| Nome del corso di laurea |
Finanza e metodi quantitativi per l'economia |
| Codice insegnamento |
A003078 |
| Curriculum |
Data science for finance and insurance |
| Docente responsabile |
Simone Del Sarto |
| Docenti |
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| Ore |
- 42 Ore - Simone Del Sarto
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| CFU |
6 |
| Regolamento |
Coorte 2024 |
| Erogato |
Erogato nel 2024/25 |
| Erogato altro regolamento |
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| Attività |
Caratterizzante |
| Ambito |
Matematico, statistico, informatico |
| Settore |
SECS-S/01 |
| Anno |
1 |
| Periodo |
Primo Semestre |
| Tipo insegnamento |
Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività |
Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento |
INGLESE |
| Contenuti |
Richiami di probabilità e inferenza statistica; teoria della massima verosimiglianza; modelli di regressione lineare semplice e multipla; metodo dei minimi quadrati; diagnostica del modello; inclusione di variabili esplicative categoriche e analisi della varianza; introduzione ai modelli lineari generalizzati; cenni al modello di regressione logistica; modello di Poisson per dati di conteggio; metodi numerici per la stima di massima verosimiglianza dei modelli lineari generalizzati. |
| Testi di riferimento |
Alan Agresti, Maria Kateri (2021): Foundations of Statistics for Data Scientists (with R and Python). CRC Press, Chapman & Hall. ISBN: 9781003159834 |
| Obiettivi formativi |
Studentesse e studenti apprenderanno gli strumenti per formulare correttamente i modelli statistici utilizzati per le principali tipologie di variabili di risposta, imparando a stimare questi ultimi e a trarne conclusioni di tipo inferenziale sulla base dei dati osservati. Il corso si propone inoltre di illustrare le tecniche diagnostiche di base per la selezione del modello, trasmettendo al contempo i princìpi guida della modellazione statistica (che spesso esulano dai tecnicismi). |
| Prerequisiti |
Conoscenze di base di statistica descrittiva univariata e bivariata, di teoria della probabilità (principali variabili casuali e loro funzioni di massa/densità di probabilità, valori attesi, varianze etc.) e di statistica inferenziale (stima puntuale, intervalli di confidenza, test delle ipotesi). |
| Metodi didattici |
Lezioni teoriche frontali, sessioni pratiche con l’utilizzo dei software preposti. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento |
Esame orale con domande su argomenti di teoria; analisi e commento dell’output del software con la stima dei modelli oggetto del corso. |
| Programma esteso |
Richiami di probabilità e inferenza statistica: principali variabili casuali e loro momenti. Proprietà degli stimatori, intervalli di confidenza e test delle ipotesi per medie e proporzioni. Teoria della verosimiglianza: definizione della funzione di verosimiglianza e stima dei parametri attraverso la sua massimizzazione. Proprietà ed esempi per i parametri delle principali distribuzioni. Cenni a metodi di ricampionamento di tipo bootstrap. Test del rapporto di verosimiglianza e test di Wald. Modello di regressione lineare semplice: stima dei parametri con il metodo dei minimi quadrati, stima degli errori standard, interpretazione degli effetti, diagnostica del modello e bontà di adattamento. Rapporto tra analisi di regressione e correlazione lineare. Modello di regressione lineare multipla: stima dei parametri e degli errori standard, interpretazione degli effetti. Corretta specificazione della forma funzionale del modello: effetti di ordine superiore e interazioni. Analisi diagnostica: controllo delle assunzioni alla base del modello e rimedi a possibili violazioni. Inferenza sul modello lineare: test F e test t per significatività globale e locale. Introduzione di variabili esplicative categoriali e test di analisi della varianza. Formulazione matriciale dei modelli lineari. Modelli lineari generalizzati: introduzione delle tre componenti chiave e specificazione per le maggiori distribuzioni: Normale, Binomiale e Poisson. Devianza del modello e test del rapporto di verosimiglianza. Selezione del modello. Modello di Poisson per dati di conteggio. Metodi numerici per la stima dei parametri di un modello lineare generalizzato: algoritmo di Newton-Raphson e Fisher scoring. |
