Insegnamento ANALISI NUMERICA

Corso
Matematica
Codice insegnamento
55999609
Curriculum
Comune a tutti i curricula
Docente
Bruno Iannazzo
Docenti
  • Bruno Iannazzo
  • Ivan Gerace (Codocenza)
Ore
  • 42 ore - Bruno Iannazzo
  • 26 ore (Codocenza) - Ivan Gerace
CFU
9
Regolamento
Coorte 2020
Erogato
2022/23
Attività
Caratterizzante
Ambito
Formazione modellistico-applicativa
Settore
MAT/08
Tipo insegnamento
Obbligatorio (Required)
Tipo attività
Attività formativa monodisciplinare
Lingua insegnamento
Italiano
Contenuti
Introduzione all'analisi numerica. Elementi di algebra lineare numerica e teoria dell'approssimazione.
Testi di riferimento
D. Bini, M. Capovani, O. Menchi, Metodi Numerici per l'Algebra Lineare, Zanichelli, Bologna, 1988.
R. Bevilacqua, D. Bini, M. Capovani, O. Menchi, Metodi Numerici, Zanichelli, Bologna, 1992.
J. Stoer, R. Bulirsch. Introduction to Numerical Analysis. 2002.
P. H. Davis, Interpolation and approximation, Dover, New York, 1975.
Dispense e slides fornite dal docente (che contengono quasi tutti gli argomenti trattati e vengono distribuite all'inizio del corso).
Obiettivi formativi
È il primo corso di analisi numerica e vengono introdotti i concetti e i metodi della disciplina.
Lo studente verrà a conoscenza: delle difficoltà pratiche nel trattare quantità continue con risorse finite, delle tecniche necessarie (teorie matematiche ed algoritmi) per risolvere praticamente semplici problemi continui e degli strumenti per valutare l'efficienza di un metodo di soluzione.
Lo studente comprenderà le basi della modellazione matematica attraverso semplici esempi di modelli matematici.
Prerequisiti
Polinomi. Algebra lineare. Calcolo differenziale in più variabili reali. Elementi di base dell'analisi funzionale (spazi di Hilbert, serie di Fourier).
Metodi didattici
Lezioni frontali. Occasionalmente ci saranno seminari e esperimenti numerici.
Modalità di verifica dell'apprendimento
Prova orale che consiste in un esercizio articolato in più punti di difficoltà crescente e una domanda su un argomento in cui si chiede di descrivere alcuni risultati nel dettaglio. Il peso delle due domande è equivalente. Il tempo dedicato all'esercizio è di circa un'ora, quello dedicato alla domanda è di circa trenta minuti.
Nella valutazione viene privilegiata la comprensione degli argomenti, rispetto alla memorizzazione.

Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
Programma esteso
Introduzione all'algebra lineare numerica e alla teoria dell'approssimazione: calcolo degli zeri di funzioni non lineari; risoluzione numerica di sistemi lineari; interpolazione polinomiale; approssimazione in spazi di Hilbert e uniforme; integrazione numerica; introduzione alla risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie.
Analisi e implementazione in laboratorio degli algoritmi trattati e studio di semplici modelli matematici.
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