiche proposte durante il corso (descrittore di Dublino 1), ii) la capacità di applicare correttamente le conoscenze teoriche (descrittore di Dublino 2), iii) l'abilità di scegliere, in autonomia di giudizio, metodi di soluzione appropriati ed efficaci tra le possibili alternative (descrittore di Dublino 3), iv) l'abilità di comunicare in modo efficace e pertinente in forma scritta (descrittore di Dublino 4), v) la capacità di apprendere gli elementi fondamentali alla base dei contenuti teorici del corso (descrittore di Dublino 5). La prova orale consiste in una discussione della durata non superiore a circa 45 minuti finalizzata ad accertare: i) il livello di conoscenza dei contenuti teorico-metodologici dei due moduli (descrittore di Dublino 1), ii) il livello di competenza nell’esporre le tecniche di soluzione di travature elastiche piane, le tecniche di soluzione del problema di De Saint Venant (descrittore di Dublino 2), iii) l’autonomia di giudizio (descrittore di Dublino 3) nel proporre l’approccio più opportuno per ciascun ambito applicativo, con piena consapevolezza delle ipotesi semplificative adottate nelle diverse modellazioni, del significato fisico delle grandezze coinvolte, del livello di indeterminazione dei risultati conseguiti. La prova orale ha anche l’obiettivo di verificare la capacità dello studente di esporre con proprietà di linguaggio i temi proposti dalla Commissione, di sostenere un rapporto dialettico durante discussione e di riassumere i risultati applicativi delle teorie studiate (descrittore di Dublino 4), oltre che dimostrare la capacità di apprendere gli elementi fondamentali alla base dei contenuti teorici del corso (descrittore di Dublino 5). La valutazione finale del modulo Scienza delle Costruzioni verrà effettuata dalla Commissione in trentesimi mediando i risultati delle due prove con i seguenti pesi: prova scritta, peso = 3/12; prova orale, peso = 3/12.
Programma esteso	Analisi della deformazione: deformazione nell'intorno di un punto; tensore delle deformazioni finite ed infinitesime; dilatazione lineare, angolare, superficiale e cubica. Congruenza della deformazione. Analisi della tensione: tensione in un punto; tensore degli sforzi; equazioni indefinite ed ai limiti; tensioni e direzioni principali; stati di tensione mono- bi- e triassiali; linee isostatiche; cerchio di Mohr per fasci principali. Il principio dei lavori virtuali: equilibrio, congruenza ed equazione dei lavori virtuali; il principio dei L.V. nella forma diretta e nella forma inversa. Il solido elastico ed i teoremi energetici: equazioni costitutive; materiale elastico ed elastico lineare; omogeneità ed isotropia; teoremi di Clapeyron, di Betti e di Kirchhoff. Problema dell'equilibrio elastico isotropo: equazioni di Navier e di Beltrami-Michell. La trave elastica: determinazione della linea elastica; influenza del taglio sulla deformazione; il metodo di Mohr. Metodi energetici per le travature: riscrittura del principio dei L.V.; calcolo di spostamenti e rotazioni. Travature iperstatiche e sistemi principali; risoluzione di travature iperstatiche. Il problema di B. de S. Venant: riduzione delle equazioni dell'equilibrio elastico; forza normale; flessione pura; forza normale eccentrica; torsione; flessione e taglio; il postulato di de S. Venant. Criteri di plasticità e di resistenza: diagramma tensione-deformazione; classificazione dei materiali. Verifiche di sicurezza. Stabilità dell'equilibrio elastico. Definizione di carico critico; strutture a deformabilità concentrata ed asta caricata di punta; formula di Eulero e cenno ad altre formule in campo elasto plastico. Verifica di sicurezza a carico di punta: il metodo omega.