Insegnamento ANALISI MATEMATICA II

Corso
Ingegneria civile e ambientale
Codice insegnamento
70000406
Curriculum
Comune a tutti i curricula
Docente
Anna Rita Sambucini
Docenti
  • Anna Rita Sambucini
Ore
  • 48 ore - Anna Rita Sambucini
CFU
6
Regolamento
Coorte 2022
Erogato
2022/23
Attività
Base
Ambito
Matematica, informatica e statistica
Settore
MAT/05
Tipo insegnamento
Obbligatorio (Required)
Tipo attività
Attività formativa monodisciplinare
Lingua insegnamento
italiano
Contenuti
Funzioni di più variabili. Serie. Equazioni differenziali lineari e applicazioni. Integrazione multipla. Curve e superfici, integrali curvilinei e superficiali. Fome differenziali lineari
Testi di riferimento
C. Vinti , Lezioni di Analisi Matematica , Vol 2 Galeno Ed.
C. Bardaro - C. Vinti, Esercizi di Analisi Matematica 2, COM Ed.

Le slides delle lezioni sono pubblicate settimanalmente su Unistudium
Obiettivi formativi
Il corso si prefigge come obiettivo quello di rendere lo studente capace di elaborare i concetti acquisiti con il fine di essere in grado di utilizzarli per interpretare e descrivere alcuni problemi delle scienze applicate ed in particolare dell'ingegneria.
Prerequisiti
Al fine di comprendere e saper applicare la teoria argomento del presente insegnamento è importante aver seguito e sostenuto il corso di Analisi Matematica I (Obbligatorio) e di Geometria (facoltativo). In particolare le conoscenze richieste per comprendere i contenuti del corso e raggiungere gli obiettivi formativi previsti sono: trigonometria, geometria del piano e dello spazio, studio di funzioni, tecniche di derivazione ed integrazione, serie numeriche.
Metodi didattici
Il corso è organizzato nel seguente modo:

-lezioni in aula su tutti gli argomenti del corso

-esercitazioni in aula
Altre informazioni
Durante la prova scritta si possono consultare solamente i libri di testo adottati. E' vietato l'uso di qualunque altro materiale cartaceo o digitale. E' vietato anche l'uso dei telefoni cellulari.
Modalità di verifica dell'apprendimento
La modalità di verifica del profitto avviene in tre fasi:

una prova scritta della durata di 3 ore, in una prova pratica (svolgimento di una equazione differenziale lineare a coefficienti costanti completa) e una prova orale della durata di circa 40 minuti. La prova scritta prevede lo svolgimento di tre esercizi sugli argomenti affrontati a lezione ed è finalizzata a verificare la capacità di applicare correttamente le conoscenze teoriche, la capacità di comprensione dei problemi proposti e la capacità di comunicare in modo scritto. La prova pratica può essere svolta in un qualsiasi momento, previo accordo con il docente, ed è valida per sempre. La prova orale è finalizzata ad accertare il livello di conoscenza e la capacità di comprensione raggiunto dallo studente sui contenuti indicati nel programma, tale prova inoltre consentirà di verificare le capacità espositive dello studente. La prova orale va sostenuta nella stessa sessione di esame.

Le prove nel loro insieme consentono di accertare le capacità di:

- conoscenza e comprensione,

- applicare le competenze acquisite,

- esposizione,

- elaborare soluzioni.

Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

Gli Studenti con disabilità devono informare il docente del proprio stato con una nota all'atto della prenotazione dell'esame (almeno una settimana prima) al fine di permettere una organizzazione opportuna della prova scritta
Programma esteso
Successioni e serie di funzioni, funzioni di più variabili e studio del loro grafico. Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie: problema di Cauchy, esistenza e unicità, metodi di risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali e equazioni differenziali lineari di ordine n a coefficienti costanti. Integrazione multipla con calcolo di aree e volumi. Curve regolari, integrali curvilinei, formule di Green nel piano, calcolo di lunghezze, baricentri e momenti di inerzia.

Forme differenziali lineari e loro applicazioni ai campi conservativi; calcolo di un potenziale, flusso e divergenza di un campo vettoriale nel piano. Superfici regolari, area di una superficie, integrali di superficie e teorema di Stokes. Area di una superficie di rotazione e volume di un solido di rotazione.

Utilizzo del software Maple per la visualizzazione di alcuni tra gli argomenti del corso e per la risoluzione di alcuni problemi.
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