Insegnamento PROBABILITA' E STATISTICA II - STATISTICA MATEMATICA
- Corso
- Matematica
- Codice insegnamento
- A002339
- Curriculum
- Didattico-generale
- Docente
- Andrea Capotorti
- Docenti
-
- Andrea Capotorti
- Ore
- 42 ore - Andrea Capotorti
- CFU
- 6
- Regolamento
- Coorte 2022
- Erogato
- 2022/23
- Attività
- Affine/integrativa
- Ambito
- Attività formative affini o integrative
- Settore
- MAT/06
- Tipo insegnamento
- Opzionale (Optional)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- Italiano
- Contenuti
- Principi di sufficienza e di verosimiglianza; metodi di individuazione e valutazione di stimatori puntuali classici e bayesiani; approfondimenti teorici sulla verifica d'ipotesi.
- Testi di riferimento
- G. Casella, R.L. Berger, Statistical Inference, second edition, Thomson Learning, 2002.
- Obiettivi formativi
- L'insegnamento si pone come risultati d'apprendimento l'approfondimento degli aspetti teorici della statistica matematica, approfondendo molti degli aspetti fondazionali semplicemente accennati nell’insegnamento di base.Agli studenti alla fine del corso viene richiesto di saper ragionare, risolvere problemi ed esporre con cognizione di causa su aspetti teorici di statistica matematica sia classica che bayesiana, con particolare attenzione alle proprietà e metodi di individuazione degli stimatori parametrici, alla verifica delle ipotesi e all'analisi della varianza.
- Prerequisiti
- Per poter seguire coscientemente il corso e sostenere l'esame con profitto è indispensabile possedere gli obiettivi formativi dell'insegnamento di Probabilità e Statistica I
- Metodi didattici
- Lezioni frontali in aula su tutti gli argomenti in programma, svolgimento in aula di alcuni esercizi in forma seminariale partecipata per abituare gli studenti ad affrontare problemi espliciti e curarne l'esposizione.
- Altre informazioni
- Per studenti con DSA e/o invalidità far riferimento al referente didipartimento e al sito dell’ateneo: http://www.unipg.it/disabilita-e-ds
- Modalità di verifica dell'apprendimento
- Prova scritta con due esercizi (con possibilità di esoneri per frequentanti) volta a verificare la capacità di affrontare problemi espliciti e prova orale di circa mezz'ora volta e verificare la preparazione su tutto il programma e le capacità di esposizione ed elaborazione delle nozioni apprese.
L'esito della prova scritta non è vincolante per accedere alla prova orale ma costituisce la base di partenza e ha un peso di circa 1/4 sull'esito finale.
Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa - Programma esteso
- Trasformate di variabili aleatorie: trasformate monotone e generiche; trasformata integrale di probabilità, statistiche d’ordine, valori attesi e varianze condizionali.Principi di sufficienza e di verosimiglianza: principio di sufficienza; statistiche sufficienti, sufficienti minimali, ancillari e complete; principio di verosimiglianza; stimatori di massima verosimiglianza e proprietà d’invarianza.Metodi di individuazione e valutazione di stimatori puntuali classici e bayesiani: metodo dei momenti, correttezza, efficienza; limite di Cramer-Rao, stimatori pienamente efficienti.Approfondimenti teorici sulla verifica d’ipotesi: LRT tests, funzione potenza.