Insegnamento STORIA DELLE MATEMATICHE I
- Corso
- Matematica
- Codice insegnamento
- 55A00102
- Curriculum
- Didattico-generale
- Docente
- Daniele Bartoli
- Docenti
-
- Daniele Bartoli
- Ore
- 42 ore - Daniele Bartoli
- CFU
- 6
- Regolamento
- Coorte 2024
- Erogato
- 2024/25
- Attività
- Affine/integrativa
- Ambito
- Attività formative affini o integrative
- Settore
- MAT/04
- Tipo insegnamento
- Opzionale (Optional)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- italiano
- Contenuti
- La matematica antica (Pitagora, Platone, Aristotele).
La nascita e lo sviluppo del calcolo infinitesimale (Archimede, Cavalieri, Torricelli, Barrow, Newton, Leibniz, Cartesio, Fermat, Cauchy, Riemann, Lebesgue)
La nascita e lo sviluppo della geometria non-euclidea (Euclide, Proclo, Saccheri, Gauss, Lobacevsky)
La costruzione dei numeri reali.
La crisi dei fondamenti della matematica nell'800 (Frege, Russell, Hilbert, Cantor)
Accenni di filosofia della matematica. - Testi di riferimento
- Gli Elementi di Euclide-edizione U.T.E.T.
La Geometria di Cartesio-edizione U.T.E.T.
C. B. Boyer Storia delle matematiche, Mondadori. Varie edizioni in italiano.
Morris Kline, Storia del pensiero matematico, Einuadi Editore, 1991. - Obiettivi formativi
- Il corso si propone l’obbiettivo di favorire l’acquisizione di una visione storica di alcuni momenti significativi nello sviluppo della matematica. Si presenta l’evoluzione di alcuni dei principali concetti, metodi e teorie della matematica. Come fine didattico, ci si propone di educare alla individuazione e comprensione di ostacoli epistemologici emersi nella sistemazione di alcuni concetti matematici nel corso dei secoli, fornendo strumenti adeguati ad affrontarli e superarli.
- Prerequisiti
- nessun prerequisito particolare
- Metodi didattici
- Lezione frontale, utilizzo di testi originali
- Altre informazioni
- Ulteriori materiali e riferimenti saranno forniti durante le lezioni e messi a disposizione su Unistudium
- Modalità di verifica dell'apprendimento
- Prova orale su tutto il programma del corso. Trattazione critica e approfondita di un argomento particolare. La verifica finale mira a valutare se lo studente abbia conoscenza e comprensione degli argomenti, abbia acquisito competenza interpretativa e autonomia di giudizio. Per la valutazione si utilizzerà la griglia seguente:
Insufficiente: Lo studente non possiede una conoscenza accettabile degli argomenti trattati nell'insegnamento.
18-20: Lo studente mostra conoscenza e comprensione degli argomenti nelle linee generali; ha capacità espositive e comunicative appena adeguate a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite utili ai fini della formazione professionale
21-23: Lo studente mostra conoscenza e comprensione adeguata degli argomenti; ha capacità espositive e comunicative soddisfacenti, ma poco
articolate, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite ai fini della formazione professionale
24-26: Lo studente mostra una discreta conoscenza e comprensione degli argomenti; ha capacità espositive e comunicative discrete e appena articolate, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite ai fini della formazione professionale
27-29: Lo studente mostra una buona conoscenza e comprensione degli argomenti; ha buone e ben articolate capacità espositive e comunicative, a
consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite ai fini della formazione professionale
30-30 e lode: Lo studente mostra una ottima conoscenza e comprensione degli argomenti; ha ottime e ben articolate capacità espositive e comunicative, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite ai fini della formazione professionale.
La durata del colloquio può variare tra i 30 e i 45 minuti circa. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA
visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa - Programma esteso
- Pitagora. La matematica in Platone. La logica di Aristotele.
Gli elementi di Euclide e i suoi commentatori. Il problema del V postulato (Saccheri e altri). La nascita delle geometrie non euclidee. La sistemazione assiomatica della geometria euclidea in Hilbert. Accenni di logica e di modelli.
La nascita del calcolo infinitesimale dal metodo di esaustive di Archimede fino ali indivisibili di Cavalieri, Torricelli e Luca Valerio. Il 600 (newton Walli Leibniz). La formalizzazione del concetto di limite in Cauchy e Bolzano. La costruzione dei reali.
La crisi nei fondamenti della matematica: il riduzionismo, Frege. Le antinomie e i nuovi approcci. Accenni di filosofia matematica. - Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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