Insegnamento GEOMETRIA
- Corso
- Ingegneria edile-architettura
- Codice insegnamento
- GP004889
- Curriculum
- Comune a tutti i curricula
- Docente
- Daniele Bartoli
- Docenti
-
- Daniele Bartoli
- Ore
- 54 ore - Daniele Bartoli
- CFU
- 6
- Regolamento
- Coorte 2023
- Erogato
- 2023/24
- Attività
- Base
- Ambito
- Discipline matematiche per l'architettura
- Settore
- MAT/03
- Tipo insegnamento
- Obbligatorio (Required)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- Italiano
- Contenuti
- Algebra lineare. Geometria analitica elementare nel piano e nello spazio.
- Testi di riferimento
- Note del docente.
- Obiettivi formativi
- Acquisizione del pensiero geometrico anche attraverso gli strumenti dell'algebra lineare.
- Prerequisiti
- Scomposizioni di polinomi. Risoluzione di equazioni algebriche di primo e secondo grado. Equazioni binomie e trinomie. Equazioni algebriche risolubili con l'uso della regola di Ruffini. Geometria analitica elementare nel piano. Trigonometria.
- Metodi didattici
- Lezioni frontali accompagnate da esercizi.
- Altre informazioni
- La frequenza non è obbligatoria ma vivamente consigliata.
- Modalità di verifica dell'apprendimento
- La prova consta di tre parti
-TEST riguardante definizioni ed enunciati
-PROVA SCRITTA riguardante la risoluzione di esercizi
-PROVA ORALE riguardante nozioni teoriche
Le tre prove devono essere fatte in uno stesso appello. Il superamento del TEST è necessario alla prosecuzione della prova.
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- Algebra lineare. Spazi vettoriali. Dipendenza lineare. Teorema dello scambio. Basi. Teorema di equicardinalità delle basi. Dimensione. Teorema del completamento della base. Sottospazi. Intersezione e somme di sottospazi. Relazione di Grassmann. Applicazioni lineari. Nucleo ed immagine. Teorema fondamentale di isomorfismo tra spazi vettoriali. Lo spazio vettoriale delle matrici m x n. Prodotto di matrici. Matrice associata ad una applicazione lineare. Determinante di una matrice quadrata. Matrice inversa. Rango di una matrice. Sistemi lineari. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Lo spazio delle soluzioni di un sistema omogeneo. Teorema di Cramer. Algoritmo generale per determinare l'insieme delle soluzioni di un sistema lineare compatibile.
Geometria nel piano e nello spazio. Riferimenti cartesiani. Segmenti orientati. Vettori geometrici. Vettori paralleli e complanari. Coordinate dei vettori geometrici. Equazioni parametriche di una retta. Equazione di un piano. Intersezione e parallelismo tra piani. Equazioni cartesiane di una retta. Fasci di piani. Intersezione e parallelismo tra una retta e un piano. Intersezione e parallelismo tra rette. Rette sghembe. Prodotto scalare. Distanza tra due punti. Angolo tra due rette. Distanza punto-retta nel piano. Distanza punto-piano. Angolo tra due piani. Angolo tra retta e piano. Distanza punto-retta nello spazio. Distanza tra due rette sghembe. Sfera. Circonferenza nello spazio. - Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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