Insegnamento ASSET PRICING

Corso
Finanza e metodi quantitativi per l'economia
Codice insegnamento
A003076
Curriculum
Data science for finance and insurance
Docente
Davide Petturiti
Docenti
  • Davide Petturiti
Ore
  • 63 ore - Davide Petturiti
CFU
9
Regolamento
Coorte 2024
Erogato
2024/25
Attività
Caratterizzante
Ambito
Matematico, statistico, informatico
Settore
SECS-S/06
Tipo insegnamento
Obbligatorio (Required)
Tipo attività
Attività formativa monodisciplinare
Lingua insegnamento
INGLESE
Contenuti
*) Strumenti probabilistici necessari alla comprensione del corso
1) Generalità sulle opzioni finanziarie
2) Il modello binomiale
3) Il modello di Black e Scholes
4) Valutazione di contratti dipendenti dai tassi di interesse
Testi di riferimento
Durante il corso saranno fornite lecture notes in inglese.

I libri di riferimento sono:

(Italiano) G. Castellani, M. De Felice, F. Moriconi, Manuale di finanza – III. Modelli stocastici e contratti derivati, il Mulino, Bologna, 2006

(Inglese) J.C. Hull, Options, Futures and Other Derivatives, 9th edition, Pearson, 2015
Obiettivi formativi
Alla fine del corso lo studente comprenderà la logica dei contratti derivati (in particolare, contratti forward e opzioni) e la loro valutazione. Lui/lei sarà in grado di comprendere e usare i modelli stocastici di pricing più noti basati sul principio di non arbitraggio, sia nel tempo discreto che continuo.
Prerequisiti
Lo studente deve possedere le conoscenze basilari di matematica, matematica finanziaria e calcolo delle probabilità fornite dai corsi della laurea triennale: Matematica generale, Matematica finanziaria, Teoria matematica del portafoglio, Statistica. È auspicabile che lo studente abbia superato l'esame del corso della laurea magistrale: Mathematical methods for risk management.
Metodi didattici
Il corso è organizzato in lezioni frontali ed esercitazioni in classe.
Altre informazioni
Gli studenti possono chiedere ulteriori spiegazioni (individualmente o in piccoli gruppi) durante le ore di ricevimento, disponibili al link: https://sites.google.com/site/davidepetturiti/
Modalità di verifica dell'apprendimento
L’esame consiste in una prova scritta ed una orale. Per accedere alla prova orale, lo studente deve aver ottenuto un voto di almeno 15/30. Gli studenti con un voto tra 15/30 e 17/30 nella prova scritta devono sostenere l’esame orale nello stesso appello della prova scritta.

Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
Programma esteso
Il programma verrà sviluppato congiuntamente a richiami sugli strumenti probabilistici necessari alla comprensione del corso, che sono: variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità, nozioni di base sui processi stocastici (a tempo discreto e continuo), valore atteso condizionato e martingale, processi binomiali e moti Browniani, equazioni differenziali stocastiche e lemma di Ito. Il programma consta delle seguenti parti:

1) Generalità sulle opzioni finanziarie:
- Contratti forward, opzioni europee e americane: caratterizzazione
- La relazione di parità put-call
- Le principali tipologie di contratti di opzione
- Opzioni implicite: zero coupon bond emessi da imprese
- Opzioni implicite: investimenti azionari con minimi garantiti

2) Il modello binomiale:
- Valutazione binomiale: lo schema di mercato uniperiodale
- Il portafoglio replicante e le probabilità risk-neutral
- Il ruolo del principio di non arbitraggio e delle probabilità risk-neutral
- Lo schema con due periodi
- Valutazione risk-neutral e strategia di replica autofinanziante
- Le formule di valutazione per put e call europee nello schema multiperiodale
- Il Delta
- Utilizzazione pratica del modello binomiale
- Il modello di Black e Scholes come limite del modello binomiale

3) Il modello di Black e Scholes:
- Le ipotesi del modello e la dinamica del prezzo dell’opzione
- L’argomentazione di hedging e l’equazione di valutazione
- La formula di Black e Scholes per call e put europee
- Analisi delle formule di Black e Scholes
- La soluzione in forma integrale e la valutazione risk-neutral
- Il Delta hedging
- Opzioni su titoli che pagano dividendi: dividendi deterministici e dividend yield deterministico
- Opzioni su valuta: il modello di Garman e Kohlhagen

4) Valutazione di contratti dipendenti da tassi di interesse:
- Richiami sulla struttura per scadenza dei tassi di interesse
- Una classe di modelli univariati nel tempo continuo
- Il modello di Cox, Ingersoll e Ross
- Il modello di Vasicek
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