Insegnamento PROBABILITA' E STATISTICA II - STATISTICA MATEMATICA

Corso
Matematica
Codice insegnamento
A002338
Curriculum
Matematica per le applicazioni industriali e biomediche
Docente
Andrea Capotorti
Docenti
  • Andrea Capotorti
Ore
  • 42 ore - Andrea Capotorti
CFU
6
Regolamento
Coorte 2022
Erogato
2022/23
Attività
Affine/integrativa
Ambito
Attività formative affini o integrative
Settore
MAT/06
Tipo insegnamento
Obbligatorio (Required)
Tipo attività
Attività formativa monodisciplinare
Lingua insegnamento
Italiano
Contenuti
Principi di sufficienza e di verosimiglianza; metodi di individuazione e valutazione di stimatori puntuali classici e bayesiani; approfondimenti teorici sulla verifica d'ipotesi.
Testi di riferimento
G. Casella, R.L. Berger, Statistical Inference, second edition, Thomson Learning, 2002.
Obiettivi formativi
L'insegnamento si pone come risultati d'apprendimento l'approfondimento degli aspetti teorici della statistica matematica, approfondendo molti degli aspetti fondazionali semplicemente accennati nell’insegnamento di base.Agli studenti alla fine del corso viene richiesto di saper ragionare, risolvere problemi ed esporre con cognizione di causa su aspetti teorici di statistica matematica sia classica che bayesiana, con particolare attenzione alle proprietà e metodi di individuazione degli stimatori parametrici, alla verifica delle ipotesi e all'analisi della varianza.
Prerequisiti
Per poter seguire coscientemente il corso e sostenere l'esame con profitto è indispensabile possedere gli obiettivi formativi dell'insegnamento di Probabilità e Statistica I
Metodi didattici
Lezioni frontali in aula su tutti gli argomenti in programma, svolgimento in aula di alcuni esercizi in forma seminariale partecipata per abituare gli studenti ad affrontare problemi espliciti e curarne l'esposizione.
Altre informazioni
Per studenti con DSA e/o invalidità far riferimento al referente didipartimento e al sito dell’ateneo: http://www.unipg.it/disabilita-e-ds
Modalità di verifica dell'apprendimento
Prova scritta con due esercizi (con possibilità di esoneri per frequentanti) volta a verificare la capacità di affrontare problemi espliciti e prova orale di circa mezz'ora volta e verificare la preparazione su tutto il programma e le capacità di esposizione ed elaborazione delle nozioni apprese.

L'esito della prova scritta non è vincolante per accedere alla prova orale ma costituisce la base di partenza e ha un peso di circa 1/4 sull'esito finale.

Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
Programma esteso
Trasformate di variabili aleatorie: trasformate monotone e generiche; trasformata integrale di probabilità, statistiche d’ordine, valori attesi e varianze condizionali.Principi di sufficienza e di verosimiglianza: principio di sufficienza; statistiche sufficienti, sufficienti minimali, ancillari e complete; principio di verosimiglianza; stimatori di massima verosimiglianza e proprietà d’invarianza.Metodi di individuazione e valutazione di stimatori puntuali classici e bayesiani: metodo dei momenti, correttezza, efficienza; limite di Cramer-Rao, stimatori pienamente efficienti.Approfondimenti teorici sulla verifica d’ipotesi: LRT tests, funzione potenza.
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