Insegnamento COMBINATORICS

Corso
Matematica
Codice insegnamento
55A00090
Curriculum
Didattico-generale
Docente
Marco Buratti
Docenti
  • Marco Buratti
Ore
  • 42 ore - Marco Buratti
CFU
6
Regolamento
Coorte 2022
Erogato
2022/23
Attività
Affine/integrativa
Ambito
Attività formative affini o integrative
Settore
MAT/03
Tipo insegnamento
Opzionale (Optional)
Tipo attività
Attività formativa monodisciplinare
Lingua insegnamento
Italiano e, all'occorrenza, inglese.
Contenuti
Grafi. Disegni combinatorici. Geometrie affini e proiettive.
Testi di riferimento
Un ottimo testo da *affiancare* alle lezioni è il seguente.
J.H. Van Lint & R.M. Wilson, A course in Combinatorics, Cambridge University Press, 1992.
Obiettivi formativi
Acquisizione del pensiero combinatorico attraverso gli strumenti dell'algebra e della geometria studiati nel corso di laurea triennale. Avviamento alla ricerca nell'ambito della teoria dei disegni combinatorici.
Prerequisiti
Corsi di Algebra e di Geometria del primo e del secondo anno della laurea triennale.
Metodi didattici
Le lezioni sono accompagnate da appunti, esercizi, esempi e problemi aperti nella ricerca.
Di alcuni risultati verrano date dimostrazioni rigorose mentre di altri solamente gli enunciati e le relative applicazioni.
Altre informazioni
In orario concordato, ogni studente può essere seguito in modo personalizzato.
La frequenza è molto vivamente consigliata.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame consiste di una esposizione orale - la cui durata media può variare tra i 20 e i 30 minuti - su un argomento in programma scelto dallo studente durante la quale potrebbero richiedersi di illustrare alcuni legami con altri argomenti del programma.
Tale prova orale è finalizzata a verificare le capacità di sintesi dello studente nonché la sua padronanza della materia.
Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
Programma esteso
Grafi:
circuiti hamiltoniani; circuiti euleriani; alberi; grafi di Cayley; colorazioni; decomposizioni in grafi.
Disegni Combinatorici:
quadrati latini; t-disegni; disegni di Steiner; il teorema di Fisher; disegni risolubili; disegni simmetrici; piani proiettivi; il teorema di Bruck-Ryser Chowla; insiemi differenza; famiglie differenza; costruzioni esplicite di alcune classi di disegni.
Geometrie affini e proiettive:
l'assioma di Pasch; il teorema di Desargues; archi in un piano proiettivo.
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