Insegnamento MATHEMATICS II AND STATISTICS
- Corso
- Engineering management
- Codice insegnamento
- A002895
- Curriculum
- Comune a tutti i curricula
- CFU
- 12
- Regolamento
- Coorte 2022
- Erogato
- 2022/23
- Tipo insegnamento
- Obbligatorio (Required)
- Tipo attività
- Attività formativa integrata
MATHEMATICS II
| Codice | A002901 |
|---|---|
| CFU | 6 |
| Docente | Luca Zampogni |
| Docenti |
|
| Ore |
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| Attività | Base |
| Ambito | Matematica, informatica e statistica |
| Settore | MAT/05 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | INGLESE |
| Contenuti | Funzioni di più variabili reali. Gradiente e derivate direzionali. Piano tangente, approssimazione lineare,cenni di calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Equazioni differenziali. Modelli matematici in dinamica delle popolazioni, nella fisica e in altri ambiti. |
| Testi di riferimento | 1)Calculus for Scientists and Engineers brokate martin; manchanda pammy; siddiqi abul hasan, Springer ed 2) Calculus for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences Barnett, Raymond; Ziegler, Michael; Byleen, Karl; Stocker, Christopher, Pearson ed. 3) Calculus: Early Transcendentals, J. Stewart, Cengage |
| Obiettivi formativi | L'obiettivo dell'insegnamento è l' approfondimento e ampliamento delle conoscenze matematiche di base al calcolo di due variabili, in modo da raggiungere l'acquisizione di un linguaggio matematico da utilizzare nelle applicazioni. In particolare si intende trasmettere la capacità di interpretazione problemi in termini matematici, formulazione e risoluzione di modelli matematici |
| Prerequisiti | Per comprendere i contenuti e raggiungere gli obiettivi relativi all'insegnamento di Analisi Matematica è indispensabile che lo studente abbia acquisito tutte le conoscenze e le abilità relative agli argomenti del programma del primo modulo di Matematica. |
| Metodi didattici | Il corso è così organizzato: lezioni in aula/on line su tutti gli argomenti, esercitazioni in aula con svolgimento di problemi della stessa tipologia di quelli proposti nelle prove di esame. |
| Altre informazioni | Frequenza non obbligatoria, ma fortemente consigliata. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | L'esame prevede una prova scritta e una prova orale.La prova scritta consiste nella soluzione di quattro problemi aperti ed ha una durata non superiore a 3 ore. E' finalizzata a verificare le capacità di: - comprensione dei problemi proposti; - applicazione corretta e gestione delle conoscenze acquisite; - interpretazione dei risultati ottenuti. La prova orale consiste in un colloquio della durata di circa 20 minuti ed è finalizzata ad accertare il livello di comprensione raggiunto dallo studente e la sua capacità di collegamento degli argomenti introdotti. |
| Programma esteso | Funzioni di due variabili: campo di esistenza, codominio, grafico. Sezioni verticali ed orizzontali, curve di livello. Superfici quadratiche. Derivate parziali, gradiente. Derivate direzionali. Significato geometrico. Derivate parziali seconde. Piano tangente e approssimazione lineare. Punti critici, massimi, minimi per funzioni di due variabili Concetto di equazione differenziale, soluzioni, ordine e grado. Problema di Cauchy. Esistenza e unicità della soluzione. Equazioni differenziali del primo ordine e a variabili separabili. Modello di Malthus. Crescita esponenziale. Equazioni differenziali di Bernoulli. Modello di Verhulst. Crescita logistica. Modello di Gompertz. Sistemi differenziali lineari del primo ordine. Equazioni lineari del secondo ordine e applicazioni |
STATISTICS
| Codice | A002903 |
|---|---|
| CFU | 6 |
| Docente | Barbara Guardabascio |
| Docenti |
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| Ore |
|
| Attività | Base |
| Ambito | Matematica, informatica e statistica |
| Settore | SECS-S/02 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | INGLESE |
