Insegnamento ANALISI MATEMATICA
- Corso
- Informatica
- Codice insegnamento
- GP004139
- Curriculum
- Comune a tutti i curricula
- Docente
- Paola Rubbioni
- CFU
- 14
- Regolamento
- Coorte 2021
- Erogato
- 2021/22
- Tipo insegnamento
- Obbligatorio (Required)
- Tipo attività
- Attività formativa integrata
ANALISI MATEMATICA - MODULO I
Codice | GP004146 |
---|---|
CFU | 7 |
Docente | Paola Rubbioni |
Docenti |
|
Ore |
|
Attività | Base |
Ambito | Formazione matematico-fisica |
Settore | MAT/05 |
Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
Lingua insegnamento | ITALIANO |
Contenuti | Insiemi, estremo superiore e inferiore, successioni numeriche, funzioni elementari. Limiti, continuità e derivazione per funzioni reali di una variabile. Integrale di Riemann. |
Testi di riferimento | Marco Bramanti Carlo Domenico Pagani Sandro Salsa Analisi matematica 1 Zanichelli, 2008. Volume unico Pagine: 392 ISBN: 9788808064851 .Ebook - versione Booktab ISBN: 9788808642752 .Ebook licenza 9 mesi - versione Booktab ISBN: 9788808842541 Marco Bramanti "Esercitazioni di Analisi matematica 1" Esculapio editore, 2018 |
Obiettivi formativi | L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le basi dell'Analisi Matematica sia dal punto di vista metodologico che del calcolo. Al termine del Modulo I lo studente dovrà: aver acquisito le nozioni di limite, derivata, integrale; saper effettuare lo studio completo di una funzione di una variabile; saper calcolare semplici integrali di Riemann; sapere esporre e discutere le definizioni e i teoremi presentati a lezione. |
Prerequisiti | Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, razionali, irrazionali, trascendenti. Elementi di geometria analitica. |
Metodi didattici | Lezioni frontali in aula su tutti gli argomenti del corso. Oltre ad una dettagliate esposizione teorica, per ciascun argomento saranno anche svolti gli esercizi relativi che faranno da modello a quelli proposti nelle prove d'esame. |
Altre informazioni | Durante la prova scritta è consentito l'uso di: libro di testo; schede manoscritte con le proprie annotazioni personali inserite in un portalistini; fogli per brutta copia; penne, matite, righello, ... Non è invece possibile tenere con sé: borse o zaini; smartphone o notebook o calcolatrici o altri dispositivi similari; libri diversi da quello di testo. Per le comunicazioni e l'eventuale materiale aggiuntivo si fa riferimento alla piattaforma Unistudium. |
Modalità di verifica dell'apprendimento | L'esame finale è comprensivo di entrambi i moduli. Per ciascun modulo sono previste: una prova scritta in cui lo studente deve svolgere in due ore degli esercizi volti a verificare le conoscenze e le abilità relative al calcolo; una prova orale di circa quindici minuti di verifica dell'acquisizione del metodo, del linguaggio e delle conoscenze teoriche fondamentali della materia. Il voto finale è la media dei voti conseguiti nei due moduli. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
Programma esteso | Concetti di base sugli insiemi; estremo superiore. Funzioni di una variabile: generalità e funzioni elementari; funzioni composte e inverse. Limiti e continuità: successioni numeriche; limiti di funzioni, continuità, asintoti; calcolo dei limiti; proprietà globali delle funzioni continue. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile: derivata di una funzione; regole di calcolo delle derivate; il teorema del valor medio e le sue conseguenze; derivata seconda; studio del grafico di una funzione. Integrale di Riemann: integrale di una funzione; proprietà dell'integrale; il teorema fondamentale del calcolo integrale; calcolo di integrali indefiniti e definiti. |
ANALISI MATEMATICA - MODULO II
Codice | GP004147 |
---|---|
CFU | 7 |
Docente | Antonio Boccuto |
Docenti |
|
Ore |
|
Attività | Base |
Ambito | Formazione matematico-fisica |
Settore | MAT/05 |
Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
Lingua insegnamento | ITALIANO E' possibile sostenere l'esame anche in inglese. |
Contenuti | Serie e vari tipi di metodi di risoluzione. Integrali doppi e generalizzati. Applicazioni alla Probabilità e alla Statistica. Massimi e minimi di funzioni di più variabili. Cenni sugli autovalori. Serie di Taylor e varie applicazioni. |
Testi di riferimento | Dispense fornite dal docente |
Obiettivi formativi | L'obiettivo del corso e' quello di fornire tecniche di calcolo per serie, integrali doppi e generalizzati, studio di problemi di massimo e minimo per funzioni di più variabili, serie di Taylor, con svariate applicazioni, tra cui alla Probabilità e alla Statistica, e al calcolo di numeri irrazionali con un certo numero (fissato) di cifre esatte. |
Prerequisiti | TUTTO il Corso di Analisi Matematica I Modulo, ovviamente. |
Metodi didattici | Lezioni teoriche sulla lavagna luminosa o sul computer con esempi ed esercizi risolti dettagliatamente. |
Altre informazioni | La frequenza è importantissima, fondamentale e caldamente consigliata. |
Modalità di verifica dell'apprendimento | Stando all'emergenza COVID, la prova sarà solo orale con esercizi da fare seduta stante. LA PRENOTAZIONE SI DEVE FARE PER EMAIL all'indirizzo antonio.boccuto@unipg.it circa 7/10 giorni prima dell'esame, CHE DEVE COMUNQUE ESSERE SOSTENUTO NELLE APPOSITE "FINESTRE" CHE VENGONO DI VOLTA IN VOLTA COMUNICATE DAL DOCENTE. Se si ritorna a com'era prima del COVID, le cose invece sono cosi', Prova scritta e orale. Lo scritto dura 2 ore. R E G O L E G E N E R A L I L'orale si svolge entro due appelli successivi a quello dello scritto In alcuni casi c'è la possibilità di organizzare dei "turni" di comune accordo con il docente, ma in ogni caso gli esami (sia scritti sia orali) DEVONO ESSERE PRENOTATI. Ci si iscrive CON UNA EMAIL ALLA QUALE IL DOCENTE RISPONDE PER LA CONFERMA, qualche giorno prima. L' indirizzo e' antonio.boccuto@unipg.it NON SONO AMMESSI STUDENTI NON PRENOTATI O NON CONFERMATI. Lo scritto consiste in due esercizi con richiami teorici. L'orale verte su TUTTO IL PROGRAMMA, ESERCIZI COMPRESI. IL MATERIALE è costituito dall' "UNIONE INSIEMISTICA" DELLE DISPENSE DELLE VARIE PARTI DEL PROGRAMMA E DELLE LEZIONI. SI RACCOMANDA UNO STUDIO GIORNALIERO RESPONSABILE. |
Programma esteso | Serie e vari tipi di metodi di risoluzione. Integrali doppi e generalizzati. Applicazioni alla Probabilità e alla Statistica. Massimi e minimi di funzioni di più variabili. Cenni sugli autovalori. Serie di Taylor e varie applicazioni. |