Insegnamento MATEMATICA E PRINCIPI DI STATISTICA

Nome del corso di laurea	Chimica e tecnologia farmaceutiche
Codice insegnamento	A001966
Sede	PERUGIA
Curriculum	Comune a tutti i curricula
Docente responsabile	Fernanda Pambianco
Docenti	Fernanda Pambianco
Ore	48 Ore - Fernanda Pambianco
CFU	6
Regolamento	Coorte 2024
Erogato	Erogato nel 2024/25
Erogato altro regolamento
Attività	Base
Ambito	Discipline matematiche, fisiche, informatiche e statistiche
Settore	MAT/03
Anno	1
Periodo	Primo Semestre
Tipo insegnamento	Obbligatorio (Required)
Tipo attività	Attività formativa monodisciplinare
Lingua insegnamento	ITALIANO
Contenuti	Teoria degli insiemi. Numeri reali e complessi. Funzioni, limiti, continuità, derivazione, integrazione. Serie numeriche. Spazi vettoriali, matrici, sistemi lineari. Elementi basilari di Statistica Descrittiva e Inferenziale.
Testi di riferimento	Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, CALCOLO. Ed. Liguori. Vinicio Villani, Graziano Gentili, MATEMATICA. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita. Ed Mcgraw-hill.
Obiettivi formativi	Fornire le basi del linguaggio matematico ed una padronanza adeguata dei concetti fondamentali dell'algebra lineare e del calcolo differenziale, in vista dell'utilizzo di tali strumenti nelle altre discipline. Fornire le conoscenze di base di statistica per una corretta comprensione ed applicazione alle scienze bio-mediche.
Prerequisiti	Nessun prerequisito tranne le conoscenze elementari dell'aritmetica e dell'algebra.
Metodi didattici	Il corso è organizzato nel seguente modo: -lezioni in aula su tutti gli argomenti del corso -esercitazioni in aula
Modalità di verifica dell'apprendimento	La modalità di verifica dei risultati di apprendimento è costituita da una prova orale consistente inizialmente nella impostazione e discussione di qualche esercizio che sia applicazione della teoria affrontata nell'insegnamento. Poi si passa a quesiti relativi ad aspetti teorici inerenti alle tematiche affrontate e volti ad accertare la loro conoscenza e comprensione da parte dello studente, nonché la capacità di esporne il contenuto. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
Programma esteso	Elementi di logica. Teoria degli insiemi. Insiemi numerici. Relazioni di equivalenza e partizioni. Classi di resto modulo n. Numeri complessi. Insiemi limitati, estremo superiore ed inferiore. Funzioni reali di variabile reale. Funzioni trigonometriche. Funzione esponenziale. Funzione logaritmo. Calcolo combinatorio (cenni). Limiti: teoremi di unicità del limite, della permanenza del segno, del confronto. Limiti notevoli. Continuità: teorema di Weierstrass, teorema di esistenza dei valori intermedi. Derivazione. Teorema di Rolle. Teorema di Lagrange. Applicazioni. Integrali definiti. Il teorema della media. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali indefiniti. Integrazione per parti. Integrazione di alcune funzioni razionali. Serie numeriche. La serie geometrica. La serie armonica. Criteri per la convergenza delle serie a termini positivi. Spazi vettoriali, matrici, applicazioni lineari, determinanti, sistemi lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Autovalori ed autovettori di una matrice. Vettori geometrici, prodotto scalare, prodotto vettoriale. Statistica Descrittiva: Medie. Moda, mediana. Varianza e deviazione standard. La distribuzione normale. Distribuzioni a due caratteri. Covarianza. Retta di regressione. Statistica Inferenziale: Probabilità dal punto di vista classico, frequentista e soggettivista. Probabilità condizionata e Teorema di Bayes. Il valore predittivo di un test diagnostico. Applicazioni alla genetica.