Insegnamento ANALISI MATEMATICA
- Corso
- Informatica
- Codice insegnamento
- GP004139
- Curriculum
- Comune a tutti i curricula
- Docente
- Paola Rubbioni
- CFU
- 12
- Regolamento
- Coorte 2022
- Erogato
- 2022/23
- Tipo insegnamento
- Obbligatorio (Required)
- Tipo attività
- Attività formativa integrata
ANALISI MATEMATICA - MODULO I
| Codice | GP004146 |
|---|---|
| CFU | 6 |
| Docente | Paola Rubbioni |
| Docenti |
|
| Ore |
|
| Attività | Base |
| Ambito | Formazione matematico-fisica |
| Settore | MAT/05 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Funzioni. Limiti e continuità. Calcolo differenziale. Integrali indefiniti. Integrali definiti. |
| Testi di riferimento | Adottato: Titolo: Elementi di ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA con prerequisiti ed esercizi svolti Autori: Crasta, G.; Malusa, A. Editore: Edizioni LaDotta Edizione: 2 Anno di pubblicazione: 2017 ISBN: 9788898648252 Consigliato: Titolo: Analisi matematica 1 Autori: M.Bramanti, C.D.Pagani, S.Salsa Editore: Zanichelli Anno: 2008 Versione cartacea: ISBN 9788808064851 Versione Ebook: ISBN 9788808642752 Ulteriore materiale didattico disponibile nella pagina del corso in UniStudium: - pdf delle lezioni - temi d'esame svolti - dispense integrative |
| Obiettivi formativi | L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le basi dell'Analisi Matematica sia dal punto di vista metodologico che del calcolo. Al termine del Modulo I lo studente dovrà: aver acquisito le nozioni di limite, continuità, derivata, integrale; saper effettuare lo studio completo di una funzione di una variabile; saper calcolare semplici integrali; sapere esporre e discutere le definizioni e i teoremi presentati a lezione. |
| Prerequisiti | Al fine di saper applicare le tecniche di calcolo impartite nell'insegnamento, è necessaria la conoscenza degli argomenti di matematica di base trattati nella scuola superiore. In particolare, è richiesta la capacità di calcolo delle equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, razionali, irrazionali, trascendenti, nonché la conoscenza della geometria analitica di base (rette, parabole, circonferenze). |
| Metodi didattici | Lezioni frontali su tutti gli argomenti del corso. Oltre ad una dettagliate esposizione teorica, per ciascun argomento saranno anche svolti gli esercizi relativi che faranno da modello a quelli proposti nelle prove d'esame. A supporto della didattica, verranno utilizzati il software Geogebra e le applicazioni OneNote e Drawboard. |
| Altre informazioni | Durante la prova scritta è consentito l'uso di: libro di testo; schede manoscritte con le proprie annotazioni personali inserite in un portalistini; fogli per brutta copia; penne, matite, righello, ... Non è invece possibile tenere con sé: borse o zaini; smartphone o notebook o calcolatrici o altri dispositivi similari; libri diversi da quello di testo. Per le comunicazioni e il materiale didattico si fa riferimento alla piattaforma UniStudium. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | L'esame finale è comprensivo di entrambi i moduli. Per il modulo I sono previste: una prima prova scritta in cui lo studente deve svolgere in due ore degli esercizi volti a verificare le conoscenze e le abilità relative al calcolo; una seconda prova scritta di un'ora di verifica dell'acquisizione del metodo, del linguaggio e delle conoscenze teoriche fondamentali della materia. Il voto finale è la media dei voti conseguiti nei due moduli. Gli studenti disabili e/o con DSA possono usufruire di compensazioni e misure dispensative: lo studente può scegliere se svolgere le due prove scritte utilizzando un terzo di tempo in più oppure svolgendo un terzo degli esercizi in meno. Per consentire al docente di preparare in maniera adeguata le prove d'esame, lo studente deve comunicare la propria scelta almeno una settimana prima della data dell'appello al quale si intende partecipare. Per informazioni generali sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Funzioni: generalità e funzioni elementari; funzioni composte e inverse. Limiti e continuità: concetto e calcolo dei limiti; asintoti; continuità; proprietà delle funzioni continue. Calcolo differenziale: concetto e calcolo delle derivate; teoremi fondamentali del calcolo delle derivate; derivate successive; convessità; studio del grafico di una funzione. Integrali indefiniti: primitive; metodi di integrazione. Integrali definiti: concetto e interpretazione geometrica dell'integrale definito; il teorema fondamentale del calcolo integrale. |
ANALISI MATEMATICA - MODULO II
| Codice | GP004147 |
|---|---|
| CFU | 6 |
| Docente | Antonio Boccuto |
| Docenti |
|
| Ore |
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| Attività | Base |
| Ambito | Formazione matematico-fisica |
| Settore | MAT/05 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | ITALIANO E' possibile sostenere l'esame anche in inglese. |
| Contenuti | Serie e vari tipi di metodi di risoluzione. Integrali doppi e generalizzati. Applicazioni alla Probabilità e alla Statistica. Massimi e minimi di funzioni di più variabili. Cenni sugli autovalori. Serie di Taylor e varie applicazioni. |
| Testi di riferimento | Dispense fornite dal docente |
| Obiettivi formativi | LA TRASMISSIONE DELLA CONOSCENZA!!!L'obiettivo del corso e' quello di fornire tecniche di calcolo per serie, integrali doppi e generalizzati, studio di problemi di massimo e minimo per funzioni di più variabili, serie di Taylor, con svariate applicazioni, tra cui alla Probabilità e alla Statistica, e al calcolo di numeri irrazionali con un certo numero (fissato) di cifre esatte. |
| Prerequisiti | TUTTO il Corso di Analisi Matematica I Modulo, ovviamente. |
| Metodi didattici | Lezioni con esempi ed esercizi risolti dettagliatamente. |
| Altre informazioni | La frequenza è importantissima, fondamentale e caldamente consigliata. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Prova orale con esercizi da fare seduta stante. LA PRENOTAZIONE SI DEVE FARE PER EMAIL all'indirizzo antonio.boccuto@unipg.it circa 7/10 giorni prima dell'esame, CHE DEVE COMUNQUE ESSERE SOSTENUTO NELLE APPOSITE "FINESTRE" CHE VENGONO DI VOLTA IN VOLTA COMUNICATE DAL DOCENTE. N.B.: nella prova orale si potrà chiedere anche di svolgere per iscritto qualche argomento. SI RACCOMANDA UNO STUDIO GIORNALIERO RESPONSABILE. |
| Programma esteso | Serie e vari tipi di metodi di risoluzione. Integrali doppi e generalizzati. Applicazioni alla Probabilità e alla Statistica. Massimi e minimi di funzioni di più variabili. Cenni sugli autovalori. Serie di Taylor e varie applicazioni. |