| Contenuti | In un mondo data-driven è sempre più importante far acquisire agli studenti una capacità operativa in termini di reperimento e analisi dei dati (fortemente apprezzata dal mercato del lavoro) che consenta loro di valutare e interpretare in modo più autonomo ed efficace le numerose statistiche fornite quotidianamente da tutti i tipi di media Il corso di Statistica fornisce diversi approfondimenti su vari aspetti della statistica e concetti necessari per risolvere vari problemi di scienza dei dati. È una presentazione approfondita dei principali argomenti della scienza statistica con cui qualsiasi scienziato di dati dovrebbe avere familiarità, tra cui statistica descrittiva, teoria della probabilità, stima statistica e metodi di inferenza, modelli di regressione lineare e logistica. L'accento sarà posto sulla comprensione intuitiva e rigorosa dei fondamenti della statistica, accompagnata dall'implementazione di metodi statistici per risolvere i problemi aziendali del mondo reale. La parte pratica è incentrata sul calcolo e l'interpretazione dei risultati empirici e sarà realizzata utilizzando il software R. |
| Testi di riferimento | Il materiale didattico relativo ad ogni argomento del corso (dispense, diapositive, set di dati, script R), sarà messo a disposizione degli studenti dai docenti durante il corso. I libri consigliati sono: Alan Agresti e Maria Kateri (2021), "Fondamenti di statistica per scienziati di dati". CRC Press Taylor & Francis Group. Alan Agresti e Maria Kateri (2021), "R-Web-Appendix of Foundations of Statistics for Data Scientist". Disponibile gratuitamente su http://stat4ds.rwth-aachen.de/pdf/DS_R_webAppendix.pdf |
| Obiettivi formativi | Entro la fine del corso gli studenti dovrebbero: 1. Conoscere le nozioni teoriche fondamentali dell'analisi statistica e illustrare le tecniche di base per organizzare, sintetizzare e rappresentare graficamente un dataset. Saranno inoltre in grado di formulare e condurre semplici procedure inferenziali e analisi di regressione su piccoli set di dati. 2. Produrre e interpretare analisi statistiche di base. Gli obiettivi del corso, quindi, comprendono la capacità di riconoscere le diverse tipologie di dati e di selezionare tra diversi strumenti statistici quello più appropriato per il problema in esame. 3. Interpretare, valutare e confrontare modelli di regressione lineare, sintetizzare e comunicare i risultati con adeguate rappresentazioni grafiche. |
| Prerequisiti | I metodi statistici introdotti nel corso sono fortemente dipendenti dagli strumenti matematici di base, pertanto si prevede che gli studenti abbiano frequentato e completato con successo i corsi di matematica previsti. |
| Metodi didattici | Il corso si svolge attraverso lezioni frontali ed esercitazioni sull'utilizzo dei dati. Le tecniche saranno introdotte da esempi e descritte in formule matematiche. Il focus sarà sull'implementazione pratica di ciascuna tecnica, sulla codifica R e sull'interpretazione dei risultati. |
| Altre informazioni | Si consiglia vivamente di frequentare le lezioni. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | L’esame prevede una prova scritta, contenente sia quesiti teorici che esercizi di analisi dei dati numerici. L'esame è progettato per testare le capacità analitiche, interpretative e la comprensione di questioni rilevanti |
| Programma esteso | 1. Statistica descrittiva Introduzione alla scienza dei dati statistici. Tipo di dati e variabili. I dati univariati: indici di posizione e variabilità, rappresentazioni grafiche. Statistica descrittiva per dati multivariati: dati quantitativi bivariati, dati categoriali, tabelle di contingenza e rappresentazioni grafiche. 2. Probabilità Definizioni di probabilità, spazio campionario ed eventi, assiomi di probabilità. Probabilità marginale e condizionata, eventi indipendenti, teorema della probabilità totale, teorema di Bayes e sue applicazioni. Variabili casuali, distribuzioni di probabilità discrete e continue. Principali distribuzioni di probabilità: Bernoulli, Binomiale, Normale, Chi-quadrato, distribuzione t, distribuzione F. Distribuzioni campionarie e teorema del limite centrale. 3. Inferenza Stime puntuali e intervalli di confidenza. Test di significatività. 4. Regressione lineare Introduzione ai modelli statistici. Il modello di regressione lineare semplice: stima dei minimi quadrati ordinari dei coefficienti di regressione e varianza dell'errore. Inferenza sui coefficienti di regressione del modello lineare normale. Valutazione del modello. Prevedere le osservazioni future. Il modello di regressione lineare multipla. 5. Regressione logistica Il modello di regressione logistica per dati binari. Stima di massima verosimiglianza e interpretazione dei parametri: effetti su probabilità e odds. Previsioni. |