Insegnamento NUMERICAL APPROXIMATION WITH APPLICATIONS
- Corso
- Matematica
- Codice insegnamento
- A003061
- Curriculum
- Matematica per la crittografia
- Docenti
-
- Bruno Iannazzo (Codocenza)
- Ore
- 47 ore (Codocenza) - Bruno Iannazzo
- CFU
- 6
- Regolamento
- Coorte 2023
- Erogato
- 2024/25
- Attività
- Affine/integrativa
- Ambito
- Attività formative affini o integrative
- Settore
- MAT/08
- Tipo insegnamento
- Opzionale (Optional)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- Inglese o Italiano (se scelto da tutti gli studenti).
- Contenuti
- Approfondimenti sugli aspetti numerici legati all'approssimazione, algebra lineare e ottimizzazione non lineare e loro applicazioni alla scienza dei dati e alle tecnologie informatiche.
- Testi di riferimento
- Per gli argomenti di analisi numerica si fa riferimento a dispense del docente e al testo
J. Stoer, R. Bulirsch. Introduction to numerical analysis. Springer. 2013.
Per gli argomenti opzionali si seguirà un testo di riferimento in inglese, comunicato dal docente. - Obiettivi formativi
- Approfondimento degli aspetti matematici relativi ad alcune importanti applicazioni legate alla scienza dei dati e alle tecnologie informatica. Capacità di curare gli aspetti della modellistica matematica, dall'astrazione matematica, alla sua interpretazione modellistica, alla simulazione su calcolatore.
- Prerequisiti
- Metodi didattici
- Lezioni frontali e laboratorio con Matlab/Octave.
- Altre informazioni
- Modalità di verifica dell'apprendimento
- Esame orale e seminario. L'orale può essere sostituito con degli esercizi o un seminario o un progetto, se disponibile.
La finalità della prova orale è la valutazione della comprensione degli argomenti del corso e della padronanza nel loro utilizzo.
La finalità del seminario è la valutazione della capacità dello studente di presentare un argomento legato al corso ma studiato in autonomia.
Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa - Programma esteso
- Approssimazione ai minimi quadrati e decomposizione ai valori singolari (principal component analysis).
Fattorizzazione QR e fattorizzazione non negativa.
Calcolo di autovalori. Ottimizzazione non lineare e su varietà differenziabile.
Durante il corso verranno considerate alcune delle applicazioni delle teorie e metodi studiati alla scienza dei dati e alle tecnologie informatiche: fitting di dati; problemi di classificazione; machine learning.
Argomenti opzionali di teoria dell'approssimazione: Interpolazione tramite spline e trigonometrica. B-spline. Trasformata veloce di Fourier. Applicazioni al
filtraggio digitale a curve e superfici in computer grafica;