Insegnamento ANALISI MATEMATICA I
- Corso
- Ingegneria industriale
- Codice insegnamento
- GP004983
- Curriculum
- Comune a tutti i curricula
- Docente
- Ilaria Mantellini
- Docenti
-
- Ilaria Mantellini
- Ore
- 81 ore - Ilaria Mantellini
- CFU
- 9
- Regolamento
- Coorte 2022
- Erogato
- 2022/23
- Attività
- Base
- Ambito
- Matematica, informatica e statistica
- Settore
- MAT/05
- Tipo insegnamento
- Obbligatorio (Required)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- Italiano
- Contenuti
- Insiemistica e funzioni. Successioni. Limiti. Continuita', e teoremi collegati. Serie: generalita' e criteri. Derivazione: calcolo per funzioni elementari, teoremi sulle derivate, ricerca di massimi e minimi. Studio di funzioni, serie di Taylor. Integrazione: teoria e calcolo. Primitive, formula fondamentale del calcolo integrale.
- Testi di riferimento
- Dispense del docente
Per approfondimenti ed esercizi
Bramanti, Pagani, Salsa: Matematica: calcolo infinitesimale e algebra lineare, Zanichelli - Obiettivi formativi
- Gli studenti acquisiscono le conoscenze matematiche di base per poter affrontare le materie scientifiche impartite nel corso di laurea. Per il superamento prova scritta finale, si richiede che lo studente sia in grado di riconoscere, nel risolvere i vari problemi affrontati, quali siano gli strumenti piu' adatti tra quelli studiati, e sia in grado di usarli correttamente, traendo poi coerentemente le giuste conclusioni. Per il superamento della prova orale successiva si richiede che lo studente sappia esporre con chiarezza e proprieta' di linguaggio gli argomenti teorici studiati, distinguendo con sicurezza gli aspetti principali, anche attraverso esempi illustrativi
- Prerequisiti
- Sono richieste conoscenze scolastiche di Algebra, Geometria e Geometria Analitica, Trigonometria, esponenziali e logaritmi. Tali conoscenze sono tutte importanti: un corso introduttivo su questi argomenti e' erogato durante il mese di settembre, prima dell'inizio delle lezioni
- Metodi didattici
- Lezioni frontali, esercitazioni (anche con tutor).
- Altre informazioni
- Si consiglia di seguire il corso introduttivo che si svolge nel mese di settembre prima dell'inizio delle lezioni.
- Modalità di verifica dell'apprendimento
- Prova scritta e, previa ammissione, successiva prova orale. La prova scritta, della durata di circa 1,5 ore, prevede quesiti a stimolo chiuso con risposta aperta, sui temi principali del corso: studi di funzioni, integrazione. Tale prova e' intesa a valutare la capacita' del candidato di individuare gli strumenti piu' adatti alla risoluzione dei vari quesiti, l'abilita' nell'adoperarli correttamente, e la coerenza e chiarezza nel trarre in maniera esauriente le debite conclusioni. La prova orale, in caso di superamento della prova scritta, consiste in un colloquio di circa 30 minuti, che di solito inizia con la discussione della prova scritta, ed e' volto principalmente a chiarire se e in che misura il candidato e' in grado di esprimersi con chiarezza e coerenza sui temi teorici principali, e ne ha compreso l'utilità nella risoluzione dei problemi concreti. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
- Programma esteso
- Breve panoramica sugli argomenti di base oggetto dei precorsi: insiemistica, ordinamento, funzioni, monotonia, cardinalita'. Elementi di Calcolo combinatorio. Successioni: monotonia, estremi e limiti. Limiti di funzioni: teoria e metodi di calcolo. Infinitesimi e infiniti, continuita', e teoremi collegati. Serie: generalita', criteri, applicazioni. Derivazione: aspetti geometrici e analitici, regole di calcolo per funzioni elementari. Teoremi sulle derivate, ricerca di massimi e minimi, test di monotonia, ecc. Regola di L'Hospital, derivate successive, studio di funzioni. Formule e sviluppi di Taylor. Integrazione: vari significati, teoria e metodi di calcolo. Primitive e funzione integrale. Formula fondamentale, applicazioni