Insegnamento GEOMETRIA III
- Corso
- Matematica
- Codice insegnamento
- 55256509
- Curriculum
- Comune a tutti i curricula
- Docente
- Giuliana Fatabbi
- Docenti
-
- Giuliana Fatabbi
- Ore
- 73 ore - Giuliana Fatabbi
- CFU
- 9
- Regolamento
- Coorte 2020
- Erogato
- 2021/22
- Attività
- Caratterizzante
- Ambito
- Formazione teorica
- Settore
- MAT/03
- Tipo insegnamento
- Obbligatorio (Required)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- ITALIANO
- Contenuti
- Geometria proiettiva. Curve algebriche piane.
- Testi di riferimento
- E. Sernesi, Geometria 1, Bollati-Boringhieri, 2000.
M.C. Beltrametti, E. Carletti, G. Monti Bragadin, D. Gallarati, Lezioni di geometria analitica e proiettiva, Bollati-Boringhieri, 2002.
C. G. Gibson, Elementary Geometry of Algebraic Curves, An Undergraduate Introduction, Cambridge University Press,1998.
E. Fortuna, R. Frigerio, R. Pardini, Projective Geometry: Solved Problems and Theory Review, Springer 2016. - Obiettivi formativi
- Conoscenze di base della geometria proiettiva e di concetti classici relativi alle curve algebriche. Sviluppo della capacita' di affrontare argomenti con rigore e sviluppo delle capacita' espositive di argomenti matematici sia a fini didattici che divulgativi. Invito alla riflessione su definizioni e risultati attraverso l'uso di esercizi e quesiti. Sviluppo di competenze per la risoluzione di problemi usando le nozioni acquisite.
- Prerequisiti
- Algebra lineare. Geometria affine.
- Metodi didattici
- Lezioni frontali.
- Altre informazioni
- In via sperimentale, con l'accordo degli studenti frequentanti, il corso potrebbe essere svolto,
interamente o in parte, in lingua Inglese. Anche l'esame può svolgersi in lingua Inglese,
dietro richiesta dello studente. - Modalità di verifica dell'apprendimento
- 2 prove: una prova scritta e una prova orale
prova scritta: esercizi riguardanti il programma svolto
prova orale: esposizione di alcuni argomenti svolti scelti dalla commissione attraverso domande
durata prova scritta: 2 ore
durata prova orale: 30-45 minuti
Su richiesta degli studenti potrebbero esserci due prove parziali, il cui superamento con esito positivo è equiparato al superamento della prova scritta di un qualunque appello e la prova orale si può sostenere in un qualunque appello dello stesso anno accademico.
Si accede alla prova orale con una valutazione della prova scritta superiore a 15/30.
Coloro che sostengono la prova scritta in uno degli appelli ufficiali, devono sostenere la prova orale nello stesso appello.
Nel caso in cui non si superino le prove di esame il candidato deve sostenere di nuovo la prova scritta in un appello successivo.
Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa - Programma esteso
- Geometria proiettiva: spazi proiettivi. Coordinate omogenee e riferimenti proiettivi. Ampliamento proiettivo di uno spazio affine. Retta e piano proiettivi reali. Retta proiettiva complessa.
Proiettivita'. Affinita' e proiettivita'. Spazio proiettivo duale.
Coniche e quadriche: classificazione.
Curve algebriche piane: numeri di intersezione, singolarita', tangenti principali.